一权旷、梯度下降法 梯度下降法 考慮無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題： 其中宝踪， 為可微凸函數(shù)宝冕，且 。 記： 梯度下降法迭代格式為： 其中智末， 為搜索步長(zhǎng)， 為初始迭代點(diǎn)...

MCMC幾何問(wèn)題框架可推導(dǎo)許多凸優(yōu)化理論。 定義：設(shè) 為 中非空子集： 極小公共點(diǎn)問(wèn)題 (minimal common problem): ...

共軛函數(shù) 定義：擴(kuò)展實(shí)值函數(shù) 的共軛函數(shù) 定義如下： 二次共軛函數(shù) 定義：擴(kuò)展實(shí)值函數(shù) 的二次共軛函數(shù) 是其共軛函數(shù) 的共軛函數(shù)里逆，定義...

極點(diǎn) 定義：設(shè) 為非空凸集 中向量用爪，若對(duì) 中任意不同于 的 原押，以及任意標(biāo)量 ，使得 均不成立偎血，則稱 為集合 的極點(diǎn)或頂點(diǎn) (ext...

凸集的回收方向和回收錐 定義：設(shè)集合 為非空凸集诸衔，若向量 滿足對(duì)于 及 有 成立，則稱 是 的回收方向(recession dir...

一颇玷、論述題 簡(jiǎn)述超平面分離笨农、嚴(yán)格超平面分離、以及正常超平面分離定義以及成立條件帖渠。 分離超平面定理設(shè) 和 是 中的非空凸集谒亦，若 和 不相...

凸函數(shù) 假設(shè)為一個(gè)凸集，如果對(duì)于任意的都有成立阿弃，我們就稱為是實(shí)值凸函數(shù)(real-valued convex function)诊霹。 如果上面的小...

凸集性質(zhì)以及凸包 凸集：假設(shè)集合，如果對(duì)于和渣淳，有成立脾还，則稱集合為凸集(convex set),或稱是凸的。約定空集也是凸集入愧。 如上圖所示鄙漏，我們可...