今天四年級的孩子和我一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)兩個小時，然后又是英文兩個小時!
你能想象嗎？
他們的學(xué)習(xí)精神始終保持杜秸！
此次孩子們將和我學(xué)習(xí)10天!
國內(nèi)的家長和孩子如果希望和我面對面學(xué)習(xí)察纯，唯一的辦法就是參加我的線下培訓(xùn)!
我發(fā)現(xiàn)線下上課始終不一樣!線上永遠無法和線下比美！
今天下午有6個孩子褐桌，5個四年級畢業(yè)生衰抑，一個5年級學(xué)生，大家猜想我是如何開始Pi的教學(xué)的?整個教學(xué)過程引導(dǎo)孩子進行了哪些思考?我是怎么開始的?
這些孩子都沒有學(xué)習(xí)過圓周率荧嵌。
（學(xué)員：先從四邊形等的周長開始呛踊？）
這個他們都學(xué)習(xí)過，今天我采用因材施教啦撮，因為今天的孩子都是上網(wǎng)一族谭网，所以必須利用網(wǎng)絡(luò)。
第一步我是問他們知道什么叫做Pi嗎赃春？他們都說不知道愉择。
那么第二步呢？第二步如何進行呢织中？
我說锥涕，現(xiàn)在大家上網(wǎng)發(fā)現(xiàn)Pi是什么!？孩子們紛紛上網(wǎng)查狭吼，幾分鐘后就有答案::Pi就是圓的周長比直徑层坠。
問題:大家以為孩子這樣就明白了pi嗎？
（學(xué)員：肯定沒有刁笙，只是符號理論破花。不過以前我們就是這樣學(xué)的谦趣，到現(xiàn)在都沒理解！）
對座每。
孩子們查到pi的定義前鹅，根本不可能真正明白。
我就引導(dǎo)他們峭梳，Pi等于多少呢舰绘？
有的說慕淡，3.1415926......
我繼續(xù)引導(dǎo)芽淡，是不是任何一個圓呢瞧哟？半徑大小不一樣也是一樣嗎外里？真的是一樣嗎拜效？
我說孤个，我不是非常相信檩奠。我問孩子佩番，如何證明一下呢掐松？他們說不知道踱侣。
我建議，咱們一個學(xué)生做一個圓大磺，量一量如何抡句。大伙都說，很好杠愧。
可是家里沒有圓規(guī)待榔，怎么辦呢？
大家說說流济，如何解決問題?
（學(xué)員：找家里圓形的東西做一個锐锣。）
對。于是家里圓底的東西很多绳瘟，就各自畫了圓雕憔。首先大家測量了直徑，可是周長如何測量呢糖声？大家說說看斤彼。
（學(xué)員：拿一個繩子量一量。）
（學(xué)員：繩子或軟尺蘸泻。）
（學(xué)員：紙條琉苇。）
這些都沒有。沒有軟尺蟋恬，紙條太大翁潘。最后發(fā)現(xiàn)家里有很小的縫衣服的針線，可是這些線很少歼争。
孩子們創(chuàng)造出很多方法拜马，最后用土豆泥把線固定。然后有的孩子直接用土豆泥做成曲線沐绒，這樣把周長測出俩莽，算出比例，有8個不同的比例：3.02乔遮，3.11扮超，3.2……
此時需要做什么呢？
（學(xué)員：算平均值蹋肮。）
不是出刷。pi不是算平均值。圓周率的值不是大伙平均出來的坯辩。
（學(xué)員：換不同直徑的圓重測馁龟。）
不是。教育的目的不是算精確漆魔，你要引導(dǎo)他們思考坷檩，自己哪些地方?jīng)]有精確，反思改抡。
這樣孩子大體明白就行矢炼，因為你永遠也不可能精確，不可能有一個真正的圓阿纤。這樣孩子們通過歸納法明白了圓周率句灌。
但是圓周率有何用呢？
孩子們知道pi等于周長除以直徑欠拾，那么他們知道周長等于pi乘直徑嗎胰锌？這個是演繹推理。
你們一定以為他們知道清蚀？都不知道匕荸。我測試他們一道題：假定pi約等于3.142，如果說半徑是1枷邪，請問周長是多少榛搔？
孩子們都不知道。有說2.1东揣，有說2等等践惑。孩子們?yōu)楹尾恢滥兀慨?dāng)時嘶卧，很多家長非常著急尔觉。
（學(xué)員：沒有理解pi的意義。）
不是芥吟。很多時候侦铜，你們以大人思維去教育专甩。所以失敗，你要去思考他們?yōu)楹尾恢溃?/p>
他們知道12÷4=3钉稍，所以12=3×4涤躲，知道pi=周長÷直徑，那么為何不知道圓周長等于pi乘直徑呢贡未？
（學(xué)員：沒有類比思維种樱。）
很多家長無法明白為何孩子不知道。這需要應(yīng)用三視角思維才能真正明白他們的困難俊卤。
這里的演繹推理是乘法和除法的互相關(guān)系嫩挤，這個關(guān)系需要三視角理解，孩子明白具體的數(shù)的乘除的關(guān)系消恍。但是這個只是乘除關(guān)系的一個具體例子而已岂昭，所以對于抽象的概念周長、pi哺哼、直徑的乘除關(guān)系就無法明白了佩抹。
此時我怎么辦呢？大家說說看取董。我該怎么引導(dǎo)孩子呢棍苹？引導(dǎo)他們進行什么思考呢？
（學(xué)員：再測量茵汰，用數(shù)字計算一次枢里。）
不是。教學(xué)一定要注意不要重復(fù)做已經(jīng)做過的事蹂午。大家說說栏豺，孩子們學(xué)習(xí)應(yīng)該采用哪三種思考?
（學(xué)員：數(shù)字類比。）
僅僅用數(shù)字類比嗎豆胸？我做了三個類比奥洼。首先和孩子們一起回憶數(shù)字的乘除關(guān)系。然后和孩子一起回憶面積和邊長的乘除關(guān)系晚胡。再進入一個抽象的字母表示數(shù)字灵奖，進行乘除的關(guān)系類比。這樣慢慢地估盘，孩子們就能類比發(fā)現(xiàn)圓的周長瓷患、pi、直徑的乘除關(guān)系遣妥。一旦發(fā)現(xiàn)了擅编，孩子們又要去抄寫這個關(guān)系，要記下來，我阻止他們抄寫爱态，我要他們自己溫習(xí)一次谭贪。
明白就是一個乘除的關(guān)系而已，借此我將他們的理解進一步深入代數(shù)式肢藐，而且進行了兩個應(yīng)用例子故河，其中一個是閉著眼睛運算出來的吱韭。
如此Pi的教學(xué)完成一半而已吆豹，還有pi的面積計算沒有應(yīng)用，一次繼續(xù)理盆。
一定要引導(dǎo)孩子進行類比痘煤、演繹、歸納思考猿规。否則學(xué)習(xí)就不會發(fā)生!記憶只是符號信息!
學(xué)習(xí)的價值意義影響是孩子的信心衷快、希望、愛心!
學(xué)習(xí)pi的內(nèi)容是：
1.對比視角
2.變化視角
3.分布視角
唯有探究式學(xué)習(xí)才能真正幫助孩子建立對學(xué)習(xí)姨俩、對知識蘸拔、對真善美的信望愛!
老師教學(xué)的核心任務(wù)是教會孩子如何進行三視角學(xué)習(xí)!老師的任務(wù)是引導(dǎo)孩子進行三視角思維！
