如果我們的教育裸扶，根本就不是著眼于培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造性框都，我們憑什么在未來的某一天，要求年輕人展示他們的創(chuàng)造性呢呵晨？魏保！ ——《玩游戲，學數(shù)學》
近日有幸拜讀了江子（北京市數(shù)學特級教師摸屠，現(xiàn)任運城國際學校校長）的新書《玩游戲谓罗，學數(shù)學》，讀完后感慨甚多季二，特作此一文以示敬意檩咱。
書中所載的游戲共計五十多場，時間跨度將近三年胯舷，均是作者在對自己的兒子小瀚及其他親友孩子實行數(shù)學啟蒙的現(xiàn)場記錄刻蚯。非常難得的是，作者對游戲的細節(jié)描述得無比詳盡桑嘶，甚至可以體會到每位游戲者的思考過程炊汹。讀畢全書，仿佛看完一場兒童數(shù)學觀念成長的記錄片逃顶，我們能清晰地看到主角——“小瀚的數(shù)學”（注意讨便，不是小瀚３渖酢）的成長歷程。
是什么讓孩子討厭數(shù)學霸褒？
如果那些數(shù)學概念和兒童當下的生命沒有任何關系津坑，只是一些“小魔怪”，那么還有什么比天天逼著兒童必須和它們一起“友好相處”的行徑更為殘忍和愚蠢的呢傲霸？——《玩游戲疆瑰，學數(shù)學》
作者在書中提出的新概念——“數(shù)學發(fā)生學”，旨在說明兒童的數(shù)學觀念會隨著兒童與世界的交互昙啄，不斷地建構穆役、發(fā)展和成長，有如生命一般梳凛。無獨有偶耿币，凱文凱利在《科技想要什么》一書中，也提出了科技是有生命的韧拒，會不受控制地自我成長淹接。
生命自有其生長之道，每個生長的階段都是不可逾越的叛溢，而且度過每個階段都需要足夠的時間塑悼。正如生孩子，不論父母如何聰明或是有錢楷掉，都得經(jīng)歷十月懷胎厢蒜，誰也沒辦法今天懷孕，明天生產(chǎn)烹植。
很多家長發(fā)現(xiàn)斑鸦，自己的孩子很小便能從1數(shù)到100。有一定數(shù)學基礎的家長草雕，常常會自然而然地認為巷屿，能從1數(shù)到100，就應該能很容易地學會加法墩虹；進而認為嘱巾，學會了1+1=2，就應該能很容易地學會11+1=12……
須知败晴，兒童在早期學習機械計數(shù)時浓冒，只是在”唱數(shù)“中享受那種節(jié)奏感，并不能理解這些數(shù)字的意義尖坤。在兒童不能理解類與子類的包含關系時稳懒，是無法進行理解性計數(shù)的。此時讓兒童去學習1+1=2沒有實際意義，因為他無法理解加法的概念场梆。
許多兒童在剛開始學習乘法墅冷，在還沒有理解乘法原理時，就被要求背誦整個“九九乘法表”或油。這個過程必然是痛苦和枯燥無味的寞忿，然而即便背完了九九乘法表，得到也僅僅是碎片化的“乘法”事實顶岸，甚至無法計算9*10=?……
成人在對兒童的數(shù)學觀念成長階段缺乏認識的情況下腔彰，向兒童大量灌輸精確的數(shù)學知識，強迫兒童對大量數(shù)學口訣和概念進行機械地記憶和訓練辖佣，是導致兒童對數(shù)學喪失興趣霹抛，進而“學不好”數(shù)學的主要原因。
學習之道
創(chuàng)造和發(fā)明意味著已有的數(shù)學觀念在人為創(chuàng)設的情景中卷谈，得以“重新涌現(xiàn)和復活”杯拐。 ——《玩游戲，學數(shù)學》
一個人的智慧程度世蔗，取決于他腦中掌握了多少清晰端逼、準確的概念，以及這些概念之間有多少正確污淋、緊密的連接顶滩。而概念是如何在一個人的腦中形成的呢？
如果將某個學科知識體系的脈絡梳理清楚芙沥，會發(fā)現(xiàn)其中的每個概念都有依賴的基礎诲祸，就像搭積木一樣浊吏。想要認知某個概念而昨，需要先將其依賴的概念一一掌握，內(nèi)化到自己的知識體系中才行找田。沒有做好這個準備就去學習歌憨，那就如建造空中樓閣一般，難有成效墩衙。
正如游戲中的技能樹一樣务嫡，只有依賴的低級技能都解鎖了，更高級的技能才能被點亮漆改。那些已經(jīng)被點亮心铃、當下可供學習的技能，就是維果斯基所提出的“最近發(fā)展區(qū)”挫剑。只有處在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的學習去扣，才是有效的，才可能是高效的樊破。
對數(shù)之不清的概念進行歸本溯源愉棱，最終總會歸于幾個基本概念唆铐，如基數(shù)、序數(shù)奔滑、類……這些基本概念是在我們與世界進行持續(xù)交互的過程中艾岂，由主觀意識建構而成的。隨著不斷重復某一動作朋其，我們會對其進行抽象化王浴，逐步將外在的動作邏輯內(nèi)化成自己的內(nèi)在思維邏輯。直到有一刻梅猿，那個概念會在腦中突然“涌現(xiàn)”出來叼耙，我們重新創(chuàng)造發(fā)明了它。
教學之道
教育的過程粒没，不是往兒童的大腦中灌輸大量的知識碎片筛婉，而是協(xié)助兒童積極主動地建構生成由觀念和不同觀念之間的關系所共同形成的認知結構。 ——《玩游戲癞松，學數(shù)學》
每個人和這個世界進行交互和理解的方式爽撒，完全由其內(nèi)在的認知結構決定。他擁有怎樣的內(nèi)在認知結構响蓉，就會描繪出怎樣的外部世界硕勿。那些不符合內(nèi)在認知結構的“事實”，只會被無情地過濾掉枫甲。
能改變一個人內(nèi)在認知結構的人源武，只有他自己。因此我們幾乎無法“說服”一個人去接受他原本不信服的觀點想幻，也無法真正“教會”一個人他原本不理解的知識粱栖。如果他的內(nèi)在認知結構不發(fā)生變化，觀念系統(tǒng)不進行升級和改造脏毯，就無法接受新的觀點和知識闹究。
我們可能需要經(jīng)歷過某件事后、和某人進行交流后食店、讀到某本書中某段話后……才能發(fā)生?頓悟：“噢渣淤，原來是這樣的啊吉嫩！”
幸運的是价认，兒童在幼年對家長和老師的無條件服從，讓我們有機會給他們創(chuàng)造條件自娩，讓他們有機會發(fā)生這樣或那樣的頓悟用踩，這就是教學。而能讓這個過程充滿樂趣，以調(diào)動兒童主動參與的形式捶箱，就是游戲智什。
能否頓悟、何時頓悟以及頓悟多少丁屎，完全取決于兒童自己荠锭。因此焦急沒有用，罵孩子笨沒有用晨川，灌輸正確答案也沒有用证九。我們能做的，只是給他們豐富的條件共虑，無窮的機會愧怜，足夠的時間，以及耐心的等待妈拌。
游戲之道
對于兒童來說拥坛，重復性的游戲并不枯燥，只有那些外在強加的任務才是枯燥的尘分，哪怕只有一遍猜惋！——《玩游戲，學數(shù)學》
好玩必須成為游戲的第一目的培愁，而認知概念只能退居其次著摔。一旦兒童發(fā)現(xiàn)了你真實目的不是陪他玩，而是想讓他學習定续，他就很容易喪失游戲的興趣谍咆。當兒童表現(xiàn)出抗拒情緒時，就必須立即調(diào)整游戲的節(jié)奏私股；若調(diào)整無效摹察，則要馬上終止游戲，擇機再來庇茫，切勿急功近利港粱，強迫孩子繼續(xù)游戲。
在游戲時旦签，要將重點放在豐富兒童的感覺和積累相關的經(jīng)驗上，而不是放在傳授相關的概念上寸宏。如果沒有足夠的經(jīng)驗積累宁炫，兒童就無法構建出相關的概念，即使機械式地把概念的定義背下來氮凝，也無法理解其背后的意義羔巢。
要用提問的方式不斷引導兒童進行探索和思考，進而找出自己的答案，而不是直接灌輸成人眼中的“標準答案”竿秆。直接給予標準答案的行為启摄，無異于向正在追連續(xù)劇的人進行劇透，只會導致后者的反感和抵觸幽钢。我們需要給予兒童探索的空間歉备，讓他們體驗自己發(fā)現(xiàn)的樂趣。
當兒童給出了錯誤的答案匪燕，并堅持自己正確時蕾羊，不要強行糾正。如果通過給予適當?shù)奶崾疽龑毖保瑑和匀粺o法發(fā)現(xiàn)自己出錯龟再，則說明當前學習的內(nèi)容不在兒童的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，他還沒有準備好尼变。讓他保持著“成功”的感覺會更好一些利凑，以成人的標準“拆穿兒童的“小把戲”，是非常不明智的行為嫌术。
后話
讀完本書后截碴，我覺得書名若改為《玩游戲，創(chuàng)數(shù)學》蛉威，會更好一些日丹。要說“學數(shù)學”的話，好像又掉回到傳統(tǒng)的俗套里了蚯嫌。
書中的小浩是我愛人班上的孩子哲虾，我曾與他有過一些接觸。小浩酷愛讀書择示，從小就一直是班里的“科學家”束凑。 由于他是小瀚的堂兄，幼時常和小瀚在一起玩耍栅盲，因此在書中的很多游戲里作為成熟期兒童的代表出現(xiàn)汪诉。需要請各位注意的是，由于小浩在數(shù)理方面比較超常谈秫，他并不能代表該年齡段的平均表現(xiàn)扒寄，千萬不要拿同齡的孩子去和小浩做比較。
