“估算”的重要性

數(shù)學(xué)課程標準明確提出要“加強口算逗抑、重視估算”剧辐,并且對估算的要求提出了明確的落實點,僅在第一邮府、二學(xué)段中荧关,有關(guān)估算的目標就有6條。估算從原來大綱中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標準中重要的必學(xué)內(nèi)容褂傀,其意義已得到重視忍啤。??從學(xué)生角度來看,“估算”的主要問題有兩個:一是學(xué)生不知道什么時候選擇用估算仙辟,往往學(xué)生一看見有“大約“同波,就開始估了。二是學(xué)生不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略叠国。?

(1)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識

a参萄、估算教學(xué),不是單純地教給學(xué)生記住一種估算的方法煎饼,應(yīng)當是通過估算的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的近似意識讹挎,讓學(xué)生逐步地去理解估算的意義校赤,不斷地豐富估算的經(jīng)驗。

教師要重視估算筒溃,并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標马篮,在教學(xué)設(shè)計時,首先要考慮教學(xué)目標怜奖,如果把目標定位在做一些機械的訓(xùn)練浑测,可能就會給學(xué)生形成一種錯誤的定勢。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識歪玲、近似意識迁央,作為重要的教學(xué)目標來實施。??

b滥崩、精選問題岖圈,引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生估算的需要??。?數(shù)學(xué)雖然與我們的生活息息相關(guān)钙皮,孩子每天都會接觸到數(shù)學(xué)蜂科,但受以往數(shù)學(xué)精確性、嚴謹性的影響短条,教師一直很重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度导匣,學(xué)生主動估算的意識極為薄弱。新課程根據(jù)這一現(xiàn)狀茸时,在各個學(xué)段增設(shè)了不同層次的估算內(nèi)容贡定。作為教師,在教學(xué)設(shè)計中可都,首先要選擇好題目厕氨,提出好問題,提出有估算價值的問題汹粤。比如命斧,三位數(shù)除以一位數(shù),估算一下嘱兼,它的商是幾位數(shù)国葬?這個問題就有價值。實際上估算作為一種重要的思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘I钪须S處可見芹壕,應(yīng)用也極為廣泛汇四,關(guān)鍵是我們能不能利用這些生活中現(xiàn)成的素材,為教學(xué)服務(wù)踢涌,引導(dǎo)學(xué)生估算的需要通孽。比如,去大潤發(fā)購物睁壁,當時買了一些物品背苦,價格分別是34互捌,17,7行剂,9秕噪,大致估計不到80元。收銀員收費時卻報出了84元厚宰。這顯然有錯誤腌巾。

c、引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中合理選擇估算或精確計算???作為數(shù)學(xué)教師铲觉,我們要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材澈蝙,在具體的問題情境當中讓學(xué)生去感受,哪些問題解決只需要近似值撵幽,哪些問題解決一定要算出精確值灯荧,不如像我們剛剛提到的大潤發(fā)購物的問題對顧客而言可以估算,但是對收銀員而言則需要精確計算并齐,估算顯然不行漏麦。?

估算教學(xué)是一個新內(nèi)容客税,如果更好的進行估算教學(xué)是一個需要不斷探究的問題况褪,我們在教學(xué)中要不斷的積累鮮活的例子。

(2)形成估算策略?

??我們要在估算教學(xué)中不斷得鼓勵每個學(xué)生表述自己的思路和理由更耻,總結(jié)估算的策略测垛,對于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識是非常重要的,我們還可以在適當?shù)臅r候總結(jié)歸納出估算的策略秧均。

?估算策略主要有:?

??①湊整法食侮。該方法在日常生活中應(yīng)用最廣泛,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法目胡,即把數(shù)量看成整十整百整千再計算锯七。?

??②?根據(jù)位數(shù)估算。例如:4715÷23=25誉己,除數(shù)是兩位數(shù)的除法眉尸,被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大,可以商2巨双,所以商應(yīng)該是三位數(shù)噪猾,于是判斷商“25”是錯的。?

???③?取一個中間數(shù)筑累。比如27袱蜡、28、24慢宗、23這四個數(shù)求和坪蚁,這些數(shù)都接近25奔穿,有的比25大一點,有的比25小一點迅细,就取中間一個數(shù)25巫橄,直接用25×4,就大約能算出這四個數(shù)的和茵典。?

???④?根據(jù)運算性質(zhì)估算湘换。例如:457+245-178=444,根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)小统阿,其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)大”彩倚,可判斷“444”是錯誤的。

?⑤?根據(jù)生活經(jīng)驗估算扶平。例如帆离,一個蓄水池,有兩個進水口结澄,甲進水口單獨注水需要4個小時哥谷,乙進水口單獨注水需要5個小時,甲乙同時注水需要幾個小時麻献?根據(jù)經(jīng)驗可知们妥,甲乙同時注水肯定比甲或者乙單獨注水需要時間少一些。如果有學(xué)生這么算:4+5=9(小時)勉吻,說明一定是錯的监婶。又如在計算合格率,成活率或者正確率的時候齿桃,答案出現(xiàn)大于100%的肯定就是錯的惑惶。?

???⑥?利用特殊的數(shù)作參照。如126×8短纵,就可以想到125×8带污,就得到了1000。?估算的策略很多香到,學(xué)生可以根據(jù)不同的情況采取不同的估算策略鱼冀。

教師在教學(xué)設(shè)計中要注意滲透不同估算方法的教學(xué)。

?3养渴、估算的評價方法?

關(guān)于估算評價雷绢,可以把估算分為兩種情況:一種是根據(jù)實際問題的估算,一種是單純對算式進行的估算理卑。?

?根據(jù)實際問題的估算評價策略?

面對實際問題翘紊,只要估算的結(jié)果和實際要求是一致的,就是正確藐唠。而跟實際要求不符合的帆疟,就是錯誤鹉究。比如:會議室有21排,每排有17個座位踪宠,410個老師能坐的下嗎自赔?估算結(jié)果一般有3種:21×17≈20×17≈340,21×17≈21×20≈420柳琢,21×17≈20×20≈400绍妨。如果單從算式來看,這三種估算結(jié)果都是正確的柬脸,但是從這個問題實際考慮他去,將結(jié)果估為420就不合理了。對算式的估算倒堕,只要結(jié)果在合理的區(qū)間內(nèi)灾测,就是合理的對于算式的估算,不是離精確值越接近越好垦巴,只要能落在一個合理的區(qū)間內(nèi)媳搪,就都視為合理。對不同學(xué)習(xí)段的學(xué)生骤宣,也應(yīng)該有不同的合理區(qū)間秦爆。如低年級的學(xué)生剛接觸估算,它的估算評價區(qū)間范圍就可以比較大點涯雅。高年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的估算經(jīng)驗鲜结,就要引導(dǎo)他們不斷的進行再反思展运、再調(diào)整活逆,以期估算的結(jié)果落在一個更趨于合理的位置上。?

評價的目的在于促進學(xué)生估算意識的形成拗胜,在于增強學(xué)生的數(shù)感蔗候,因此只要學(xué)生的估算是合理的,都應(yīng)該給予鼓勵埂软。

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