這幾年哗伯，大家都在說數(shù)感谣沸，任何跟數(shù)字，數(shù)學(xué)相關(guān)的笋颤，都可以套路數(shù)感。
究竟什么是數(shù)感？
美國的百科全書Wikipedia對于數(shù)感是這樣定義的: an intuitive understanding of numbers, their magnitude, relationships, and how they are affected by operations伴澄。數(shù)感是一種對于數(shù)字的直觀理解赋除，包括數(shù)字之間的關(guān)系，大小以及它們的運算非凌。
百度百科定義如下：
從內(nèi)容和特點上举农，數(shù)感分別包含幾大方面：
簡單點說“數(shù)感”，就是對數(shù)學(xué)的感覺敞嗡、感受乃至感情颁糟。
為什么數(shù)感又特別重要？學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)感喉悴！
為什么要培養(yǎng)數(shù)感棱貌？為了讓娃愛上數(shù)學(xué)。
哈哈箕肃，寫到這你該知道婚脱，今天我又是數(shù)學(xué)博主啦，撒花Ｉ紫瘛Ｕ厦场！
美國著名數(shù)學(xué)家John A Van De Walle的教科書 －《Teaching Student Centered Mathmatics》寫到：
數(shù)感的訓(xùn)練吟宦，從3~5歲開始最佳篮洁，要想系統(tǒng)培養(yǎng)，需要搞清楚以下四種數(shù)字間的關(guān)系殃姓，它們是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)：
01第一種關(guān)系就是視覺上的空間關(guān)系袁波。
02第二種關(guān)系是能比較兩個數(shù)字的大小。
03與數(shù)字5和10的關(guān)系辰狡。
04局部與整體的關(guān)系锋叨。
這么說有點抽象，對于啟蒙的孩子可以在家?guī)е⒆油娴男∮螒蛲鹌靡栽鰪娝麄兊母袛?shù)能力娃磺。
小丸子上的公立幼兒園，除了學(xué)習(xí)其余的都有教叫倍，所以數(shù)感的培養(yǎng)就是從家里開始的偷卧。
不論英語還是數(shù)學(xué)我都沒有帶孩子刷題的習(xí)慣，大量機械刷題而不求甚解吆倦，看起來會做很多題听诸，但如果數(shù)感缺乏，會讓在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中蚕泽，遇到很大的困難晌梨。多從生活中桥嗤、讀書中啟蒙數(shù)感，即使學(xué)前沒怎么做題仔蝌，上到小學(xué)也能跟上泛领。
1. 認(rèn)數(shù)－幫助孩子視覺上的空間關(guān)系。
不是簡單認(rèn)識1到120數(shù)字敛惊，而是讓娃用不同的方式把一個數(shù)字表達(dá)出來渊鞋。我隨手在家就找到一張識字卡片。
當(dāng)然可以換成積木瞧挤、米粒锡宋、黃豆、樹葉特恬、花朵执俩、糖果等等娃喜歡的東西。不要覺得孩子看到數(shù)字就能明白對應(yīng)關(guān)系鸵鸥，為什么還有準(zhǔn)備這么多東西奠滑？
動物也有數(shù)感，它們可不認(rèn)識阿拉伯?dāng)?shù)字哦妒穴！你之所以能聯(lián)系起來宋税，因為你也這么學(xué)過。
2. 數(shù)數(shù)
我直接買了百數(shù)版讼油，兩個字——省事杰赛。你隨意打亂順序，讓娃排序矮台，還可以讓娃在一堆數(shù)字中乏屯，按順序找出數(shù)字1-120中任何幾個，并涂上顏色瘦赫。
娃用下來最喜歡這款百數(shù)版辰晕。有心的家長就自己動手寫下百數(shù)字，不要學(xué)我這么懶确虱。
3.?數(shù)的比較－比較兩個數(shù)字的大小
這個階段要注重過程含友，而不是結(jié)果。培養(yǎng)孩子的數(shù)感校辩，要注重運算的過程窘问，而非結(jié)果。
善用數(shù)學(xué)解決生活中的問題宜咒，我們的生活中的數(shù)學(xué)無處不在惠赫。
比如，小丸子班上的elsa同學(xué)就對時間非常敏感故黑，她能很好地判斷做一件事大約花多長時間儿咱。
小e告訴我庭砍，在家里，媽媽常常讓她來做Time Tracker (計時員)概疆，比如從家到超市逗威，媽媽會讓小O來追蹤時間。
久而久之岔冀，小e對于時間的長短就能有很好地判斷。
小朋友對零花錢的多少應(yīng)該是最上心的概耻。小丸子每個月都有零花錢使套，可以自己開始買東西。在這個過程中學(xué)習(xí)比較數(shù)字的大小鞠柄，順便我給她做了財商啟蒙侦高。她進超市后不自覺的就會看感興趣商品的標(biāo)價，反復(fù)數(shù)自己有多少零花錢厌杜，收銀員找零后會剩余多少錢奉呛。計算復(fù)雜的程度超出我的想象。剛開始只拿出一元的硬幣夯尽，后來因為買寵物才開始用紙幣瞧壮。小兔子系列的財商啟蒙書也是這么計算的。
再舉一個例子匙握，數(shù)字對于小丸子絕不是抽象的咆槽。
小丸子還酷愛研究天氣預(yù)報的界面，各種天氣圈纺，溫度秦忿，顏色等。每天在電視機上切換全球十個城市蛾娶，－10度～30度的天氣預(yù)報都知道了灯谣。她入春后每天就嚷著要吃冰淇淋，我說出太陽的晴天氣溫高點的可以吃一根蛔琅。她就說要穿漢服在外面胎许，我說20度以上才能穿裙子不然會著涼的。她每天早中晚就密切關(guān)注氣溫揍愁，發(fā)現(xiàn)一到20度以上就回家換裙子呐萨。
4. 數(shù)的分解－局部與整體的關(guān)系
其實就是加減法。
“數(shù)的分解其實也就是把比較大的數(shù)分解成比較小的數(shù)莽囤，來方便小孩子來理解數(shù)的組成谬擦，為他們以后學(xué)習(xí)數(shù)的加減法來打下一個良好的基礎(chǔ)。
讓娃自己去表達(dá)一個算式朽缎，自己畫小人惨远，跳繩多少個谜悟，目的就是讓算式與實物對應(yīng)起來，真正了解加法的含義北秽。
用各種不同的方法葡幸，讓娃不厭其煩的數(shù)數(shù)，數(shù)感的建立絕對不是一朝一夕的事情贺氓，時間久了蔚叨，也許能看到療效。孩子數(shù)感的發(fā)展也是這樣一個慢慢生長的過程辙培。
枯燥的話試試這個貝恩施口算訓(xùn)練機蔑水，和打游戲一樣好玩。
開始的時候慢慢來扬蕊，先搞5以內(nèi)搀别，再來10以內(nèi)，盤旋上升到20以內(nèi)尾抑，基礎(chǔ)牢固后再到100以內(nèi)歇父。
最后，資源大禮包來了再愈，一個是20以內(nèi)的數(shù)感小游戲worksheet榜苫，大概60頁；還有一個是1000以內(nèi)數(shù)感worksheet践磅，有500多頁单刁，放一個目錄看看。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是在兒童最初數(shù)感的基礎(chǔ)上府适，引導(dǎo)學(xué)生逐步擴大數(shù)數(shù)羔飞、認(rèn)數(shù)的范圍，相應(yīng)的逐步豐富檐春、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感逻淌。
升入小學(xué)后，孩子對于數(shù)字會有一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)疟暖。一年級開始認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)卡儒，便涉及到數(shù)字的讀法和寫法，如果學(xué)生在學(xué)前積累了大量的數(shù)數(shù)經(jīng)驗俐巴，這些知識學(xué)起來就是水到渠成的骨望。對于大量的找規(guī)律填數(shù)字的題目來說，無非就是2個2個數(shù)欣舵，5個5個數(shù)或10個10個數(shù)的一個應(yīng)用而已擎鸠。在10個10個數(shù)數(shù)的時候，孩子不僅體會了這樣數(shù)的便捷性缘圈，還和數(shù)字10交上好朋友劣光，初步滲透了十進制的思想袜蚕，10這個關(guān)鍵的數(shù)字會是孩子低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，而十進制也是貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)绢涡、小數(shù)牲剃、百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
小周老師一直說雄可，在孩子學(xué)前凿傅，大量機械刷題而不求甚解，看起來會做很多題滞项，但如果數(shù)感缺乏狭归，會讓在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遇到很大的困難文判。多從生活中、讀書中啟蒙數(shù)感室梅，即使學(xué)前沒怎么做題戏仓，上到小學(xué)也能跟上。
理解的數(shù)感就是用實際生活中遇到的事例來體現(xiàn)數(shù)學(xué)亡鼠，而不是抽象的直接數(shù)字計算赏殃。是這個意思吧就是用數(shù)學(xué)解決實際問題來啟蒙。
但值得注意的是间涵，在早期教育階段仁热，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并不是把小學(xué)中涉及的相關(guān)“算數(shù)”知識推到幼兒面前勾哩，相反抗蠢，好的教育應(yīng)該是讓兒童在他們游戲和探索世界的時候，獲取更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗思劳。
隨著“雙減”政策的推行迅矛，孩子學(xué)前在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力上的積累，低年級階段數(shù)學(xué)能力的拓展潜叛，都變得更為重要秽褒。除了堅持?jǐn)?shù)學(xué)閱讀，接下來我會和大家做更多相關(guān)的分享威兜。
兒童的學(xué)習(xí)與發(fā)展是遵循自然的發(fā)展進程的销斟，這就需要我們基于孩子的學(xué)習(xí)路徑，帶他們走進數(shù)學(xué)椒舵。學(xué)習(xí)路徑是一個比較專業(yè)的說法蚂踊，我用一個通俗的例子幫助大家理解，比如在孩子的大運動上逮栅，都是先學(xué)會爬悴势，走窗宇，然后是跑和跳，并最終能夠快速和靈巧的跳躍特纤，這就是兒童在運動上的發(fā)展路徑军俊。兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同樣也要遵循這樣的自然發(fā)展規(guī)律捧存，根據(jù)自己的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律粪躬，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)方面的能力。我們家長昔穴，如果能更好的理解數(shù)學(xué)在不同的領(lǐng)域或主題下的發(fā)展進程镰官，那我們給孩子創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境就會更加有效。這些發(fā)展的進程吗货，就是我們所要研究的“學(xué)習(xí)路徑”泳唠。
針對數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域具體聊一聊。在數(shù)與代數(shù)宙搬、空間與幾何笨腥、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用方面勇垛，孩子應(yīng)具備哪些核心素養(yǎng)脖母，基于學(xué)習(xí)路徑，如何在我們的日常生活中闲孤，更好的促進孩子數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升谆级。
將數(shù)感分為三個方面和大家細(xì)聊，分別是感數(shù)讼积，點數(shù)和加減法的理解肥照。可能很多家長沒有聽說過“感數(shù)”，這不奇怪币砂，畢竟國內(nèi)的相關(guān)研究并不多建峭。但，孩子的感數(shù)能力就是建立數(shù)感的第一步决摧，想更好的建立孩子的數(shù)感亿蒸，離不開對感數(shù)能力的了解。
針對不同年齡的孩子掌桩，我將給大家推薦一些簡單上手边锁，可以在家?guī)е⒆油娴男∮螒颍靡栽鰪娝麄兊母袛?shù)能力波岛。
其中茅坛，我在每個年齡階段都會提到一個專門的提高感數(shù)能力的小游戲：快照游戲。先簡單介紹一下這個游戲的方法，后面不再贅述贡蓖。
幫孩子準(zhǔn)備一些卡片曹鸠，在上面畫一些圓形，每張卡片給孩子看2秒斥铺，然后拿走卡片彻桃，讓孩子說出他看到了幾個圓形×乐快照游戲的卡片可以有很多變化邻眷，對于不同年齡的孩子來說，圖形排列的方式和數(shù)量也均不同剔交，下面會有具體介紹肆饶。
1歲+1歲+在生活中認(rèn)識簡單的數(shù)字
在生活中認(rèn)識簡單的數(shù)字
在生活中認(rèn)識簡單的數(shù)字?
認(rèn)識自己：
你有幾只手？舉一舉你的手岖常。你有幾條胳膊
手勢的引入也是這個階段相當(dāng)重要的：
這里有一塊積木暂筝，說的同時豎起一根手指頭
取一定數(shù)量的物體：
讓孩子給家中每人拿一個蘋果纵散，或者給小伙伴們每人一塊糖果煤痕，這也是初步感受一一對應(yīng)的過程敌蚜。
快照游戲：
1.將圖形（也可用同樣的物體）擺為如下模式，讓兒童說出它們的數(shù)量笼蛛，這里不要讓孩子點數(shù)，就是觀察并直接說出數(shù)字蛉鹿。
2.給孩子看3個以內(nèi)圖形的快照滨砍，然后讓他們擺出相同數(shù)量的積木，起初可以只是數(shù)量相同妖异，后續(xù)可逐步發(fā)展為排序也基本相同惋戏。
3歲+?建立數(shù)字和數(shù)量的鏈接
在生活中長期有意識的積累下，大部分孩子能夠?qū)?shù)字和數(shù)量建立起連接他膳，此階段孩子也會對序數(shù)意義有更深的了解响逢。研究顯示，四歲以下的許多幼兒都可以認(rèn)讀數(shù)字1-10棕孙。
5歲+感知按規(guī)律排列的“數(shù)”?
有科學(xué)家做了研究舔亭，當(dāng)一個集合中有8個物體，就超出了感知性感數(shù)的極限蟀俊，此時我們能一眼看出8個物體钦铺，是因為我們在觀察時，將這個整體分為了兩部分肢预，第一行有4個矛洞，第二行也是4個，這個整體就有8個物體烫映。只是將整體拆解為部分的過程進行的非痴颖荆快噩峦，且形成了模式，我們都沒有察覺罷了抽兆。
此階段的感數(shù)能力培養(yǎng)识补，我們可以從5個圖形開始，鼓勵孩子在說出數(shù)量后郊丛，介紹圖形的結(jié)構(gòu)組合李请。如：這是5個圓，上面有2個厉熟，下面有3個导盅，2個男生和3個女生總共有5個小朋友。這也是孩子建立加減概念的一個過程揍瑟。
7歲+?感知更大的數(shù)?
此階段的孩子已經(jīng)開始小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)白翻，如果學(xué)前感數(shù)能力發(fā)展較好，他們對于書中涉及的基數(shù)與序數(shù)绢片、比較多少滤馍、簡單的加減法、數(shù)字組成等知識的學(xué)習(xí)就會相當(dāng)輕松底循，能夠快速利用已具備的能力發(fā)展相關(guān)知識技能巢株。
此階段的孩子已經(jīng)開始小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，如果學(xué)前感數(shù)能力發(fā)展較好熙涤，他們對于書中涉及的基數(shù)與序數(shù)阁苞、比較多少、簡單的加減法祠挫、數(shù)字組成等知識的學(xué)習(xí)就會相當(dāng)輕松那槽，能夠快速利用已具備的能力發(fā)展相關(guān)知識技能。
此階段的孩子已經(jīng)開始小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)等舔，如果學(xué)前感數(shù)能力發(fā)展較好骚灸，他們對于書中涉及的基數(shù)與序數(shù)、比較多少慌植、簡單的加減法甚牲、數(shù)字組成等知識的學(xué)習(xí)就會相當(dāng)輕松，能夠快速利用已具備的能力發(fā)展相關(guān)知識技能涤浇。
老師告訴我說：“你別看他們在擺數(shù)字鳖藕，其實他們在一點點地探索數(shù)字符號和數(shù)量間的關(guān)系，而這種“關(guān)系”只有通過自己的動手體會只锭，才能變成自己的理解著恩。”?
后來自己當(dāng)了老師才知道，這位老師說的喉誊，數(shù)字間的內(nèi)在關(guān)系就是數(shù)感邀摆，它是美國從幼兒園到小學(xué)2年級數(shù)學(xué)教育的重點。
那么什么是數(shù)感呢伍茄？
美國的百科全書Wikepedia對于數(shù)感是這樣定義的:?"an intuitive understanding of numbers, their magnitude, relationships, and how they are affected by operations"?
數(shù)感是一種對于數(shù)字的直觀理解栋盹，包括數(shù)字之間的關(guān)系，大小以及它們的運算敷矫。
數(shù)感的建立從哪里開始例获？
其實，小朋友在幼年時期就有了一定程度的數(shù)感曹仗。面對眼前的好幾塊蛋糕榨汤，孩子選擇了最大的一塊，這是他們對于“多”和“少”的最初認(rèn)識怎茫。
本來有5個心愛的玩具收壕，一個不見了，孩子會哭鬧轨蛤，這是他們對“減法”的初體驗蜜宪。
數(shù)感的訓(xùn)練，從3~5歲開始最佳祥山，要想系統(tǒng)培養(yǎng)圃验，需要搞清楚以下四種數(shù)字間的關(guān)系，它們是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)缝呕。
既然數(shù)感如此重要损谦，那么我們?nèi)绾闻囵B(yǎng)孩子的數(shù)感呢？數(shù)感只能通過學(xué)校教育培養(yǎng)嗎岳颇？
當(dāng)然不是！數(shù)感的培養(yǎng)從家里就應(yīng)該開始颅湘。
?1. 用數(shù)學(xué)解決生活中的問題?
培養(yǎng)數(shù)感的第一步是讓數(shù)字變得有意義话侧。
在孩子眼里，數(shù)字不再是一個個的抽象符號闯参，而是與他們的生活息息相關(guān)的工具瞻鹏。
比如，在學(xué)習(xí)“倍數(shù)相加”的時候鹿寨，我就和學(xué)生們一起做了個“買東西”的活動新博。
生活中的數(shù)學(xué)無處不在。
比如脚草，班上的Olivia同學(xué)就對時間非常敏感赫悄，她能很好地判斷做一件事大約花多長時間。
小O告訴我，在家里埂淮，媽媽常常讓她來做Time Tracker (計時員)姑隅，比如從家到超市，媽媽會讓小O來追蹤時間倔撞。
久而久之讲仰，小O對于時間的長短就能有很好地判斷。
?2. 注重過程痪蝇，而不是結(jié)果?
培養(yǎng)孩子的數(shù)感鄙陡，要注重運算的過程，而非結(jié)果躏啰。
當(dāng)小朋友學(xué)習(xí)2+3=?的時候趁矾，我們不急于告訴他答案，而是讓小朋友通過不同的方式丙唧，去探索數(shù)字背后的意義愈魏，到底什么是2，什么是3想际，為什么2+3=5培漏？
在比較大小時，不是告訴孩子6>2胡本，而是讓孩子用數(shù)字塔把數(shù)字給擺出來牌柄。
這個過程看起來有些“多此一舉”，但其實在擺放的過程中侧甫，孩子在不斷內(nèi)化對數(shù)字大小的感受珊佣。
3. 豐富的數(shù)感小活動?
美國學(xué)校的教室中有著諸多的數(shù)學(xué)教具。因為美國老師全靠它們來上數(shù)學(xué)課披粟，這些教具是幫助孩子建立“數(shù)感”的最大助力咒锻。
用“百數(shù)表”建立數(shù)感：很多美國老師會把百數(shù)表掛在教室，讓孩子熟悉數(shù)字間的關(guān)系守屉。
無論多1惑艇，?還是少1，多10拇泛，還是少10滨巴，都可以用百數(shù)表輕松找到。
迅速識別數(shù)字俺叭。
數(shù)感訓(xùn)練的一個重要方面是能迅速識別出少量數(shù)量的能力恭取。
舉個例子，在下圖第一排中熄守，我們一眼就能看出每個方框里有多少黑點蜈垮，這是數(shù)感作用的結(jié)果耗跛。
數(shù)感——這概念聽起來容易，卻常常被忽略窃款，因為我們大人常常將它習(xí)以為常课兄，卻忘記了孩子眼中的數(shù)字，有著不一樣的精彩晨继。
如果有時間烟阐，別忘了陪孩子做一做游戲，或者用數(shù)學(xué)來解決生活中的問題紊扬，這種靈活的蜒茄、直觀的、傾心投入的方式餐屎，會是培養(yǎng)孩子數(shù)感的最佳方法檀葛。
在家學(xué)數(shù)感孩子數(shù)感的發(fā)展也是這樣一個慢慢生長的過程
