1.正則對易關(guān)系
通過研究平移的性質(zhì)我們可以得到正則（/基本）對易關(guān)系密任。（x與p分量颜启，以及各自的分量對易關(guān)系）
概念定義及論證思路如下：
根據(jù)量綱為1可得無窮小平移算符的表達：
? ? ? ?g（dx）=1-ipdx/?，能滿足g的四大性質(zhì)則為此式浪讳。（幺正性缰盏、疊加性、逆算符特點與極限情況）
根據(jù)K與x對易關(guān)系可得x與p的對易關(guān)系：
Sakurai
至于有限平移算符則為無窮小平移算符的乘積，根據(jù)極限條件得出含e的表達式口猜。
由平移性質(zhì)可知三維平移算符是阿貝爾群负溪。
2.經(jīng)典泊松括號與量子對易關(guān)系
兩者存在量綱的乘積關(guān)系，則經(jīng)典possion等一系列性質(zhì)可在量子中一一對應济炎。（由對易關(guān)系的反厄米性和量綱關(guān)系得出具體的i?系數(shù)）川抡。其中，海森堡運動方程可直接被推導出來冻辩。
