創(chuàng)作日期：2019年7月31日
創(chuàng)作人：江流兒
求極限
7中方法：
1 利用級數(shù)相關判別法和性質(zhì)求極限
2 利用等價無窮小與等價無窮大替換求極限
3 利用洛必達法則與施篤茲定理求極限
4 利用單調(diào)有界準則與夾逼準則求極限
5 利用微分中值定理與積分定義求極限
6 積分定義中的變限與加邊問題
7 利用華里士公式與斯特林公式求極限
利用級數(shù)相關判別法和性質(zhì)求極限
這一種常見的方法是使用極限的定義去求極限呕缭。
- 比值極限洗出，根植極限
- 利用無窮級數(shù)收斂的必要條件求極限
利用等價無窮小與等價無窮大替換求極限
相除型
相乘型
-
相減型 相加型
相減類型等價無窮小
那如果 就是sinx -x——減數(shù)和被減數(shù)是等價無窮小的式子胖笛，這時候等價無窮小就沒有用了，需要用泰勒展開
泰勒展開
相減類型
等價無窮大
斯特林公式
- 指數(shù)函數(shù)相減的結(jié)構(gòu)常見的做法是將其中一個提出來腌闯。
利用洛必達法則與施篤茲定理求極限
利用單調(diào)有界準則與夾逼準則求極限
利用微分中值定理與積分定義求極限
當在極限中遇到函數(shù)值增量的時候埠对，可以使用拉格朗日中值定理勾扭。
也有可能是兩個函數(shù)的增量f(x)/g(x)纽绍，這時候適合用柯西中值定理。
后面的方法過于絢爛婉宰，實在不太適合在這里展示歌豺。如果你喜歡，可以點鏈接進去看看。
參考：公眾號 考研競賽數(shù)學。
侵刪还惠。
