這類題型示辈，學(xué)生剛接觸時(shí)，無(wú)從下手遣蚀，所以矾麻，教師的引導(dǎo)很關(guān)鍵纱耻。對(duì)于一條曲線的切線，必然會(huì)聯(lián)系到導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于這條切線的斜率险耀。但是題目中沒(méi)有給出切點(diǎn)弄喘，所以需要設(shè)切點(diǎn)。在設(shè)切點(diǎn)的時(shí)候甩牺，為了避免未知數(shù)的個(gè)數(shù)蘑志，把橫坐標(biāo)帶入曲線方程得到的便是縱坐標(biāo)。當(dāng)然也可以帶入切線方程贬派。
如果設(shè)切點(diǎn)時(shí)帶入的是曲線方程急但，則后面便帶入切線方程，如果設(shè)切點(diǎn)時(shí)帶入的是切線方程搞乏，則后面便帶入曲線方程羊始。總之查描，利用切點(diǎn)既在曲線上，又在切線上柏卤。
最后聯(lián)立兩個(gè)方程冬三，這兩個(gè)方程中含切點(diǎn)的橫坐標(biāo)、題目中所給的參數(shù)缘缚，解方程時(shí)注意整體思想勾笆。
如果把曲線換成二次函數(shù)，很多學(xué)生可能會(huì)形成思維定勢(shì)桥滨，當(dāng)然窝爪，上面的方法仍然適用，但是對(duì)于二次函數(shù)齐媒，我們初中時(shí)就接觸過(guò)聯(lián)立方程蒲每，判別式為零的思想。
如果這種切線的思路很熟悉喻括，我們還可以利用這一思路解決其他問(wèn)題邀杏。
所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)不僅僅是為了分?jǐn)?shù)唬血，我們中學(xué)階段的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)思維的縝密性與舉一反三的能力望蜡。而這樣的能力正是我們走入社會(huì)所需要的。
