2017-11-29
? ? ? ? 解方程到底教學(xué)生用等式的性質(zhì)瞭空,還是用四則運(yùn)算的各部分關(guān)系揪阿?
? ? ? 前些天和辦公室的同事討論這個(gè),妙云老師是教學(xué)生用四則運(yùn)算的咆畏,占芳老師和雪玲老師則支持等式性質(zhì)南捂。
? ? ? 我也糾結(jié)啊。也是經(jīng)歷了查閱思考旧找,才慢慢形成了當(dāng)下的觀點(diǎn)溺健。
? ? ? ? 前幾天講簡(jiǎn)易方程的時(shí)候,就有孩子利用四則運(yùn)算關(guān)系來(lái)得出方程的解钮蛛。這說(shuō)明什么鞭缭?說(shuō)明孩子的經(jīng)驗(yàn)在那里。那孩子的經(jīng)驗(yàn)從哪里來(lái)愿卒?一部分從家長(zhǎng)那里來(lái)缚去,也有一部分從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。孩子從一年級(jí)開始琼开,就遇見(jiàn)過(guò)很多諸如9+□=13的等式填數(shù)題易结。所以,他們有求加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)的這一類經(jīng)驗(yàn)柜候。而面對(duì)9-X=3或者9÷X-0.3這樣的方程搞动,未知數(shù)作為減數(shù)或者除數(shù),其利用等式性質(zhì)的求解步驟會(huì)比較多渣刷,而利用四則運(yùn)算關(guān)系鹦肿,減數(shù)=被減數(shù)-差與和=加數(shù)+加數(shù)的難度區(qū)別不明顯。
? ? ? ? 但教材安排的是利用等式的性質(zhì)解方程啊辅柴。
? ? ? ? 糾結(jié)箩溃,就是這樣產(chǎn)生的。
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糾結(jié)之下碌嘀,無(wú)非四種做法:一是跟著教材教涣旨,只教等式性質(zhì)解法;二是只教利用四則運(yùn)算關(guān)系解方程股冗,三是讓孩子了解等式性質(zhì)霹陡,以教四則運(yùn)算關(guān)系解法為主,四是以等式性質(zhì)解法為主,介紹一下四則運(yùn)算關(guān)系烹棉。
? ? ? ? 你選哪種攒霹?
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? ? 我現(xiàn)在再看這個(gè)方程內(nèi)容,我是這樣想的浆洗。我要教的是讓孩子們利用等式的性質(zhì)解方程催束。天平原理很形象,好理解辅髓。雖然一開始過(guò)程會(huì)顯得多泣崩,但是,表面上步驟“復(fù)雜”的背后洛口,其實(shí)是思維難度的降低矫付。我發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)有利于學(xué)習(xí)困難的孩子掌握解方程的方法。直觀的平衡與抽象的關(guān)系背誦相比第焰,這部分孩子更能接受等式的性質(zhì)买优。哪怕是9-X=3,無(wú)非多寫幾步挺举,兩邊先“+X”杀赢,也能用等式性質(zhì)解出來(lái)。更重要的是湘纵,教等式性質(zhì)解方程脂崔,我們可以把整個(gè)解方程的過(guò)程當(dāng)成推理的一個(gè)過(guò)程,一步一步梧喷,讓孩子慢慢地感受“解”的誕生砌左,而不再需要去記一句又一句的“解方程公式”。而那些學(xué)有余力的孩子铺敌,壓根就不用我們擔(dān)心汇歹,只要他們熟練了等式性質(zhì),他們就會(huì)自動(dòng)去減少步數(shù)偿凭,將一部分過(guò)程(紅色部分)化為心算产弹。解方程的步驟,一旦被簡(jiǎn)化弯囊,看過(guò)去就和利用四則運(yùn)算關(guān)系的解法是很接近的痰哨。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9-X=3
? ? ? ? ? ? ? 解:? ? ? ? 9-X+X=3+X
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9=3+X? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3+X=9
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3+X-3=9-3
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X=6
? ? ? ? 等孩子們都熟練了后,我們?cè)僖龑?dǎo)其適當(dāng)簡(jiǎn)化步驟匾嘱,腦海中記一部分作谭,寫一部分,就可以了奄毡。允許其自我簡(jiǎn)化,確保兩到三步留痕就行贝或。
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? ? 也就是說(shuō)吼过,我現(xiàn)在是實(shí)踐第一種做法的锐秦。
? ? ? ? 第三和第四種做法,更加不當(dāng)盗忱〗创玻看似兩全,實(shí)則混亂趟佃。原本就已經(jīng)是一件復(fù)雜的事情扇谣,你以為給多了是好事,其實(shí)給越多孩子只會(huì)越混亂闲昭。孩子懂了后罐寨,才會(huì)“通”。不要急于“給”很多序矩。
? ? ? ? 很多孩子聽(tīng)見(jiàn)“今天的作業(yè)不用用方程方法解答”鸯绿,就會(huì)“耶耶耶耶耶”,表示開心簸淀。一來(lái)瓶蝴,能少寫規(guī)范的“解”和“設(shè)”,舒坦租幕,二來(lái)舷手,本來(lái)就會(huì)解的題目,強(qiáng)制要求換一種方法劲绪,沒(méi)法感受到樂(lè)趣男窟。
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? 我覺(jué)得這是正常的感受。我想我所做的珠叔,也就兩個(gè)點(diǎn):
? ? ? ? 一是達(dá)成常識(shí)蝎宇。我常和孩子們說(shuō),蓋樓平地起祷安,學(xué)任何本領(lǐng)都不可能是一下子就學(xué)高難度技術(shù)姥芥。只能先學(xué)好基本的操作方法,就像購(gòu)買好基本的工具裝備汇鞭,雖然沒(méi)有什么挑戰(zhàn)難度凉唐,少了點(diǎn)樂(lè)趣,但這卻是最后攻克難度高地的重要保障霍骄。就像列方程解決問(wèn)題台囱,我這次先教找各種等量關(guān)系,載手把手教規(guī)范地書寫“解:設(shè)”读整,然后教解方程簿训,最后咱們玩整合。
? ? ? ? 二是用未知數(shù)表示等量關(guān)系,列方程時(shí)强品,可以利用好一類題目膘侮,就是甲是乙的2倍少10,已知甲是20的榛,求乙琼了,或者已知乙是20,求甲夫晌。把這些題目混在一起雕薪,讓孩子們列式,記一下式子的正確率有多少晓淀。然后所袁,讓孩子們列方程式,如20=2X-10與X=20×20-10要糊。告訴孩子們纲熏,只要這樣一寫出來(lái),式子就對(duì)了锄俄。問(wèn)問(wèn)孩子局劲,列方程式“合算”在什么地方?如果小孩子能感受到——只要照著關(guān)鍵句寫式子就可以了奶赠,那就大功告成鱼填。 還可以免費(fèi)贈(zèng)送給孩子一個(gè)小故事:鄒老師有個(gè)同學(xué),一到四年級(jí)時(shí)數(shù)學(xué)不怎么樣毅戈,后來(lái)五年級(jí)學(xué)了方程苹丸,她利用好了方程解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn),數(shù)學(xué)成績(jī)開始突飛猛進(jìn)苇经。你們也迎來(lái)了“好了可以更好”的機(jī)會(huì)赘理,加油哦。