一硫惕、函數(shù)
1.函數(shù)的概念
定義
注1-1
注1-2
注1-3
2.函數(shù)的幾種特性
① 函數(shù)的有界性
定義
注
② 函數(shù)的單調(diào)性
定義
③ 函數(shù)的奇偶性
定義
注
(3) 偶函數(shù)圖形關(guān)于Y軸對稱，奇函數(shù)圖形關(guān)于原點對稱。
3.反函數(shù)
定義
注
4.復(fù)合函數(shù)
定義
5.初等函數(shù)
定義
二、數(shù)列的極限
1.極限的定義
定義
2.收斂數(shù)列的性質(zhì)
性質(zhì)1（極限的唯一性） 如果數(shù)列{Xn}收斂，那么它的基線唯一栓袖。
性質(zhì)2（收斂數(shù)列的有界性） 如果數(shù)列{Xn}收斂，那么數(shù)列{Xn}一定有界店诗。
性質(zhì)3（收斂數(shù)列的保號性） 如果lim n->? Xn=a,且a>0（或a<0）裹刮，那么存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時庞瘸， 都有Xn>0（或Xn<0）捧弃。
推論 如果數(shù)列{Xn}從某項起有Xn>=0（或Xn<=0），且lim n->? Xn=a，那么a>0（或a<0）违霞。
性質(zhì)4（列與子列的關(guān)系） 如果{Xn}收斂與a嘴办，那么它的任一子數(shù)列基線也都是a。
注： 在數(shù)列{Xn}中任任意抽取無限多項并保存這些項在原來的數(shù)列{Xn}中的先后次序买鸽，這樣得到的一個數(shù)列稱為原數(shù)列{Xn}的子數(shù)列（或子列）涧郊。
三、函數(shù)的極限
一組基本概念：
基本概念
1.函數(shù)極限的定義
定義1
單側(cè)極限與定理1
定義2
單側(cè)幾線與定理2
2.函數(shù)極限的性質(zhì)
性質(zhì)1
性質(zhì)2
性質(zhì)3和推論
性質(zhì)4
四眼五、無窮小與無窮大
1.無窮小
定義
定理
2.無窮大
定義
定理
五妆艘、極限的運算法則
定理1
定理2
六、極限的存在準側(cè) 兩個重要極限
1.夾逼準則
夾逼準則
2.單調(diào)有界準則
單調(diào)有界準則
3.兩個重要極限
兩個重要極限
4.冪指函數(shù)極限運算法則
冪指函數(shù)幾線運算法則
七看幼、無窮小的比較
1.高階批旺、低階、同階诵姜、等價及階的概念
概念
注
2.無窮小的有關(guān)基本定理
定理
無窮小等價代換1
無窮小等價代換2
無窮小等價代換3
無窮小等價代換4
注： 等價代換只能在乘除中使用汽煮，在乘除中的一個整體才可以等價代換（加減中的部分乘除是不可使用的），例如：lim x->0 (x-sinx*cosx)/x棚唆，其中的sinx無法替換成x暇赤，因為不是一個整體
八、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.函數(shù)的連續(xù)性
定義
定義
2.函數(shù)的間斷點
函數(shù)的間斷點
3.間斷點的分類
間斷點的分類
4.連續(xù)函數(shù)的保號性
連續(xù)函數(shù)的保號性
九宵凌、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.連續(xù)函數(shù)的運算法則
①連續(xù)函數(shù)的四則運算
連續(xù)函數(shù)的四則運算
②復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
③反函數(shù)的連續(xù)性
反函數(shù)的連續(xù)性
2.初等函數(shù)的連續(xù)性
初等函數(shù)的連續(xù)性
十翎卓、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.有界性與最大值最小值定理
定理1
定理2
定理3
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