參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗的區(qū)別：
? ? ? ? 期刊文獻(xiàn)中常規(guī)數(shù)據(jù)的主流統(tǒng)計檢驗方法分為兩種：
以T檢驗览濒、方差分析等為代表的參數(shù)檢驗乘粒；以秩和檢驗幢妄、卡方檢驗為代表的非參數(shù)檢驗
????參數(shù)檢驗：假定數(shù)據(jù)服從某分布（一般為正態(tài)分布）着裹，通過樣本參數(shù)的估計量（x±s）對總體參數(shù)（μ）進(jìn)行檢驗赶熟，比如t檢驗瑰妄、u檢驗、方差分析映砖。
????非參數(shù)檢驗：不需要假定總體分布形式间坐，直接對數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行檢驗。由于不涉及總體分布的參數(shù)，故名 非參數(shù) 檢驗眶诈。比如涨醋，卡方檢驗，秩和檢驗逝撬。
????參數(shù)檢驗的集中趨勢的衡量為均值浴骂，而非參數(shù)檢驗為中位數(shù)。
????參數(shù)檢驗需要關(guān)于總體分布的信息宪潮；非參數(shù)檢驗不需要關(guān)于總體的信息溯警。
????參數(shù)檢驗只適用于變量，而非參數(shù)檢驗同時適用于變量和屬性狡相。
????簡而言之梯轻，若可以假定樣本數(shù)據(jù)來自具有特定分布的總體，則使用參數(shù)檢驗尽棕。如果不能對數(shù)據(jù)集作出必要的假設(shè)喳挑，則使用非參數(shù)檢驗。
????利用ggstatsplot包進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計檢驗分析和呈圖滔悉，很舒服伊诵。要注意?type = "noparametric" 參數(shù)，自己判斷是要非參數(shù)檢驗還是參數(shù)檢驗
? ??提取統(tǒng)計數(shù)據(jù)：ggbetweenstats(data, x, y) %>%?extract_stats()
正態(tài)性檢驗回官，同方差性檢驗
? ??方差相同的兩樣本T檢驗曹宴，方差不同的兩樣本T檢驗
? ??其實T檢驗只需滿足一個條件，那就是正態(tài)歉提，方差不齊的情況也可以用T檢驗笛坦。兩獨(dú)立樣本T檢驗就是方差相同的兩樣本T檢驗，滿足兩個條件苔巨，正態(tài)且方差齊性版扩。如果F檢驗把方差齊性的零假設(shè)給reject了，即方差不同侄泽，那么可用Welch t檢驗资厉。方差是否相同，可以計算兩個樣本的方差比值蔬顾，方差相同，則比值應(yīng)該在1左右湘捎，而方差不同诀豁，則比值會偏離1，這個比值稱為F ratio窥妇，可以使用F檢驗來計算方差齊性的顯著性舷胜。（https://guangchuangyu.github.io/statistics_notes/t.html）
? ??但好像論文中這種情況，一般直接用非參數(shù)檢驗，好像更為穩(wěn)健烹骨。
? ??正態(tài)性檢驗：R 的 shapiro.test?函數(shù)可檢驗數(shù)據(jù)是否服從整體分布翻伺， 若 p 大于0.05，表示與正態(tài)分布無顯著差異沮焕，即樣本服從正態(tài)分布吨岭。shapiro.test() 在 R 中有一個限制，它最多只能應(yīng)用于大小為 5000 的樣本峦树，并且最小樣本大小必須為 3辣辫。有一個假設(shè)檢驗，稱為 Anderson Darling 正態(tài)性檢驗可替代shapiro.test?函數(shù)魁巩。加載 nortest 包并使用 ad.test() 函數(shù)即可急灭。http://www.reibang.com/p/0f6e6ba8b6b4
? ??同方差性檢驗：使用F檢驗，var.test() 函數(shù)檢驗兩組樣本方差是否具有顯著差異谷遂， 若 p 大于0.05葬馋，即兩組樣本的方差沒有顯著差異，方差齊次肾扰。
? ??正態(tài)性檢驗和同方差性檢驗下面都有例子
????所謂雙側(cè)和單側(cè)之別畴嘶，是以做檢驗時拒絕域在數(shù)據(jù)分布的兩側(cè)還是單側(cè)來區(qū)分的，若是雙側(cè)檢驗白对，代表研究者不確定數(shù)據(jù)均值是高于檢驗值還是低于檢驗值掠廓，比如你的數(shù)據(jù)，如果你不清楚后測數(shù)據(jù)是否高于前測數(shù)據(jù)甩恼，就想知道前后測的均值是否不同蟀瞧，那就用雙側(cè)檢驗；如果你僅僅想知道后測是不是高于前測条摸，或者僅僅想知道前測是不是低于后測悦污，那可以用單側(cè)檢驗，因為此時你只關(guān)心某一側(cè)的拒絕域钉蒲，對另一側(cè)不感興趣切端。
????簡單來說，雙側(cè)檢驗只能證明你比較的兩個項目之間是有差異的顷啼，但是不能告訴你這兩組中哪個高哪個低踏枣；單側(cè)檢驗就可以告訴你是低于還是高于。從原假設(shè)來判斷的話：雙側(cè)的原假設(shè)用的是a≠a0單側(cè)檢驗的假設(shè)是a>a0或者a<a0钙蒙。
參數(shù)檢驗：t檢驗? ? t.test()
????https://zhuanlan.zhihu.com/p/360185346
????當(dāng)前各類期刊對于實驗的生物學(xué)重復(fù)都有一定的要求茵瀑，因此適用于兩樣本比較的卡方檢驗出現(xiàn)頻率逐漸減少币叹，T檢驗常用于兩組數(shù)據(jù)比較碍讨，成為當(dāng)前期刊文章中出現(xiàn)頻率最高的檢驗類型集灌，T檢驗根據(jù)檢驗的數(shù)據(jù)類型又可以分為3種：
1）單樣本T檢驗 ：較少被使用。檢驗單組樣本的平均值是否等于目標(biāo)值褐鸥，如：某個班級學(xué)生的平均身高是否達(dá)到全國平均身高等漓穿。
????單樣本均值t檢驗泻轰，用于判斷樣本均值與已知的標(biāo)準(zhǔn)是否具有顯著差異莉御，如判斷一個球隊隊員的平均身高是否與 190cm?有顯著差異
例子：https://mp.weixin.qq.com/s/4q9eHe48eljHPq0KeloVvw
2）獨(dú)立樣本T檢驗：最常被使用，檢驗兩組獨(dú)立樣本的平均值之差是否等于目標(biāo)值匙奴，如：疾病組與健康組的某項指標(biāo)是否存在顯著差異等堆巧。
????兩個相互獨(dú)立的樣本，如果均服從正態(tài)分布饥脑，且方差無顯著差異（方差齊次）恳邀，可以使用?t?檢驗，比較兩樣本的均值是否具有顯著差異
例子：https://mp.weixin.qq.com/s/37Y90UsoXWpNfGfLoYt-jQ
3）配對T檢驗：偶爾被使用灶轰，檢驗相關(guān)或配對觀測之差的平均值是否等于目標(biāo)值谣沸，例如：檢驗一款減肥藥效果，同一個人服藥前后的體重數(shù)據(jù)就是配對的數(shù)值笋颤，檢驗若干個配對的體重數(shù)值是否存在顯著差異乳附。
參數(shù)檢驗：方差分析????aov()或anova()
????方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)伴澄，又稱“變異數(shù)分析”赋除，F(xiàn)檢驗，是R.A.Fisher費(fèi)舍爾發(fā)明的非凌，用于兩個及兩個以上樣本均值差別的顯著性檢驗举农。
? ??當(dāng)因變量的分布不滿足方差齊性的要求時，也可采用FWelch檢驗敞嗡。但論文中一般直接用非參數(shù)檢驗颁糟，更為穩(wěn)健。
? ??概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度喉悴。
非參數(shù)檢驗：Wilcoxon 秩和檢驗????wilcox.test()
????單樣本wilcoxon test：在對單樣本進(jìn)行?t?檢驗時棱貌，如果樣本的分布未能通過正態(tài)性檢驗，通常需要采用非參數(shù)的?wilcoxon?signed?rank test箕肃，檢驗樣本的中位數(shù)與預(yù)設(shè)指標(biāo)間的差異是否具有顯著性婚脱。
單樣本wilcoxon test 例子：https://mp.weixin.qq.com/s/x9cg8MiJFcZlpoyRLEc1oQ
? ??Wilcoxon?test (Mann-Whitney U test）?檢驗兩獨(dú)立 非正態(tài)樣本中位數(shù)差異的顯著性
兩獨(dú)立非正態(tài)樣本wilcoxon test 例子：https://mp.weixin.qq.com/s/Bj2M4zD3U4WGaGV9IbBYYw
? ??正態(tài)性檢驗：R 的 shapiro.test()?或者 nortest 包 ad.test() 函數(shù)分別檢驗兩組數(shù)據(jù)是否服從整體分布， 若均小于0.05勺像， 即兩組樣本均不服從正態(tài)分布障贸。
????wilcoxon test：數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)，因此不能使用 t test吟宦，?應(yīng)該使用非參數(shù)的wilcoxon test篮洁。?p 值小于0.05，則兩組樣本間具有顯著差異督函。
? ?* 代表p值小于0.05，**代表p值小于0.01，*** 代表p值小于0.001辰狡。ns代表組間無差異
非參數(shù)檢驗：Kruskal-Wallis 檢驗锋叨，KW秩和檢驗? ??kruskal.test()
????克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(Kruskal-Wallis test)亦稱“K-W檢驗”、“H檢驗”等宛篇。用以檢驗兩個以上樣本是否來自同一個概率分布的一種非參數(shù)方法娃磺。被檢驗的幾個樣本必須是獨(dú)立的或不相關(guān)的。與此檢驗對等的參數(shù)檢驗是單因素方差分析叫倍，但與之不同的是偷卧，K-W檢驗不假設(shè)樣本來自正態(tài)分布。它的原假設(shè)是各樣本服從的概率分布具有相同的中位數(shù)吆倦，原假設(shè)被拒絕意味著至少一個樣本的概率分布的中位數(shù)不同于其他樣本听诸。此檢驗并未識別出這些差異發(fā)生在哪些樣本之間以及差異的大小
多組數(shù)據(jù)非參數(shù)檢驗kruskal test 例子：https://mp.weixin.qq.com/s/FujhL2tYwJaiZZ2C3_dE-Q
????分別對n組數(shù)據(jù)（n應(yīng)該是大于2）進(jìn)行正態(tài)性檢驗，p 值均小于 0.05蚕泽，即均不服從正態(tài)分布晌梨。接著使用?Kruskal-Wallis test?進(jìn)行方差分析，結(jié)果顯示 p<0.05须妻，說明至少有一組數(shù)據(jù)與其他組數(shù)據(jù)存在顯著差異仔蝌。
? ??可以接著使用 pairwise.wilcox.test() 函數(shù)（圖基（Tukey）檢驗），進(jìn)行組間兩兩之間分別比較荒吏，結(jié)果可顯示任意兩組間的 p 值是否小于0.05敛惊，若小于說明兩組數(shù)據(jù)間具有顯著差異。（三組以上數(shù)據(jù)比較（KW秩和檢驗時）绰更，配合使用多重比較檢驗瞧挤，獲得兩兩分組間的差異結(jié)果）
非參數(shù)檢驗：卡方分布
http://www.reibang.com/p/8e8ab8b47c7d
????文獻(xiàn)中如此描述卡方檢驗的應(yīng)用：”卡方檢驗用來比較試驗組和控制組在A、B中的分布差異“动知。其中：A將定性變量分為性別（男性皿伺、女性）、年齡段（18-35盒粮、35-55鸵鸥、55以上）、是否吸煙（吸煙丹皱、不吸煙妒穴、以前吸煙）。B將定性變量分為移植物長度（6毫米摊崭、8毫米讼油、9毫米）
????以上性別、年齡段呢簸、移植物長度變量均可視為分類變量矮台，根據(jù)這些變量進(jìn)行分類乏屯。p值大于0.05，反映出變量在試驗組和控制組間無顯著差異瘦赫。即變量的分布與是否分在試驗組還是控制組無關(guān)辰晕、相互獨(dú)立∪肥卡方統(tǒng)計量的值越大含友，對應(yīng)的P值越小。
多重比較（多重檢驗）
? ? 當(dāng)總體檢驗有統(tǒng)計學(xué)意義后校辩，接下來我們會想知道哪兩個組間會存在差異窘问，就涉及到兩兩比較（或者叫多重比較）。參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗都有多重比較宜咒。以參數(shù)檢驗為例惠赫，多重比較（multiple comparisons）是指方差分析后對各樣本平均數(shù)間是否有顯著差異的假設(shè)檢驗的統(tǒng)稱。方差分析只能判斷各總體平均數(shù)間是否有差異荧呐，多重比較可用來進(jìn)一步確定哪兩個平均數(shù)間有差異汉形，哪兩個平均數(shù)間沒有差異。
? ??比較方法有 N－K（Newman－Keuls）檢驗倍阐、鄧肯（DunCan）檢驗概疆、圖基（Tukey）檢驗、鄧尼特（Dunnett）檢驗峰搪、Dunn 檢驗岔冀、最小顯著差檢驗以及謝費(fèi)（Scheffé）檢驗等它們的理論依據(jù)和應(yīng)用條件都有所不同。R包PMCMR(The Pairwise Multiple Comparison of Mean Ranks Package) 提供了大量的秩和檢驗（包括Kruskal Wallis概耻、Friedman）后的多重比較方法使套。直接利用ggstatsplot包進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計檢驗分析和呈圖更爽的。
? ??與Wilcoxon檢驗相比鞠柄，Dunn檢驗考慮了Kruskal-Wallis測試所使用的rank侦高。還對tie(數(shù)據(jù)中存在相同的數(shù)值)進(jìn)行了校正。
統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀博主筆記
http://rvdsd.top/categories/%E7%94%9F%E7%89%A9%E7%BB%9F%E8%AE%A1/
Pearson 和 Spearman 相關(guān)系數(shù)
https://mp.weixin.qq.com/s/0nwiXEHgXUXbEMtZZ4xq7w
? ??pearson?和spearman?相關(guān)系數(shù)厌杜，用于分析兩連續(xù)變量之間的相關(guān)性奉呛。
????pearson 相關(guān)系數(shù)是基于原始數(shù)據(jù)的，用于衡量兩變量之間的線性關(guān)系夯尽；spearman 相關(guān)系數(shù)基于排序瞧壮，用于衡量單調(diào)關(guān)系。
????pearson?相關(guān)系數(shù)? ? 正態(tài)分布
????pearson?相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)的取值范圍為 [-1,1]匙握，1 表示強(qiáng)正相關(guān)咆槽，0?表示沒有相關(guān)性，-1 表示強(qiáng)負(fù)相關(guān)圈纺。變量服從正態(tài)分布是應(yīng)用pearson相關(guān)系數(shù)的前提秦忿，p 值大于0.05麦射，則變量的分布與正態(tài)分布無顯著差異，可以計算pearson 相關(guān)系數(shù)灯谣。
? ??cor()?函數(shù)用于計算相關(guān)系數(shù)法褥，參數(shù) x 和 y 分別指定兩個變量，method 用于指定相關(guān)系數(shù)的類型酬屉；cor.test()?函數(shù)不僅能夠計算相關(guān)系數(shù)，還能夠顯示相關(guān)系數(shù)結(jié)果的顯著性揍愁，如算出為負(fù)值且p<0.05呐萨，即呈顯著負(fù)相關(guān)。
? ??Spearman 相關(guān)系數(shù)? ? 非正態(tài)分布
????當(dāng)數(shù)據(jù)不能通過正態(tài)性檢驗時莽囤，可以考慮使用spearman相關(guān)系數(shù)谬擦，spearman 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為?[-1,1]，1?表示強(qiáng)正相關(guān)朽缎，0?表示沒有相關(guān)性惨远，-1 表示強(qiáng)負(fù)相關(guān)。
