本節(jié)介紹群體決策與個(gè)體決策之間存在的矛盾關(guān)系浇揩。
我們知道寡夹，投票往往是群體決策之中的一個(gè)解決問題的有效方式匾嘱。但是數(shù)學(xué)家孔多塞提出了一個(gè)群體決策中出現(xiàn)矛盾的悖論饺谬。
孔多塞悖論
假設(shè)甲乙丙三個(gè)人參與評(píng)審嫩海，三人對(duì)事物的偏好如下：
甲:
乙：
丙：
根據(jù)這個(gè)結(jié)果冬殃，群體投票會(huì)出現(xiàn)結(jié)果,
，同時(shí)有
這顯然是一個(gè)荒謬的結(jié)果叁怪。
投票悖論說明了個(gè)體決策到群體決策之間轉(zhuǎn)換的非傳遞性审葬。因此我們目前看到很多決策方式往往是通過個(gè)體評(píng)分后取總分，或者求平均分。這是一種將個(gè)體決策轉(zhuǎn)化為群體決策比較好的方式涣觉。
阿羅不可能定理
阿羅證明了關(guān)于社會(huì)決策的阿羅不可能定理：不存在同時(shí)滿足如下四個(gè)基本公理的社會(huì)選擇函數(shù)：
1）個(gè)人偏好的無限制性痴荐，即對(duì)一個(gè)社會(huì)可能存在的所有狀態(tài)，邏輯 上可能的個(gè)人偏好都不應(yīng)當(dāng)先驗(yàn)地被排除官册；
2）弱帕累托原則生兆，
3）非相關(guān)目標(biāo)，即關(guān)于一對(duì)社會(huì)目標(biāo)的社會(huì)偏好序不受其它目標(biāo)偏好序變化的影響膝宁；
4）社會(huì)偏好的非獨(dú)裁性鸦难。
簡(jiǎn)單地說，阿羅的不可能定理意味著员淫，在通常情況下合蔽，當(dāng)社會(huì)所有成員的偏好為已知時(shí)，不可能通過一定的方法從個(gè)人偏好次序得出社會(huì)偏好次序介返，不可能通過一定的程序準(zhǔn)確地表達(dá)社會(huì)全體成員的個(gè)人偏好或者達(dá)到合意的公共決策拴事。
投票悖論表明：根本不存在一種能滿足阿羅五個(gè)假設(shè)條件的社會(huì)選擇原理。解決投票悖論的方法是限制投票偏好圣蝎，即將多峰偏好改為單峰偏好刃宵。
