基本思路
正如生活中整理?yè)淇说姆椒ǎ阂粡堃粡埖膩?lái)贵白，將每一張撲克插入到其他已經(jīng)有序的撲克中的適當(dāng)位置。
Q：計(jì)算機(jī)中如何實(shí)現(xiàn)亮瓷？
A：為了給要插入的元素騰出空間欲芹，我們需要將其余所有元素在插入之前都向右移動(dòng)一位。（這里我們用交換代替移動(dòng)）
Q：與選擇排序的相同點(diǎn)昔瞧？
A：當(dāng)前索引左邊的所有元素都是有序的指蚁，但它們的最終位置還不確定，為了給更小的元素騰出空間自晰，它們可能會(huì)被移動(dòng)凝化。當(dāng)索引到達(dá)數(shù)組的右端時(shí)，數(shù)組排序就完成了酬荞。
Q：與選擇排序的不同點(diǎn)搓劫？
A：插入排序所需的時(shí)間取決于輸入中元素的初始順序。速度：元素已經(jīng)有序（或接近有序）的數(shù)組 > 隨機(jī)順序的數(shù)組
運(yùn)行軌跡
代碼實(shí)現(xiàn)
根據(jù)排序算法類的模板實(shí)現(xiàn)插入排序（提醒：點(diǎn)藍(lán)字查看詳情）
import java.util.Random;
/**
* 插入排序
*
* @author TinyDolphin
* 2017/11/1 14:20.
*/
public class Insertion {
/**
* 排序?qū)崿F(xiàn)
*
* @param arr 待排序數(shù)組
*/
public static void sort(Comparable[] arr) {
//排序代碼
int length = arr.length;
for (int indexI = 1; indexI < length; indexI++) {
for (int indexJ = indexI; indexJ > 0 && less(arr[indexJ], arr[indexJ - 1]); indexJ--) {
exch(arr, indexJ, indexJ - 1);
}
}
}
/**
* 比較兩個(gè)元素的大小
*
* @param comparableA 待比較元素A
* @param comparableB 待比較元素B
* @return 若 A < B,返回 true,否則返回 false
*/
private static boolean less(Comparable comparableA, Comparable comparableB) {
return comparableA.compareTo(comparableB) < 0;
}
/**
* 將兩個(gè)元素交換位置
*
* @param arr 待交換元素所在的數(shù)組
* @param indexI 第一個(gè)元素索引
* @param indexJ 第二個(gè)元素索引
*/
private static void exch(Comparable[] arr, int indexI, int indexJ) {
Comparable temp = arr[indexI];
arr[indexI] = arr[indexJ];
arr[indexJ] = temp;
}
/**
* 打印數(shù)組的內(nèi)容
*
* @param arr 待打印的數(shù)組
*/
private static void show(Comparable[] arr) {
for (int index = 0; index < arr.length; index++) {
System.out.print(arr[index] + " ");
}
System.out.println();
}
/**
* 判斷數(shù)組是否有序
*
* @param arr 待判斷數(shù)組
* @return 若數(shù)組有序混巧，返回 true糟把，否則返回 false
*/
public static boolean isSort(Comparable[] arr) {
for (int index = 1; index < arr.length; index++) {
if (less(arr[index], arr[index - 1])) {
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = new Integer[100000];
for (int index = 0; index < 100000; index++) {
arr[index] = new Random().nextInt(100000) + 1;
}
long start = System.currentTimeMillis();
sort(arr); //83001ms
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("耗費(fèi)時(shí)間：" + (end - start));
assert isSort(arr);
}
}
性能分析
對(duì)于隨機(jī)排列的長(zhǎng)度為 N 且主鍵不重復(fù)的數(shù)組
平均情況下：~N2/4 次比較、~N2/4 次交換牲剃、O(N^2)
最壞的情況：~N2/2 次比較、~N2/2 次交換雄可、O(N^2)
最好的情況：N-1 次比較凿傅、0次交換（線性級(jí)別）（當(dāng)?shù)怪玫臄?shù)量很少時(shí)缠犀，比其他的排序算法都要快）（對(duì)于部分有序的很有效）、O(N)
Q：何為倒置聪舒？
A：數(shù)組中的兩個(gè)順序顛倒的元素辨液，如：3 2 5 1 4 中，有 5 對(duì)倒置：3-2箱残、3-1滔迈、2-1、5-1被辑、5-4燎悍。
Q：何為部分有序？
A： 數(shù)組中倒置的數(shù)量小于數(shù)組大小的某個(gè)倍數(shù)盼理。
插入排序需要的交換次數(shù) = 數(shù)組中倒置的數(shù)量
倒置數(shù)量 <= 需要的比較次數(shù) <= 倒置的數(shù)量 + 數(shù)組的大小 - 1
優(yōu)化方案
NO.1
原有方案：在內(nèi)循環(huán)中谈山，總是交換兩個(gè)元素。
優(yōu)化方案：進(jìn)行了預(yù)處理操作宏怔，并在內(nèi)循環(huán)中奏路，總是將較大的元素向右移動(dòng)。（這樣訪問(wèn)數(shù)組的次數(shù)就能減半）
優(yōu)化之后的運(yùn)行軌跡
優(yōu)化之后的代碼
public static void sortPlus(Comparable[] arr) {
int length = arr.length;
int exchanges = 0; //交換次數(shù)
// 預(yù)處理：若 arr[index] < arr[index - 1]臊诊，則交換兩數(shù)
for (int index = length - 1; index > 0; index--) {
if (less(arr[index], arr[index - 1])) {
exch(arr, index, index - 1);
exchanges++;
}
}
// 若交換次數(shù)為0（即數(shù)組有序）鸽粉，則無(wú)需進(jìn)行下一步排序。
if (exchanges == 0) return;
// 若有交換次數(shù)抓艳，表明目前的數(shù)組無(wú)序触机。
for (int indexI = 2; indexI < length; indexI++) {
Comparable temp = arr[indexI]; //記錄一下 arr[indexI] 的值
int indexJ = indexI; // indexI 的代替品
// 若 indexJ 的前一位元素小于 temp，則將小于 temp 的元素向右移動(dòng)一位
while (less(temp, arr[indexJ - 1])) {
arr[indexJ] = arr[indexJ - 1];
indexJ--;
}
arr[indexJ] = temp; // 將記錄的值放在 indexJ 的位置上
}
}
NO.2
優(yōu)化方案：進(jìn)行了預(yù)處理操作壶硅，并查找插入位置時(shí)使用二分查找的方式
優(yōu)化之后的代碼
public static void sortPlus2(Comparable[] arr) {
int length = arr.length;
int exchanges = 0; //交換次數(shù)
//若 arr[index] < arr[index - 1]威兜，則交換兩數(shù)
for (int index = length - 1; index > 0; index--) {
if (less(arr[index], arr[index - 1])) {
exch(arr, index, index - 1);
exchanges++;
}
}
//若交換次數(shù)為0（即數(shù)組有序），則無(wú)需進(jìn)行下一步排序庐椒。
if (exchanges == 0) return;
//若有交換次數(shù)椒舵，表明目前的數(shù)組無(wú)序。
for (int indexI = 1; indexI < length; indexI++) {
Comparable key = arr[indexI]; //記錄一下arr[indexI]的值
int left = 0;
int right = indexI - 1;
// 二分查找尋找插入點(diǎn)
while (left <= right) {
// ①：a >> n 相當(dāng)于 a/2^n ②：此處有坑约谈，不要圖快用加法笔宿，會(huì)溢出。③棱诱、注意 >> 的優(yōu)先級(jí)別低于 + ,也就是說(shuō)先執(zhí)行 + 泼橘，在執(zhí)行 >>
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (less(key, arr[middle])) {
right = middle - 1;
} else {
left = middle + 1;
}
}
// 將插入點(diǎn)以后的所有元素，后移一位
for (int indexJ = indexI - 1; indexJ >= left; indexJ--) {
arr[indexJ + 1] = arr[indexJ];
}
// 插入元素到插入點(diǎn)
arr[left] = key;
}
}
測(cè)試代碼
【高效復(fù)制數(shù)組的方法】迈勋，提示：點(diǎn)擊藍(lán)色字體查看方法詳情炬灭。
public static void main(String[] args) {
int length = 100000;// 十萬(wàn)數(shù)量級(jí)別
Integer[] arr = new Integer[length];
Integer[] arr2 = new Integer[length];
Integer[] arr3 = new Integer[length];
for (int index = 0; index < length; index++) {
arr[index] = new Random().nextInt(length) + 1;
}
//高效復(fù)制數(shù)組的方法
System.arraycopy(arr, 0, arr2, 0, arr.length);
System.arraycopy(arr, 0, arr3, 0, arr.length);
long start = System.currentTimeMillis();
sort(arr);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("耗費(fèi)時(shí)間：" + (end - start) + "ms");
assert isSort(arr);
start = System.currentTimeMillis();
sortPlus(arr2);
end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("耗費(fèi)時(shí)間：" + (end - start) + "ms");
assert isSort(arr2);
start = System.currentTimeMillis();
sortPlus2(arr3);
end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("耗費(fèi)時(shí)間：" + (end - start) + "ms");
assert isSort(arr3);
}
測(cè)試結(jié)果
總結(jié)
NO.2 采用的優(yōu)化方案，在查找插入點(diǎn)的時(shí)候靡菇，加快了速度重归，相比于 NO.1 的方案米愿，減少了比較的次數(shù)。所以 NO.2 優(yōu)化是成功的鼻吮。
注意：編譯器默認(rèn)不適用 assert 檢測(cè)（但是junit測(cè)試中適用）育苟，所以要使用時(shí)要添加參數(shù)虛擬機(jī)啟動(dòng)參數(shù)-ea 具體添加過(guò)程，請(qǐng)參照eclipse 和 IDEA 設(shè)置虛擬機(jī)啟動(dòng)參數(shù)
