3.2.2 上下劃線和大括號

有的時候我們會需要在公式的上面或者下面打一條線, 這時候我們需要用到兩個命令：

\overline和\underline

這是兩個帶一個必要參數(shù)的命令 , 分別用來在公式上作上劃線和下劃線. 比如：

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\begin{document}
    對于復(fù)數(shù)$ z_{1} $, $ z_{2} $, 我們有$ \overline {z_{1}+z_{2}} = \overline {z_{1}}+\overline {z_{2}} $.
\end{document}

overline示例.png

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    記$ a_{n} $的下極限為$ \underset{n\rightarrow\infty}{\underline{\lim}}a_{n} $
\end{document}

underline示例1.png

注 關(guān)于下極限的輸入方式我們有更好的方式, 這里只是為了給出一個下劃線的示例.

amsmath宏包中提供了在公式上下加箭頭的命令, 使用方法與\overline和\underline類似:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $ \overleftarrow{a+b} $, $ \overrightarrow{a+b} $, $ \overleftrightarrow{a+b} $\\
    $ \underleftarrow{a-b} $, $ \underrightarrow{a-b} $, $ \underleftrightarrow{a-b} $
\end{document}

箭頭示例.png

除了橫線和箭頭, 數(shù)學(xué)公式還可以使用\overbrace和\underbrace來帶上花括號, 如

\documentclass{article}
\begin{document}
    $ \overbrace{a+b+c}=\underbrace{a-b-c} $
\end{document}

上下括號.png

同時我們還可以用上下標(biāo)在花括號上做標(biāo)注, 如

\documentclass{article}
\begin{document}
    \[
    ( \overbrace{a_{0},a_{1},\dots,a_{n}}^{n+1} )=( \underbrace{0,0,\dots,0}_{n},1 )
    \]
\end{document}

上下括號帶標(biāo).png

思考 如何排出這種交錯的括號:

交錯括號.png

這里我們給出排版方法, 會涉及到我們沒有提及的兩個內(nèi)容: 盒子和幻影.

先說幻影. 在長度一節(jié)中我們說到了各種長度, 也了解了\hspace{<長度>}可以產(chǎn)生與<長度>相同的水平空白, 但是如果我們想把一段文字的長度設(shè)置為空白, 用來對齊或是設(shè)置問題, 那怎么辦呢蜕便？這時候可以使用幻影元素, 命令為\phantom{<幻影文字>}, 用這個命令可以實(shí)現(xiàn)上面的功能:

\documentclass{article}
\begin{document}
    \noindent I love U.\\
    I\phantom{ love }U.
\end{document}

會排版出:

幻影元素例1.png

而我們也可以利用這一點(diǎn)來畫一些不確定長度的下劃線, 比如

\documentclass{article}
\begin{document}
    \noindent I love U.\\
    I \underline{\phantom{love}} U.
\end{document}

幻影元素例2.png

也可以畫一個空的上括號:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $ \overbrace{a+b+c}^{m} $ \\
    $ \overbrace{\phantom{a+b+c}}^{m} $
\end{document}

幻影元素例3.png

注意:空格也是會被計(jì)入幻影元素的內(nèi)容.

類似地可以用\hphantom和\vphantom來分別表示水平和垂直方向的幻影元素, 它們在另一個方向的大小為0.

LaTeX中的字都是被裝在一個一個的盒子里, 然后將盒子按照一定的排版要求排列在一起, 這里簡單介紹兩個可以生成重疊效果的兩個命令: \rlap和\llap.

這兩個命令都是帶一個參數(shù)的命令, \rlap{<test>}是把<test>向右重疊, \llap{<test>}是把<test>向左重疊. 如:

\documentclass{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\begin{document}
    文字\rlap{test}重疊\\
    文字\llap{test}重疊
\end{document}

文字重疊.png

注意 重疊命令的參數(shù)是文本模式, 如果想要將數(shù)學(xué)式重疊的話, 需要使用\rlap{$ <math> $}

那么用以上兩個新知識就可以完成交錯括號的輸出了, 下面是代碼:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $ a+\rlap{ $ \overbrace{\phantom{b+c+d}}^{m} $}b+\underbrace{c+d+e}_{n}+f $\\
\end{document}

這里來解釋一下上面的生成過程: 首先用$ \overbrace{\phantom{b+c+d}}^{m} $生成了一個長度為$ b+c+d $的上括號, 然后用\rlap將這個上括號與右側(cè)的文字重疊, 然后在的下面生成一個下括號即可完成.

交錯括號.png