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在上一期的活動中，晨陽與我們分享了數(shù)據(jù)之巔這本書惶室。這一期夹界，我們將與旭沖一起讀《歌德爾丙者，艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》侣集，領(lǐng)略數(shù)學(xué)缀辩，畫，音樂三者之間奇妙的聯(lián)系。
【分享書籍】
【書籍介紹】
書籍簡介：歌德爾的數(shù)學(xué)定理臼膏，艾舍爾的畫嚷硫，巴赫的音樂医清，這三者之間到底存在怎樣奇妙的聯(lián)系? 作者候世達(hofstadter)作為罕見的跨學(xué)科研究者持搜，站在高層次發(fā)現(xiàn)學(xué)科之間的聯(lián)系-------遞歸贫导，以精妙而通俗易懂的話語串聯(lián)起多學(xué)科，展現(xiàn)了對藝術(shù)寨昙，邏輯學(xué)捉蚤，計算機科學(xué)盅蝗，認知科學(xué)的獨特見解狂秦。
【嘉賓介紹】
杜旭沖，一名在歐洲的計算機專業(yè)學(xué)生椭更，熟悉C，C++蛾魄，對機械感興趣虑瀑。
【電子書下載】
0_1498267986276_哥德爾，埃舍爾和巴赫——集異璧之大成.pdf
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【分享文稿】
作者與書籍簡介
計算機科學(xué)里有一本奇書，它的作者是人工智能領(lǐng)域里不可忽視的人物扔水；這本書的名字叫《哥德爾痛侍、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》铭污，這個人就是侯世達恋日。
“侯世達”是Douglas Hofstadter的中文名膀篮，這個1997年由他的中文出版商所定的名字嘹狞，如今已是他在中文世界里的通稱岂膳，這個名字也確實比他的父親、1961年諾貝爾物理學(xué)獎得主磅网、物理學(xué)家羅伯特·霍夫施塔特（Robert Hofstadter）按照姓名音譯規(guī)則對應(yīng)過來的中文名要好聽谈截。不過，侯世達還有一個更私密涧偷、也更漂亮的中文名簸喂，那就是1976年他的第一位中文老師高先生為他取的“侯道仁”。
與他的中文名字同樣精彩的燎潮，是侯世達的成名作“G?del, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid”的譯名——《哥德爾喻鳄、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》确封。侯世達的這本書在英文世界里被簡稱為“GEB”——取哥德爾（G?del）除呵、埃舍爾（Escher）、巴赫（Bach）的首字母爪喘，而中文則以“集異璧”應(yīng)對颜曾。
由于這本書涉及到大量學(xué)科，會有我也不能講清楚的問題秉剑，我主要介紹書的結(jié)構(gòu)后泛豪，想和大家討論幾個核心問題，我也只是討論者侦鹏，不知道答案诡曙。
書籍結(jié)構(gòu)
本書出發(fā)點：從思辨角度，哥德爾不完備定理略水、埃舍爾的版畫价卤、巴赫的對位法，三者有相似之處聚请。從哥德爾不完備定理入手荠雕，與其他領(lǐng)域的例子對照，看能否更深入理解人類的認知過程驶赏，為AI提供思路炸卑。
上篇：命題演算系統(tǒng)（作為哥德爾不完備定理的背景）
【一】形式系統(tǒng)；
【二】討論形式系統(tǒng)的意義煤傍；
【三】遞歸可枚舉集盖文、遞歸集概念；
【四】維持意義的標準：一致性蚯姆、完全性五续；
【五】遞歸現(xiàn)象洒敏；
【六】意義的層級、可理解性疙驾；
【七】命題演算凶伙；
【八】某命題演算系統(tǒng)；
【九】對命題演算系統(tǒng)編碼
下篇：計算機它碎、大腦函荣、人工智能（哥德爾不完備定理，及在這些領(lǐng)域內(nèi)的討論）
【十】層次現(xiàn)象扳肛；
【十一】從不同層次理解大腦傻挂；
【十二】思維是可理解的；
【十三】遞歸集在程序領(lǐng)域中的意義挖息；
【十四】哥德爾不完備定理金拒；
【十五】思維現(xiàn)象：跳出系統(tǒng)；
【十六】思維現(xiàn)象：自指套腹、重復(fù)绪抛；
【十七】是否存在“銀彈”；
【十八】AI目前的進展沉迹；
【十九】AI可能的突破點睦疫；
【二十】思維現(xiàn)象：怪圈
各章概要
【導(dǎo)言】
介紹：巴赫（卡農(nóng)、賦格）鞭呕、埃舍爾（怪圈）蛤育、哥德爾（不完全性定理）
數(shù)理邏輯的發(fā)展：機械化推理、集合論→羅素悖論（不包含自身的集合的集合是否包含自身葫松、理發(fā)師悖論瓦糕、第三次數(shù)學(xué)危機）→羅素、懷特阂该矗《數(shù)學(xué)原理》通過分層消除悖論→希爾伯特希望論證一致（無矛盾）+完全（真陳述可推導(dǎo)）→哥德爾不完全性定理（一致性和完全性無法共存）咕娄。另一時間線：巴比奇的差分機、分析機→電子計算機（綜合三個領(lǐng)域的研究：公理化推理珊擂、機械計算圣勒、智能心理）→對人工智能的期待
【第一章 形式系統(tǒng)】
烏龜：提及芝諾悖論
WU形式系統(tǒng)，用于演示：形式系統(tǒng)摧扇、公理圣贸、定理、推理規(guī)則扛稽、判定過程
觀點：人與機器工作方式的區(qū)別（人會觀察自己在做什么吁峻，有洞察力，能夠跳出系統(tǒng)尋找模式）
【第二章 同構(gòu)使形式產(chǎn)生意義】
烏龜：將推理規(guī)則理解為公理，推理過程將無限依賴上級推理規(guī)則
pq形式系統(tǒng)用含，用于演示：由同構(gòu)產(chǎn)生了意義（與語言中主動的意義不同矮慕，形式系統(tǒng)的意義是被動賦予的，不能做出新陳述啄骇，解釋也不唯一）
觀點：日常已經(jīng)習(xí)慣于使用形式系統(tǒng)解釋現(xiàn)實（乘法規(guī)則痴鳄、證明素數(shù)無限多）
【第三章 圖形與空隙】
烏龜：埃舍爾的鑲嵌畫
例：素數(shù)形式系統(tǒng)（素數(shù)理解為合數(shù)的空隙）
概念：遞歸可枚舉（可按符號規(guī)則生成）、遞歸集（自身和補集都是遞歸可枚舉）
理論：有些形式系統(tǒng)的負空間不是其他形式系統(tǒng)的正空間（存在非遞歸的遞歸可枚舉集）→有些形式系統(tǒng)沒有用符號規(guī)則表達的判定過程
【第四章 一致性肠缔、完全性】
烏龜：藏頭詩（演示多個層級上的相同意義）
觀點：以語言為例夏跷，意義由現(xiàn)實世界而來（同構(gòu)產(chǎn)生意義）哼转。pq形式系統(tǒng)修改后明未，需要重新解釋
幾何學(xué)的歷史：歐幾里得《幾何原理》以五條公設(shè)為基礎(chǔ)→后繼者試圖證明第五條公設(shè)→放棄平行公設(shè)后，得到的非歐幾何學(xué)壹蔓，仍然有一致性
概念：形式系統(tǒng)的外部一致（定理解釋后→真陳述）趟妥、內(nèi)部一致（所有經(jīng)解釋的定理彼此相容）、完全性（可表示的真陳述都是定理）
觀點：最低級別的被動意義=一致性佣蓉；最高級別的被動意義=完全性
如何達到完全性：1.添加新規(guī)則披摄，增強系統(tǒng)能力；2.限制解釋范圍
【第五章 遞歸】
烏龜：在層級間跳轉(zhuǎn)勇凭、對元愿望的解釋
舉例：切換日常工作疚膊、計算機堆棧、巴赫《和聲小迷宮》、語法（遞歸遷移網(wǎng)=RTN圖）。遞歸定義總有一部分避免自指磕蒲，所以回避了循環(huán)定義孔厉。不同于分層結(jié)構(gòu)，或可稱為異層結(jié)構(gòu)蹦漠。
繼續(xù)舉例：遞歸圖案與Fibonacci、數(shù)學(xué)函數(shù)、物理理論善炫、費曼圖
拋出問題：怎么理解兩個東西相同
相關(guān)領(lǐng)域：程序設(shè)計：模塊、循環(huán)库继、函數(shù)箩艺，下棋
觀點：復(fù)雜的遞歸有不可預(yù)期性
【第六章 意義存在的位置】
烏龜：基于同一模式，用不同音程產(chǎn)生不同音樂
觀點：對消息的解讀宪萄，存在三層信息：框架消息（這是一條消息）艺谆、外在消息（解碼機制）、內(nèi)在消息（傳遞的意義）→框架消息雨膨、外在消息無法用語言傳達→不是靠信息理解消息（會出現(xiàn)無窮多層次的消息）擂涛，而是靠大腦本身理解消息，即，存在普適的解讀機制（所以消息不只是觸發(fā)器）→還原消息依賴背景信息
【第七章 命題演算】
烏龜：演示沒有共識下撒妈，無法進行推理
演示命題演算恢暖，命題演算系統(tǒng)是可判定的，可嵌入到更大的系統(tǒng)用于推理
【第八章 符號數(shù)論（TNT）】
烏龜：回文
TNT基于五條公理（類似于皮亞諾公設(shè)）狰右。TNT不是完全的（否則數(shù)論可以用機械方法解決）杰捂，無法用有窮方法證明一致
概念：ω不完全（全部個體是定理，但整體描述不是定理棋蚌，即不支持數(shù)學(xué)歸納法）嫁佳、ω不一致（全部個體是定理，且有定理稱并非全部個體是定理谷暮，即存在超自然數(shù)）
【第九章 禪宗】
烏龜：演示定理判定蒿往、定理生成、缺少一致性
禪宗：公案是觸發(fā)器（本身不含有頓悟的信息湿弦，但可能是導(dǎo)致頓悟的機制）瓤漏。公案的原理是使人困惑，從而擺脫邏輯（二元論颊埃、借助詞語的思維）蔬充，達到“無”（整體論）的方式
WU形式系統(tǒng)的答案，使用數(shù)字表達WU/TNT（哥德爾密碼子班利，編碼允許自指存在饥漫，自指導(dǎo)致TNT不完全）
【第十章 層次】
烏龜：費馬大定理，音樂各自獨立的聲部作為整體看待
觀點：對同一事物存在不同理解層次罗标，如象棋大師比新手的理解層次更高庸队，“智能”需要有構(gòu)造高層描述的能力
以計算機為例：二進制，指令集馒稍，匯編皿哨，高級語言，操作系統(tǒng)
觀點：不同層次并行存在（作為不同的理解方式）纽谒，高層規(guī)則由低層而來（概念：“旁效現(xiàn)象”）证膨，但有獨立的靈活性，所以可以獨立地觀察思維規(guī)律
【第十一章 大腦和思維】
烏龜：將蟻群理解為智慧體
大腦構(gòu)造：神經(jīng)元鼓黔、記憶的位置央勒、視覺、符號/概念/原型澳化、符號非孤立崔步、對世界的模擬、描述性/過程性的知識
【第十二章 心智與思維】
觀點：能“理解”意味著不同大腦的符號存在同構(gòu)（例：跨語言缎谷、以地理概念類比）井濒，大腦可以理解為“合理概念”的集合，意識是大腦的一個子系統(tǒng)
引用：盧卡斯《心智、機器和哥德爾》
【第十三章 計算機語言】
烏龜：數(shù)論（哥德巴赫猜想及變種瑞你、3n+1）酪惭、無窮（素數(shù)=無窮事實的合集）、康托爾的對角線法
概念：原始遞歸（僅涉及到“可預(yù)測終止”的計算者甲，可用BlooP計算）春感，系統(tǒng)足夠強（可表達全部原始遞歸），遞歸/一般遞歸（可用有終止FlooP計算）虏缸，部分遞歸（只能用無終止FlooP計算）
BlooP語言（保證能停止）：對角線法論證BlooP無法表達所有函數(shù)（?1>?0）
FlooP語言（圖靈完備）：停機問題
丘奇-圖靈論題：人能計算的=機器能計算的=FlooP能計算的
【第十四章 TNT的不可判定命題】
烏龜：在語言中自指
哥德爾的證明：1.推理有效（構(gòu)成證明對）可用BlooP測試鲫懒，可用TNT表達，2.構(gòu)造公式“G不是TNT定理”→G不可判定
TNT為ω不完全刽辙，即窥岩，可將G理解為超自然數(shù)（類似i），產(chǎn)生分支數(shù)論（類似非歐幾何）
【第十五章 跳出系統(tǒng)】
烏龜：無限重復(fù)的論證
論述哥德爾不完備是無法“修補”的
對盧卡斯“心智不能解釋為機器”的反駁：1.無法論證人的能力超出了形式系統(tǒng)的能力扫倡，足夠復(fù)雜的形式系統(tǒng)也一樣“智能”谦秧，2.人類同程序一樣，都無法“超越自身”
【第十六章 自指撵溃、自復(fù)制】
烏龜：遞歸視頻
若干種自指：句子本身自指、“引用+非引用”的句子锥累，借助翻譯/輸出自指
DNA的復(fù)制/工作機制缘挑，病毒入侵，細胞分化
【第十七章 沒有“銀彈”】
烏龜：衍奴瑪拉
觀點：思維=形式系統(tǒng)支撐的“非形式系統(tǒng)”
丘奇定理：沒有方法總能區(qū)分TNT的定理與非定理桶略；塔斯基-丘奇-圖靈定理：沒有方法總能區(qū)分真假數(shù)論語句语淘。拉瑪奴衍、心算家都不是反例
丘奇-圖靈論題：大腦過程可用FlooP程序模擬
觀點：如果要模仿基于現(xiàn)實世界的知識表示际歼，需要從“符號觸發(fā)模式”之下的層次入手惶翻，這一層可能類似于形式系統(tǒng)（如神經(jīng)元）
觀點：“智能機器”的基礎(chǔ)機制會逐漸收斂于人類智能的基礎(chǔ)機制
對意義的觀點：句法級別（表面）/語義級別（內(nèi)部，來自與其他符號的關(guān)聯(lián)）
關(guān)于說謊者悖論：悖論并沒有否掉系統(tǒng)的意義鹅心，只是意味著“總能對真理做完全精確判斷”的不可行
【第十八章 AI：歷史】
AI介紹：空間AI施德魯吕粗，圖靈/圖靈測試，早期對話程序旭愧，泰斯勒定理（AI=尚未做到的東西）颅筋，AI的各子領(lǐng)域介紹
各領(lǐng)域的細節(jié)：如何定義“創(chuàng)造力”，解決問題的過程（問題分解/規(guī)劃問題空間/構(gòu)造規(guī)則框架）输枯，知識表示/模塊性议泵、演繹推理/類比（不同的機制）
【第十九章 AI：展望】
烏龜：語言矛盾、虛擬
關(guān)于想象力的觀點：存在多層的穩(wěn)定性桃熄，用于維持知識的“框架”
邦加德《模式識別》的啟發(fā)：識別的過程：潛意識選擇詞匯表（基礎(chǔ)性質(zhì)）先口，嘗試性進行高層描述，比較兩組的描述，重新構(gòu)造描述（添加信息碉京、去掉信息桩引、從另外角度看），直到發(fā)現(xiàn)能區(qū)分兩組的條件收夸】咏常“尋找模式”機制：發(fā)現(xiàn)同一性會觸發(fā)“重構(gòu)”，重構(gòu)會丟掉大量信息卧惜，減少信息與原始數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)厘灼。在概念網(wǎng)絡(luò)中“游走”。使用“元描述模板”記錄處理過程咽瓷。進行“聚焦/過濾”
觀點：人臉/足跡/文字的識別由潛意識進行设凹。符號存在“裂變/聚變”。實現(xiàn)類比（概念骨架茅姜，可作用于不同概念維度）闪朱。概念有若干用于觸發(fā)的“入口”。創(chuàng)造性的產(chǎn)生（來自隨機性）钻洒。對AI常見問題的回應(yīng)
【第二十章 怪圈】
觀點：大腦的軟件規(guī)則自我修改奋姿，但硬件不變。處在怪圈上層時素标，怪圈是可解釋的称诗。解釋證據(jù)/論證是大腦本身的硬件機制（否則會有類似芝諾的悖論）。哥德爾意味著自省是有限制的头遭。對符號/對象（使用/談?wù)摚┑膮^(qū)分推動了現(xiàn)代音樂與繪畫的發(fā)展寓免。低層無法解釋的概念有可能在高層輕松解釋。關(guān)于自由意志：可以理解為低層是機械的计维，而高層具有“意識”袜香。
形象的例子：埃舍爾《畫廊》、謝潑特音階（Shepard tone）
主要觀點
接下來鲫惶，我會來講講集異壁的主要觀點蜈首。
這本書是一本邏輯自洽的書，并不需要太多前提知識儲備剑按，需要的是作者進行邏輯思考疾就。這不是一本太學(xué)術(shù)的著作，屬于科普和睡前娛樂讀物艺蝴，別看書有1000多頁猬腰，大部分內(nèi)容是一個話嘮對于邏輯的重要觀點的反復(fù)討論。
音樂的形式之美
賦格 (fugue) 是復(fù)音音樂的一種固定的創(chuàng)作形式猜敢，它的主要結(jié)構(gòu)是：首先在一個聲部上姑荷，出現(xiàn)一個主題片段（Subject）盒延，然后在其他的聲部上模仿這個片段（Subject）。演奏主題的聲部與新的聲部相對應(yīng)的樂句鼠冕，形成相互問答追逐的效果添寺。
巴赫是當之無愧的賦格大師，「音樂的奉獻」是巴赫在這方面最高成就的作品之一懈费。它本身就是一部大型的计露、高度理智化的賦格，許多概念和形式彼此交織憎乙。要想理解有多個聲部的賦格是多么聳人聽聞票罐，可以把即興創(chuàng)作六個聲部的賦格比作同時下六十盤盲棋，而且全部要下贏泞边。
卡農(nóng)可以看做是更嚴格單一的“賦格”该押，由一個單一主題與它自己相伴而奏，主題和副本之間構(gòu)成和聲阵谚。更復(fù)雜的卡農(nóng)蚕礼，在音高和速度上相互交錯，還有主題轉(zhuǎn)位梢什，每當原來的主題跳上時奠蹬，它就跳下，兩者所越過的半音數(shù)目相同绳矩。最玄奧的是逆行 —— 主題依一定時間從后往前奏出罩润。使用了這種技巧的卡農(nóng)，俗稱為“螃蟹卡農(nóng)”翼馆。
賦格和卡農(nóng)中的“規(guī)律”，即是數(shù)學(xué)中的“同構(gòu)”金度。同構(gòu)是保存信息的變換应媚。兩個復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以相互映射，并且每一個結(jié)構(gòu)的每一部分在另一個結(jié)構(gòu)中都有一個相應(yīng)的部分猜极。
在這里中姜，音樂與形式合而為一了。規(guī)律產(chǎn)生韻律跟伏，音樂即形式丢胚，形式即音樂。
“有序” 在巴赫的賦格中體現(xiàn)得淋漓盡致受扳。但“有序”是終極追求嗎携龟？美與和諧來自有序嗎？智能是將無序變?yōu)橛行騿幔?br>
荷蘭版畫家艾舍爾的許多作品勘高，都源于悖論峡蟋、幻覺或雙重意義坟桅，讓人著迷。
提到悖論蕊蝗，本書的另一個主角哥德爾出場了仅乓。
悖論有一個共同的禍根，就是自指蓬戚，或稱“怪圈”夸楣。企圖從邏輯學(xué)中導(dǎo)出所有的數(shù)學(xué)，而且一定不能有矛盾子漩，這是很多數(shù)學(xué)家的理想豫喧。但是 1931 年哥德爾發(fā)表的論文揭示出，沒有一個公理系統(tǒng)可以產(chǎn)生所有的數(shù)論真理痛单，除非它是一個不一致的系統(tǒng)嘿棘。
哥德爾不完全定理：數(shù)論的所有一致的公理化形式系統(tǒng)都包含有不可判定的命題。
也就是說：沒有什么是完備的旭绒。一個人不能抓著自己的頭發(fā)把自己提起來鸟妙，上帝也不能制造上帝自己。
悖論是一種死循環(huán)挥吵，而循環(huán)的無限性又讓人捉摸不透重父、欲罷不能。
悖論與禪宗
佛教禪宗的基本教條之一是：沒有任何辦法能刻劃禪宗是什么忽匈。悖論是禪宗的一大特點房午。
人的心智處于困惑狀態(tài)時，就會在某種程度上不合邏輯的運轉(zhuǎn)丹允。禪宗認為郭厌，只有跨出邏輯，擺脫理論雕蔽，人才能躍入頓悟境地折柠。
詞語把我們引向某些真理 （可能同時也引向某些虛假） —— 但肯定不能引向所有真理。如果依賴詞語走向真理批狐，就如同依賴一個不完全的形式系統(tǒng)而走向真理扇售。無論一個形式系統(tǒng)多么強有力，都不可能給出所有真理嚣艇。
數(shù)學(xué)家們的困窘在于：除了形式系統(tǒng)承冰，還有什么可以依靠？
而禪宗信徒的困窘則是：除了詞語食零，還有什么可以依靠困乒？
禪宗采納整體論，認為整個世界根本就不能被劃分為一個個事物慌洪。劃分世界就會誤入歧途顶燕，就不能達到頓悟凑保。頓悟狀態(tài)意味著自我和宇宙之間的分界消解。這將是二元論的真正終結(jié)涌攻。
禪宗哲學(xué)似乎體現(xiàn)了這樣一個觀念：通向終極真理之路欧引，會是充斥悖論的。
摒棄感知恳谎，摒棄邏輯芝此、詞語、二元化的思維因痛。這就是禪宗的實質(zhì)婚苹，主義的實質(zhì)。這即是“無”方式——非智能鸵膏，非機械膊升，就是“無”。
禪宗并沒有給出答案谭企，而是明白最終沒有答案
對有序的追尋廓译，最終落腳到無序。探尋之旅越發(fā)的有意思了债查。
信號非区，意義，模式
我們到底怎樣認出一個信號的存在盹廷？
任何消息是否本質(zhì)上具有足夠的內(nèi)在邏輯征绸？是人把意義賦予了材料，還是意義本來就在那里俄占？作者認為管怠，意義在多大程度上以可以預(yù)測的方式作用于智能，它就在此程度上是對象的一部分缸榄。
任何消息都分三層：框架消息排惨，外在消息，內(nèi)在消息碰凶。在使用任何規(guī)則之前，必須有另一個規(guī)則來告訴你如何使用這一規(guī)則鹿驼；即欲低，存在一個具有無窮多層次的規(guī)則體系，這就組織了任何規(guī)則的使用畜晰。但是大腦對消息的解碼能力反駁了這一理論砾莱。
若智能是自然的，則意義是固有的
智能喜愛模式化凄鼻，厭惡隨機性腊瑟。
如果我們把巴赫的音樂看成遺傳型聚假，把它想要激發(fā)出來的情感看成表現(xiàn)型，那么我們所感興趣的問題是：遺傳型是否包含了表現(xiàn)型的展現(xiàn)過程所需要的全部信息闰非。若要恢復(fù)一條消息膘格，需要在多大程度上理解它所處的環(huán)境？DNA 是否具有普遍的觸發(fā)能力财松？在沒有被置入適當?shù)幕瘜W(xué)環(huán)境時是否仍能導(dǎo)出表現(xiàn)型瘪贱？答案是否定的，但不是絕對否定辆毡。(- -)b
遞歸與智能
誰也不知道非智能行為和智能行為之間的界限在哪里菜秦。但是智能的基本能力還是確定的：
對于情境有很靈活的反應(yīng)
充分利用機遇
弄懂含糊不清或彼此矛盾的信息
認識到一個情境中什么是重要的因素，什么是次要的
在存在差異的情景之間能發(fā)現(xiàn)它們的相似處
從那些由相似之處聯(lián)系在一起的事物中找出差別
用舊的概念綜合出新的概念舶掖，它們用新的方法組合起來
提出全新的觀念
程序設(shè)計中的遞歸枚舉是個過程球昨，其中新的東西按照一定的規(guī)則，從已有的東西中產(chǎn)生出來眨攘。復(fù)雜到一定程度的遞歸系統(tǒng)主慰，其能力可能會強有力得足夠打破任何事先規(guī)定下來的模式。
這不就是使智能成為智能的性質(zhì)之一嗎期犬？
與其僅僅考慮由可以遞歸的調(diào)用自身的過程組成的程序河哑，為什么不考慮得更復(fù)雜一些，設(shè)計出可以修改自身的程序——可以作用于程序本身龟虎，擴展璃谨、改進、推廣鲤妥、加固程序的程序佳吞？智能的核心之處大概就是這種“交織的遞歸”之所在。
如何給需要智力的行為編出程序呢棉安？這不是最最明顯的自相矛盾嗎底扳？本書的一個主要論題，就是理解這個”矛盾”：
讓讀者重新認識存在于形式化和非形式化的贡耽、有生命的和無生命的衷模、靈活的和不靈活的事物之間的那些表面上看來不可逾越的鴻溝。這便是人工智能索要研究的全部蒲赂。人工智能工作的奇異之處就是試圖將一長串嚴格形式化的規(guī)則放在一起阱冶，用這些規(guī)則交給不靈活的機器如何能靈活起來。
描述的層次
在40年代滥嘴，荷蘭心理學(xué)家阿德里安·德·格魯特就研究了下棋時新手和大師是怎樣感知一個棋局的木蹬。大師們以“組塊”來感知棋子分布。大師在超前搜索時很少比新手走的更遠若皱，他們感知棋局的方式像一個過濾器：在觀察局勢時已經(jīng)建立了更高層次的組織镊叁，壞棋一般不會被想出來尘颓。智能緊密的依賴于為復(fù)雜對象——如棋盤、電視屏幕晦譬、書頁或畫面——構(gòu)造高層描述的能力疤苹。
人工智能研究中的一個重大問題，就是要指出如何跨越層次的鴻溝蛔添，即如何構(gòu)造一個系統(tǒng)痰催，使它可以接收一個層次上的描述，然后從中生成另一個層次上的描述迎瞧。
計算機系統(tǒng)在最高層的描述夸溶，極大程度地組塊化了。比如凶硅，匯編語言的設(shè)計思想缝裁，是要把各個機器語言的指令“組塊化”，當要用一條指令把一個數(shù)加到另一個數(shù)之上時足绅，不必寫“010111000”捷绑，而只寫 ADD 就行。
不同層次的知識以“組塊化”的形式呈現(xiàn)氢妈。但是組塊化模型可能有個很大的缺點：它通常不具有精確的預(yù)測力粹污。一個組塊化模型是定義了一個“空間”，并預(yù)期著行為會落入其中首量，而且描述了行為落在該空間的不同區(qū)域的概率壮吩。
真正造成混亂的是，同一個系統(tǒng)允許兩種以上不同層次的描述加缘，而這些描述在某些方面又是彼此相似的鸭叙。我們進行自我認識時會遇到混亂，因為我們由許多層次構(gòu)成拣宏，同時我們用重疊的語言在所有這些層次上描述我們自己沈贝。
意識到自己的思想，這難道不是意識的本質(zhì)嗎勋乾？當你意識到自己的思想時宋下，難道不是直接在符號層次上讀你的大腦嗎？意識系統(tǒng)只是在符號層次上感覺到自己辑莫，對更低的層次杨凑，如信號層次，則毫無意識摆昧。
于是人工智能的進展即語言的進展。
大腦蜒程，心智和思維
大腦中大約有一百億個神經(jīng)元绅你。每個神經(jīng)元具有若干突觸（輸入端口）和一個軸突（輸出通道）伺帘。輸入和輸出均為電化學(xué)流，即移動的離子忌锯。一個神經(jīng)元每秒可“發(fā)射”千次決定——就是沿其軸突釋放離子伪嫁，這些離子最終將穿入一個或多個其他神經(jīng)元的輸入端口，致使它們作出同類決定—— 如果所有輸入的總和超過了一個確定的閾值則發(fā)射偶垮；否則不發(fā)射张咳。
關(guān)于智能一個可能的猜測是：存在著由許多神經(jīng)元構(gòu)成的大尺度結(jié)構(gòu)，它們在一個較高的層次上處理概念似舵。但不同概念并不對應(yīng)一個固定的神經(jīng)元群脚猾。
低層次的神經(jīng)發(fā)射通訊，是如何導(dǎo)致高層次的符號激活通訊的砚哗？如果可以自足地解釋高層次的符號激活通訊——建立一個不涉及低層神經(jīng)事件的理論龙助，那么智能就可能實現(xiàn)于不同于大腦的其他硬件上，而這是 AI 研究的基礎(chǔ)中一個關(guān)鍵假設(shè)蛛芥。那表明智能是一種可以從它所在的硬件中“抽取”出來的性質(zhì)——換句話說提鸟，智能將是一種軟件性質(zhì)。
一個想法若充分經(jīng)常地在一個人的大腦中重現(xiàn)仅淑，它就會逐漸地組塊化而形成一個單獨的概念称勋。那些一次又一次被人們采納的通道組成了知識。大腦狀態(tài)本身不具有說明哪條線路將被采納的信息涯竟。外界環(huán)境在決定路線的選擇時扮演著極為重要的角色赡鲜。
關(guān)于意識的一種解釋：意識是系統(tǒng)的一種性質(zhì)，每當系統(tǒng)中有服從觸發(fā)模式的符號時昆禽，這種性質(zhì)就會出現(xiàn)蝗蛙。
作者侯世達
最后，我想引用侯世達老爺爺被采訪的記錄醉鳖，來展示一下他對人工智能更新的認識
侯世達想用這些思考回答捡硅，什么是思考？也就相當于找到——什么是人工智能盗棵？
在侯世達看來壮韭，戰(zhàn)勝卡斯帕羅夫的深藍不過擁有龐大的運算能力，能在極短的時間內(nèi)完成幾萬種可能的排布計算纹因。而卡斯帕羅夫只能喷屋、也只用想幾十種就可以與之拼得不相上下。盡管最后深藍贏得了這場「人機戰(zhàn)爭」瞭恰，可這又有什么意義呢屯曹？既不能了解卡斯帕羅夫是如何謀劃和整理棋局，也無法了解我們是怎么下棋的。
人工智能的任何一個分支領(lǐng)域如果不嘗試去回答這些問題恶耽，在侯世達看來都是走入了誤區(qū)密任。「對于我這樣一個剛剛起步的人工智能研究者而言偷俭，顯然應(yīng)該遠離這種旁門左道浪讳。人們會把一些看起來很厲害的程序當作人工智能，但我知道它們和智能一點關(guān)系都沒有涌萤，我完全不想和這種研究扯上關(guān)系淹遵。而且我也不理解為什么那么多人不這么想「合」
在過去的 30 年中透揣，侯世達和他的學(xué)生都待在印第安納大學(xué)西北邊的一個老房子里，試著補上這個缺口：通過編寫可以自己思考的程序來探索人類思考的方式笙以。
它們的假設(shè)非常簡單：大腦是一個非同尋常的軟件淌实，要明白這個軟件如何運行，最好的辦法是親自寫一遍猖腕。計算機非常靈活拆祈，足以模擬大腦奇怪復(fù)雜的思維，但只聽命于精確指示倘感。如果它們的努力有所回報放坏，簡直是一石二鳥：我們終于可以明白自己的思維機制——也可以制造懂得思考的機器。
曾經(jīng)有兩年時間侯世達都在編寫「Jumbo」老玛，一個用來完成報紙上填字游戲的軟件淤年。四分鐘就足夠?qū)懗鲆粋€能產(chǎn)生同樣作用的軟件：羅列字母嘗試他們的排列組合，直到出現(xiàn)字典中的單詞為止蜡豹。
侯世達的興趣當然不是填字游戲麸粮，他感興趣的是大腦在這個過程中是如何運作的。他觀察自己的思維镜廉，「字母在我的腦海里打轉(zhuǎn)……它們在努力自己做些什么弄诲。」Jumbo 的模型結(jié)構(gòu)其實是模仿生物細胞內(nèi)部的活動娇唯，獨特之處在于其流動性齐遵。
侯世達定律：做事所花費的時間總是比你預(yù)期的要長，即使你的預(yù)期中考慮了侯世達定律塔插。
——侯世達梗摇，于《哥德爾、埃舍爾想许、巴赫》
