這個學期一開學,我們學的內(nèi)容就是勾股定理幻枉,而勾股定理的證明是什么呢碰声?今天我們邊來探索一番
首先,一開始我們是對勾股定理有一定的了解熬甫!我們需要先了解三角形胰挑,就是說三角形怎樣?才能讓我們使用勾股定理去證明椿肩。首先瞻颂,經(jīng)過我們的觀察。我們知道勾股定理應當先擁有一個必須條件郑象,他必須是一個直角三角形贡这,而作為一個直角三角形,必須要算出斜邊的長度厂榛,不然的話是沒有辦法算出其面積的盖矫,我們先來看一下其中的一個例子!
首先一個直角三角形ABC击奶,直角邊是AB和BC辈双,而兩條直角邊的長度分別是3和5,那么我們來怎樣才能算出斜邊長度呢柜砾?首先辐马,我們需要來看,我們只知道兩條直角邊,那么我們現(xiàn)在證明的唯一辦法就是喜爷,用兩條直角邊求出斜邊冗疮,而我們似乎可以看出一丟丟規(guī)律,很多人都看出來直角三角形的斜邊是由直角檩帐,三角形的兩條邊之和术幔,可以計算出來的,但是直接計算肯定不會等于斜邊邊長湃密,這一定沒有這么簡單诅挑,所以我們是不是應該再加兩個平方呢?也就是說泛源,要想求出斜邊邊長拔妥,我們就應該先求出兩直角邊平方之和,也就是AB2×BC2=AC2而這樣等于直角三角形斜邊邊長的平方达箍,那問題是我們應該怎么才能證明斜邊邊長是多少呢没龙?這里我們可以用上逆定理,逆定理又是什么呢缎玫?
逆定理就是需要將斜邊的平方的開方計算出來硬纤,就如上,AC∧0.5赃磨,最后筝家,我們計算出來以后再看看其兩直角邊之和是否等于斜邊長度了!如果是的話邻辉,那這條斜邊就算出來了溪王,如果不是的話,那就說明值骇,這條斜邊應該不等于計算出來的長度莹菱!那我們就需要重新計算。
當然雷客,還有一種辦法芒珠,就是可以在這個直角三角形上面畫出一個長方形桥狡,這個長方形要包含到這個直角三角形搅裙,之后我們便可以通過這個直角三角形而分割出的另外幾個小直角三角形來計算一下斜邊的長度,之后再把小直角三角形面積之和加起來裹芝,計算一下部逮,是否等于大直角三角形斜邊的長,如果等于那就說明這個斜邊就算出來了嫂易,反之兄朋,則不是。