? ? ? 今天是來河南大學(xué)培訓(xùn)學(xué)習(xí)的第四天吨瞎，上午有幸聆聽了來自首都師范大學(xué)的劉曉玫教授的《指向?qū)W科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與單元教學(xué)設(shè)計(jì)》，劉教授主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了分享：
一蛮粮、改革中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的發(fā)展變化
? ? ? 從三大能力到核心概念益缎、核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程在不斷發(fā)展變化，但學(xué)科核心能力始終是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的重要成分然想！
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》 ? 六個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象莺奔、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模变泄、數(shù)學(xué)運(yùn)算令哟、直觀想象、數(shù)據(jù)分析．
義務(wù)教育2011版課標(biāo)：初中數(shù)學(xué)十大核心詞：數(shù)感妨蛹、符號(hào)意識(shí)屏富、幾何直觀、空間觀念蛙卤、推理能力狠半、運(yùn)算能力、模型思想表窘、數(shù)據(jù)分析觀念典予、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí) .
? ? ? 上述變化體現(xiàn)了幾個(gè)方面的發(fā)展： 豐富了幾十年來以核心能力為主的目標(biāo)要求乐严，出現(xiàn)了意識(shí)瘤袖、觀念等；內(nèi)涵的闡述指向?qū)W科的本質(zhì)昂验、學(xué)生的素養(yǎng)捂敌；課程內(nèi)容的豐富艾扮，也帶來了體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)的學(xué)科思想、觀念等占婉。主要包含了這樣一些方面：積極的態(tài)度泡嘴、思維的品質(zhì)、良好的習(xí)慣逆济、科學(xué)精神酌予，構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng) .核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。 這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)奖慌，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)抛虫，并通過教師的教學(xué)予以落實(shí)。
? ? ? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn) ：用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界（數(shù)學(xué)抽象简僧、直觀想象）建椰；用數(shù)學(xué)的思維思考世界（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）岛马；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界棉姐；（數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析 ）
二啦逆、深度學(xué)習(xí)與單元教學(xué)設(shè)計(jì)
1.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵：數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容為載體伞矩，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題和任務(wù)蹦浦，全身心參與學(xué)習(xí)活動(dòng)扭吁， 開展從具體到抽象、運(yùn)算與推理盲镶、幾何直觀侥袜、 數(shù)據(jù)分析和問題解決等為重點(diǎn)的思維活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)核心知識(shí)溉贿、提高思維能力枫吧、形成核心素養(yǎng)的過程。深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于通過精心 設(shè)計(jì)問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)宇色，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖 突九杂，組織深度探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注對(duì)學(xué)生 形成性評(píng)價(jià)宣蠕。通過深度學(xué)習(xí)例隆，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心知 識(shí)、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)抢蚀，獲得數(shù)學(xué)的思維方式镀层，形成積極的情感、態(tài)度皿曲，逐漸成為既具獨(dú)立性唱逢、批判性吴侦、創(chuàng)造性又有合作精神的學(xué)習(xí)者。 深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)坞古，是指 學(xué)習(xí)者以高階思維的發(fā)展和實(shí)際問題的解決 為目標(biāo)备韧，以整合的知識(shí)為內(nèi)容，積極主動(dòng)地痪枫、 批判性地學(xué)習(xí)新的知識(shí)织堂，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的思 想，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中奶陈，且能 將已有的知識(shí)遷移到新的情境中的一種學(xué)習(xí)捧挺。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)整合;注重知識(shí)學(xué)習(xí)的批判理解;著意學(xué)習(xí)過程的建構(gòu) 反思;重視學(xué)習(xí)的遷移運(yùn)用和問題解決。
2.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的幾個(gè)特點(diǎn):
? ? ? 數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解尿瞭，對(duì) 知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)和整體把握，而不是對(duì) 數(shù)學(xué)知識(shí)零散的記憶和堆砌翅睛、技能的熟練和 重復(fù);數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程中體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法声搁，形成數(shù)學(xué)的思維方式，并將數(shù)學(xué)的知識(shí)方法與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系捕发，解決現(xiàn)實(shí)問題疏旨，而不只是對(duì)數(shù)學(xué)概念、 命題等結(jié)果性知識(shí)的掌握;數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)參與扎酷、積極探索的過程檐涝，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”過程，是不斷在反思法挨、質(zhì)疑和應(yīng)用中對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象深度加工的過程谁榜，而不是一蹴而就的、被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)過程;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中凡纳，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展窃植、各種問題的解決、思想方法的感受荐糜、數(shù)學(xué)價(jià)值的體會(huì)的基礎(chǔ)巷怜。而深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的核心知識(shí)、整體把握和設(shè)計(jì)核心知識(shí)于教學(xué)中暴氏，才能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)延塑。
3.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的意義
(1)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生有助于改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程：在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程中，無論是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)還是數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)答渔，學(xué)生們不是被動(dòng)的聽教師的講授关带，而是在問題情境中開 展對(duì)具體問題的分析，經(jīng)過觀察研儒、比較豫缨、歸 納独令、運(yùn)算與推理、證明等過程達(dá)到對(duì)問題的 一般性認(rèn)識(shí)好芭，這是一個(gè)抽象的過程燃箭，也是獲 得數(shù)學(xué)核心知識(shí)、提高思維能力舍败、形成核心 素養(yǎng)的過程招狸。
(2)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生有助于改變學(xué)生數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果．從學(xué)習(xí)結(jié)果來看，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué) 生對(duì)知識(shí)的理解邻薯、關(guān)聯(lián)裙戏、遷移、應(yīng)用和質(zhì)疑厕诡，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)累榜、內(nèi)在的聯(lián)系和在新情境中的應(yīng)用，而不是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行機(jī)械的識(shí)記灵嫌、反復(fù)的熟練壹罚、模式的套用的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)從核心內(nèi)容和知識(shí)團(tuán)的整體入手寿羞，這樣才有可以在整體看待核心內(nèi)容背景下將其承載的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生寄以發(fā)展的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)建立關(guān)聯(lián)猖凛，也才能使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的獲得。
(3)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)將促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展．對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容或知識(shí)團(tuán)的整體把握對(duì)教師的數(shù)學(xué)學(xué)科理解提出了更高的要求绪穆，確定學(xué)習(xí)的主題辨泳、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的問題對(duì)教師也是新的挑戰(zhàn)，因此數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)對(duì)促進(jìn)教師專業(yè)知識(shí)的發(fā)展玖院、專業(yè)素養(yǎng)的提升會(huì)有積極的促進(jìn)作用菠红。
三、整體把握教材實(shí)現(xiàn)單元學(xué)習(xí)主題設(shè)計(jì)
1.當(dāng)前教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中存在的問題：一節(jié)課一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與講授难菌，難以體現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系途乃，難以體現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)， 無法實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)扔傅，也無法與核心素養(yǎng)相聯(lián)系耍共。
2.單元可分為大單元、中單元猎塞、小單元.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中试读，“方程”“函數(shù)”等就可以看成是不同的單元，可以看成 大單元荠耽」澈В“一元二次方程”則是“方程”這個(gè)整 體下更小的、更具體的單元，中單元;當(dāng)然倘屹，在這個(gè)單元中银亲，我們還可以大致劃分出三個(gè)小單元， “對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)”“解一元二次方程”“一元二次方程的應(yīng)用”等纽匙。 因此每個(gè)“教材單元”都隸屬于一個(gè)大 單元务蝠，“教材單元”間就存在一些必然的、 邏輯上的聯(lián)系烛缔，將它們整體看待更能體現(xiàn)知 識(shí)間的整體性馏段，體現(xiàn)內(nèi)容內(nèi)在的思想方法， 為學(xué)生整體把握知識(shí)践瓷、提升素養(yǎng)提供了平臺(tái)院喜。?
? ? ? 對(duì)于“大單元”而言，是教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容和本質(zhì)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)晕翠，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來講的有 更深刻的意義,也更好地融入了教師對(duì)于教學(xué) 內(nèi)容的創(chuàng)造性思考和整合喷舀。“教材單元”的“節(jié)”或不同節(jié)的組合 一般可以看成“小單元”了淋肾。數(shù)學(xué)教材的編 寫元咙，首先是考慮了課程內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系， 按照一定的邏輯順序和結(jié)構(gòu)形成了 “章”“節(jié)”巫员，甚至“課時(shí)”的劃分。 這樣的教材呈現(xiàn)甲棍，為教師的教學(xué)提供了 進(jìn)程參考和很好教學(xué)依據(jù)简识，但因?yàn)殪o態(tài)的呈現(xiàn)方式局限，無論是線性還是螺旋的方式感猛，都難免固化和“僵硬”七扰。一方面無法將內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)聯(lián)有機(jī)呈現(xiàn)， 另一方面陪白，也是更重要的方面遭殉，無法應(yīng)對(duì)學(xué) 生學(xué)習(xí)中活躍的思維雏蛮，學(xué)生想到的、希望探討的，往往是下一節(jié)課或者是下下節(jié)課才能出現(xiàn)动壤，所以，教材的章節(jié)順序也成了壓制學(xué)生思維火花的緊箍咒冒滩。?
? ? ? 從日常教學(xué)實(shí)施的角度溪王，我們常常會(huì)有以下一種情況:基于章、節(jié)的知識(shí)單元弛房，也可以是跨章節(jié)的主題式單元道盏，還可以嘗試以 “方法”“思想”、“活動(dòng)”“問題解決” 等來設(shè)置單元。但無論何種方式的單元教學(xué)荷逞， 最終都應(yīng)聚焦核心素養(yǎng)的達(dá)成媒咳。
3.單元學(xué)習(xí)主題的三種類型：第一,以數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為學(xué)習(xí)目標(biāo)的單元學(xué)習(xí)主題——核心內(nèi)容類; 第二,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心知識(shí)之間的聯(lián)系、蘊(yùn)含在核心內(nèi)容中數(shù)學(xué)思想方法為學(xué)習(xí)目標(biāo)的單 元學(xué)習(xí)主題——思想方法類 ;第三,以綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)踐性种远、挑戰(zhàn)性問 題進(jìn)而發(fā)展問題解決能力為目標(biāo)的單元學(xué)習(xí)主題——問題解決類 涩澡。
四、單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟：確定單元學(xué)習(xí)主題 院促；確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 筏养；設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng) ；設(shè)計(jì)持續(xù)性評(píng)價(jià).
? ? 12月4日下午常拓，河南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的張玉環(huán)教授給我們帶來了：探討數(shù)學(xué)微課程制作渐溶，讓我們深刻領(lǐng)悟到小微課隱含著大教育夢(mèng)想．張老師主要從以下幾個(gè)方面給我們進(jìn)行了分享：
一、微課簡(jiǎn)介
? 1.微課定義：微課是基于教學(xué)設(shè)計(jì)思想弄抬，使用多媒體技 術(shù)茎辐，在10分鐘左右時(shí)間; 就一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性講解的一段音頻或視頻。微課所講授的內(nèi)容呈“點(diǎn)”狀掂恕、碎片化拖陆，這些知識(shí)點(diǎn)，可以是 教材解讀懊亡、題型精講依啰、考點(diǎn)歸納;也可以是方法傳授、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)等技能方面的知識(shí)講解和展示店枣。
2.微課的組成
它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營(yíng)造” 一個(gè)半 結(jié)構(gòu)化速警、主題式資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。
3.微課的特征：短鸯两、小闷旧、精、悍
4.微課的意義钧唐，對(duì)教師而言：革新傳統(tǒng)的教學(xué)與教研方式忙灼，電子備課、課 堂教學(xué)和課后反思的資源應(yīng)用將更具有針對(duì) 性和實(shí)效性钝侠，基于微課資源庫(kù)的校本研修该园、 區(qū)域網(wǎng)絡(luò)教研將大有作為，并成為教師專業(yè) 成長(zhǎng)的重要途徑之一帅韧。對(duì)學(xué)生而言：微課能更好滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)爬范，是傳統(tǒng)課堂的補(bǔ)充和拓展資源。特別是隨著手持移動(dòng)數(shù)碼產(chǎn)品和無線網(wǎng)絡(luò)的普及微課必將成為一種新型的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式弱匪，微課能永久保存青瀑。
5璧亮、微課帶來的變革及類型
6.微課的要求
7.微課、慕課斥难、翻轉(zhuǎn)課堂枝嘶、創(chuàng)課 的區(qū)別與聯(lián)系?
二、設(shè)計(jì)微課程的建議
(一)微課設(shè)計(jì)步驟：選擇和分析處理知識(shí)點(diǎn)镀裤；選擇合適的微課類型竞阐；構(gòu)建完整精煉教學(xué)過程；制作并處理微課
（二）微課設(shè)計(jì)特點(diǎn)：時(shí)刻謹(jǐn)記教學(xué)對(duì)象是學(xué)生暑劝；一個(gè)微課只說一個(gè)知識(shí)點(diǎn)骆莹；盡量控制到10分鐘之內(nèi)；不要輕易跳過教學(xué)步驟担猛；要給學(xué)生提示性信息幕垦；要與其他教學(xué)活動(dòng)配合；留心學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)并注意借鑒傅联、模仿先改、創(chuàng)造；每個(gè)微課結(jié)束時(shí)要有一個(gè)簡(jiǎn)短的小結(jié)蒸走；對(duì)于一些重要概念要講清楚是什么仇奶，還要清楚不是什么
三、制作微視頻的工具
四比驻、優(yōu)化微課程的技術(shù)
微課程怎樣才能做好该溯？
五、在線資源及下載
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