簡(jiǎn)介：余弦相似度呻待，即兩物體之間的cos$值，值越大队腐，表示兩物體的相似度越大带污。
1、向量空間余弦相似度：即向量空間中兩夾角的余弦值香到。其值在0-1之間鱼冀，兩向量越接近，其夾角越小悠就，余弦值越接近于1千绪。
2、n維空間的余弦公式：
3梗脾、python中的工具：
numpy中提供了范數(shù)的計(jì)算工具：linalg.norm()荸型，假定X、Y均為列向量炸茧，
則： ? ?num = float(X.T * Y)#若為行向量則 X * Y.T
? ? ? ? ? ?denom = linalg.norm(X) * linalg.norm(Y)
? ? ? ? ? ?cos = num / denom#余弦值
? ? ? ? ? ?sim =0.5+0.5* cos#歸一化
? ? ? ? ? ?dist = linalg.norm(X - Y)
? ? ? ? ? sim =1.0/ (1.0+ dist)#歸一化
4瑞妇、例子：
＊＊＊文本相似度＊＊＊＊
sim?=1.0/?(1.0+?dist)#歸一化
句子A：這只皮靴號(hào)碼大了稿静。那只號(hào)碼合適
句子B：這只皮靴號(hào)碼不小，那只更合適
怎樣計(jì)算上面兩句話的相似程度辕狰？
基本思路是：如果這兩句話的用詞越相似改备，它們的內(nèi)容就應(yīng)該越相似。因此蔓倍，可以從詞頻入手悬钳，計(jì)算它們的相似程度。
第一步偶翅，分詞默勾。
句子A：這只/皮靴/號(hào)碼/大了。那只/號(hào)碼/合適聚谁。
句子B：這只/皮靴/號(hào)碼/不/小母剥，那只/更/合適。
第二步形导，列出所有的詞媳搪。
這只，皮靴骤宣，號(hào)碼，大了序愚。那只憔披，合適，不爸吮，小芬膝，很
第三步，計(jì)算詞頻形娇。
句子A：這只1锰霜，皮靴1，號(hào)碼2桐早，大了1癣缅。那只1，合適1哄酝，不0友存，小0，更0
句子B：這只1陶衅，皮靴1屡立，號(hào)碼1，大了0搀军。那只1膨俐，合適1勇皇，不1，小1焚刺，更1
第四步敛摘，寫出詞頻向量。
句子A：(1檩坚，1着撩，2，1匾委，1拖叙，1，0赂乐，0薯鳍，0)
句子B：(1，1挨措，1挖滤，0，1浅役，1斩松，1，1觉既，1)
到這里惧盹，問題就變成了如何計(jì)算這兩個(gè)向量的相似程度。我們可以把它們想象成空間中的兩條線段瞪讼，都是從原點(diǎn)（[0, 0, ...]）出發(fā)钧椰，指向不同的方向。兩條線段之間形成一個(gè)夾角符欠，如果夾角為0度嫡霞，意味著方向相同、線段重合,這是表示兩個(gè)向量代表的文本完全相等希柿；如果夾角為90度诊沪，意味著形成直角，方向完全不相似曾撤；如果夾角為180度娄徊，意味著方向正好相反。因此盾戴，我們可以通過夾角的大小寄锐，來判斷向量的相似程度。夾角越小，就代表越相似橄仆。
使用上面的公式(4)
計(jì)算兩個(gè)句子向量
句子A：(1剩膘，1，2盆顾，1怠褐，1，1您宪，0奈懒，0，0)
和句子B：(1宪巨，1磷杏，1，0捏卓，1极祸，1，1怠晴，1遥金，1)的向量余弦值來確定兩個(gè)句子的相似度。
計(jì)算過程如下：
計(jì)算結(jié)果中夾角的余弦值為0.81非常接近于1蒜田，所以稿械，上面的句子A和句子B是基本相似的
由此，我們就得到了文本相似度計(jì)算的處理流程是:
（1）找出兩篇文章的關(guān)鍵詞冲粤；
（2）每篇文章各取出若干個(gè)關(guān)鍵詞美莫，合并成一個(gè)集合，計(jì)算每篇文章對(duì)于這個(gè)集合中的詞的詞頻
（3）生成兩篇文章各自的詞頻向量色解；
（4）計(jì)算兩個(gè)向量的余弦相似度，值越大就表示越相似餐茵。
