2017-1-11. 求方程的通解以及定解條件下的特解磷蜀。
特征方程為
由召耘,易得
根據(jù)等比定理,有褐隆,易得
所以污它,通解為,
為任意二元可微的函數(shù)庶弃。
由定解條件有衫贬,
令
所以
所以
所以,定解為
2017-1-14. 求解下列柯西問(wèn)題
顯然歇攻,上述偏微分方程的特征方程為
所以固惯,積分曲線為
所以,作特征變換
易得缴守,原微分方程化為
通解為葬毫,代入定解條件可得,
易得
所以屡穗,
2017-2-11. 求方程的通解以及定解條件下的特解贴捡。
同2017-1-11,中間需要用等比定理構(gòu)造鸡捐,最終易得
通解
定解
2017-2-14. 求解下列柯西問(wèn)題
同2017-2-14栈暇,易得
2017-3-11. 求方程的通解以及定解條件下的特解麻裁。
同2017-1-11箍镜,中間需要用等比定理構(gòu)造,最終易得
通解
定解
2017-3-14. 求解下列柯西問(wèn)題
同2017-1-14煎源,易得