有關(guān) PHP 和 js 浮點(diǎn)運(yùn)算的坑無(wú)標(biāo)題文章

javascript

0.1 + 0.2 為啥不等于 0.3 ? (正確結(jié)果:0.30000000000000004)

0.8 * 7 為啥不等于 5.6 ? (正確結(jié)果:5.6000000000000005)

PHP

var_dump(intval(0.58 * 100));

正確結(jié)果是 57器仗,而不是 58

浮點(diǎn)運(yùn)算惹的禍

其實(shí)這些結(jié)果都并非語(yǔ)言的 bug索赏,但和語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)原理有關(guān), js 所有數(shù)字統(tǒng)一為 Number, 包括整形實(shí)際上全都是雙精度(double)類型。

而PHP會(huì)區(qū)分 int 還是 float议街。不管什么語(yǔ)言,只要涉及浮點(diǎn)運(yùn)算,都是存在類似的問(wèn)題,使用時(shí)一定要注意肖粮。

浮點(diǎn)二進(jìn)制原理

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEEE 754,任意一個(gè)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)V可以表示成下面的形式:

V = (-1)s * M * E

1. (-1)s 表示符號(hào)位尔苦,當(dāng)s=0涩馆,V為正數(shù);當(dāng)s=1允坚,V為負(fù)數(shù)魂那。

2. M表示有效數(shù)字,大于等于1屋讶,小于2冰寻。

3. 2E 表示指數(shù)位须教。

舉例來(lái)說(shuō):十進(jìn)制的-5.0皿渗,寫(xiě)成二進(jìn)制是-101.0,相當(dāng)于-1.01×22 轻腺。那么乐疆,s=1,M=1.01贬养,E=2挤土。

IEEE 754規(guī)定,對(duì)于32位的浮點(diǎn)數(shù)误算,最高的1位是符號(hào)位s仰美,接著的8位是指數(shù)E迷殿,剩下的23位為有效數(shù)字M。

對(duì)于64位的浮點(diǎn)數(shù)咖杂,最高的1位是符號(hào)位S庆寺,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M诉字。

IEEE 754對(duì)有效數(shù)字M和指數(shù)E懦尝,還有一些特別規(guī)定。

前面說(shuō)過(guò)壤圃,1≤M<2陵霉,也就是說(shuō),M可以寫(xiě)成1.xxxxxx的形式伍绳,其中xxxxxx表示小數(shù)部分踊挠。IEEE 754規(guī)定,在計(jì)算機(jī) 內(nèi)部保存M時(shí)墨叛,默認(rèn)這個(gè)數(shù)的第一位總是1止毕,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分漠趁。比如保存1.01的時(shí)候扁凛,只 保存01,等到讀取的時(shí)候闯传,再把第一位的1加上去谨朝。這樣做的目的,是節(jié)省1位有效數(shù)字甥绿。以32位浮點(diǎn)數(shù)為例字币,留給 M只有23位,將第一位的1舍去以后共缕,等于可以保存24位有效數(shù)字洗出。

至于指數(shù)E,情況就比較復(fù)雜图谷。

首先翩活,E為一個(gè)無(wú)符號(hào)整數(shù)(unsigned int)。這意味著便贵,如果E為8位菠镇,它的取值范圍為0~255;如果E為11位承璃,它 的取值范圍為0~2047利耍。但是,我們知道,科學(xué)計(jì)數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負(fù)數(shù)的隘梨,所以IEEE 754規(guī)定程癌,E的真實(shí)值必須 由E再減去一個(gè)中間數(shù),對(duì)于8位的E轴猎,這個(gè)中間數(shù)是127席楚;對(duì)于11位的E,這個(gè)中間數(shù)是1023税稼。

比如烦秩,210 的E是10,所以保存成32位浮點(diǎn)數(shù)時(shí)郎仆,必須保存成10(E的真實(shí)值)+127=137(E)只祠,即10001001。

然后扰肌,指數(shù)E還可以再分成三種情況:

(1)E不全為0或不全為1抛寝。這時(shí),浮點(diǎn)數(shù)就采用上面的規(guī)則表示曙旭,即指數(shù)E的計(jì)算值減去127(或1023)盗舰,得到真實(shí) 值,再將有效數(shù)字M前加上第一位的1桂躏。

(2)E全為0钻趋。這時(shí),浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)E等于1-127(或者1-1023)剂习,有效數(shù)字M不再加上第一位的1蛮位,而是還原為 0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0鳞绕,以及接近于0的很小的數(shù)字失仁。

(3)E全為1。這時(shí)们何,如果有效數(shù)字M全為0萄焦,表示±無(wú)窮大(正負(fù)取決于符號(hào)位s);如果有效數(shù)字M不全為0冤竹,表示 這個(gè)數(shù)不是一個(gè)數(shù)(NaN)拂封。>

參考

http://www.laruence.com/2013/03/26/2884.html

http://www.cnblogs.com/qlwy/archive/2012/08/17/2644470.html


原文:http://www.yinqisen.cn/blog-782.html

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