劉加霞培遵，北京教育學(xué)院教師教育人文學(xué)院副院長(zhǎng)，數(shù)學(xué)系教授登刺，教育心理學(xué)博士籽腕。她提出：教師專業(yè)素養(yǎng)的兩個(gè)基本要素是把握學(xué)科本質(zhì)與研究學(xué)生。主編《新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性評(píng)估》《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》《有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》等八部著作纸俭。
【前言】劉加霞教授——《把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一切教學(xué)法的根》皇耗，為什么數(shù)學(xué)中火熱的發(fā)明會(huì)變成現(xiàn)實(shí)中冰冷的美麗，教材是“教學(xué)法的顛倒”揍很，教師與學(xué)生都在形式上的理解郎楼，造成目前數(shù)學(xué)教學(xué)的難堪境地万伤。或許認(rèn)真閱讀本文論點(diǎn)箭启，對(duì)當(dāng)前教育改革大有促進(jìn)壕翩！
有位學(xué)者曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來(lái)傅寡，一個(gè)問(wèn)題被解決后放妈，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊荐操，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗芜抒，因此他說(shuō)：教材是“教學(xué)法的顛倒”。（這位智者就是費(fèi)賴登塔爾）
教材所呈現(xiàn)的是形式化的托启、冰冷的結(jié)果写隶，教學(xué)如果從這些“冰冷”的形式開始竿奏，學(xué)生就不可能經(jīng)歷“火熱”的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。
實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，從“形式”開始给僵，學(xué)生就容易出現(xiàn)“形式”上的理解。
為了避免“形式”上的教烙懦，一線教師需要將“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)（張奠宙）”器躏，為此需要：關(guān)注學(xué)生的生活概念、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別多矮，自然地實(shí)現(xiàn)由“生活概念向科學(xué)概念的運(yùn)動(dòng)（杜威）”缓淹；
關(guān)注數(shù)學(xué)概念、知識(shí)發(fā)展的歷史本源塔逃，關(guān)注其形成讯壶、發(fā)展的原始動(dòng)力與過(guò)程；關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程湾盗，真正讓學(xué)生經(jīng)歷“建姆茫”的過(guò)程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之于解決實(shí)際問(wèn)題的重要意義淹仑；更需要關(guān)注學(xué)生的樸素問(wèn)題與思維過(guò)程丙挽，真正激發(fā)學(xué)生探究的愿望，發(fā)展理智的好奇匀借。
因此颜阐，一個(gè)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的核心是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的把握。
數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)是什么呢吓肋？
數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)一：對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解凳怨。
小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非常基本、非常重要的肤舞，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”紫新，因此對(duì)小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法李剖、形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀芒率、真正使“情感、態(tài)度篙顺、價(jià)值觀”目標(biāo)得以落實(shí)的載體偶芍。
所謂“對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念？這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么德玫？這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵匪蟀、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么？以這一概念為核心是否能構(gòu)建一“概念網(wǎng)絡(luò)圖”宰僧。
小學(xué)數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)概念主要有：十進(jìn)位值制材彪、單位（份）、用字母表示數(shù)琴儿、四則運(yùn)算段化；位置、變換造成、平面圖形穗泵；統(tǒng)計(jì)觀念。
數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)二：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握谜疤。
基本數(shù)學(xué)概念背后往往蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富现诀，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)的思想方法呢夷磕？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問(wèn)題中落實(shí)仔沿。
小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想坐桩、轉(zhuǎn)化思想（叫“化歸思想”可能更合適）、數(shù)形結(jié)合思想封锉、一一對(duì)應(yīng)思想绵跷、函數(shù)思想、方程思想成福、集合思想碾局、符號(hào)化思想、類比法奴艾、不完全歸納法等净当。
數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)三：對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。
每一學(xué)科都有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外像啼，尤其數(shù)學(xué)又享有“鍛煉思維的體操俘闯、啟迪智慧的鑰匙”的美譽(yù)。
小學(xué)階段的主要思維方式有：比較忽冻、類比真朗、抽象、概括僧诚、猜想——驗(yàn)證遮婶，其中“概括”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。
數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)四：對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞振诬。
能否領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分蹭睡，能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿头椒āＤ軌虬盐諗?shù)學(xué)美的本質(zhì)也有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度赶么，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和學(xué)習(xí)成績(jī)肩豁。
數(shù)學(xué)的基本原則：求真、求簡(jiǎn)辫呻、求美清钥。
數(shù)學(xué)美的核心是：簡(jiǎn)潔、對(duì)稱放闺、奇異祟昭，其中“對(duì)稱”是數(shù)學(xué)美的核心。
數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)五：對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求怖侦。
可以說(shuō)篡悟，數(shù)學(xué)的理性精神（對(duì)“公理化思想”的信奉）與數(shù)學(xué)的探究精神（好奇心為基礎(chǔ)，對(duì)理性的不懈追求）是支撐著數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)進(jìn)而研究世界的動(dòng)力匾寝，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究世界的最原始搬葬、最永恒、最有效的動(dòng)力艳悔。
