2021-08-19《普林斯頓微積分讀本》學(xué)習(xí)筆記--第7章

三角函數(shù)的極限

小數(shù)的情況:當(dāng) x 非常小的時(shí)候, sin (x) 接近于x.

面對(duì)涉及正割畅姊、余割或余切的三角函數(shù)的極限济瓢,換用余弦、正弦或正切來表示它


1-cosx?想到用 1+cosx去乘本鸣,得到1-cos^2(x)=sin^2(x)

大數(shù)的情況:三明治定理全封,-1<sinx<1

你可以將 sin (任何東西) 或 cos (任何東西) 看作比 x 的任意正次冪次數(shù)要低,只要你僅是在加上或減去它們

其他情況:cosX趨向π/2時(shí),利用?cos(π/2-x)= sinx來轉(zhuǎn)換到sinx和趨向0

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

sinx :cosx? ? ?tanx: sec^2(x)? ? ? ? ? ? secx:secxtanx

cosx: -sinx? ? ?cotx: -csc^2(x)? ? ? ? ? ? cscx: -cscxcotx

存在本身可導(dǎo)但其導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的函數(shù)

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末榄檬,一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市卜范,隨后出現(xiàn)的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌鹿榜,老刑警劉巖海雪,帶你破解...
    沈念sama閱讀 217,084評(píng)論 6 503
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件,死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異舱殿,居然都是意外死亡奥裸,警方通過查閱死者的電腦和手機(jī),發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 92,623評(píng)論 3 392
  • 文/潘曉璐 我一進(jìn)店門沪袭,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來湾宙,“玉大人,你說我怎么就攤上這事冈绊∠丽” “怎么了?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 163,450評(píng)論 0 353
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵死宣,是天一觀的道長(zhǎng)伟恶。 經(jīng)常有香客問我,道長(zhǎng)毅该,這世上最難降的妖魔是什么博秫? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 58,322評(píng)論 1 293
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮眶掌,結(jié)果婚禮上挡育,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己朴爬,他們只是感情好即寒,可當(dāng)我...
    茶點(diǎn)故事閱讀 67,370評(píng)論 6 390
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般蒿叠。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪明垢。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上,一...
    開封第一講書人閱讀 51,274評(píng)論 1 300
  • 那天市咽,我揣著相機(jī)與錄音痊银,去河邊找鬼。 笑死施绎,一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛溯革,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播谷醉,決...
    沈念sama閱讀 40,126評(píng)論 3 418
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼致稀,長(zhǎng)吁一口氣:“原來是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼!你這毒婦竟也來了俱尼?” 一聲冷哼從身側(cè)響起抖单,我...
    開封第一講書人閱讀 38,980評(píng)論 0 275
  • 序言:老撾萬榮一對(duì)情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎遇八,沒想到半個(gè)月后矛绘,有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 45,414評(píng)論 1 313
  • 正文 獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡刃永,尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點(diǎn)故事閱讀 37,599評(píng)論 3 334
  • 正文 我和宋清朗相戀三年货矮,在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。 大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片斯够。...
    茶點(diǎn)故事閱讀 39,773評(píng)論 1 348
  • 序言:一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡囚玫,死狀恐怖,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出读规,到底是詐尸還是另有隱情抓督,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 35,470評(píng)論 5 344
  • 正文 年R本政府宣布束亏,位于F島的核電站本昏,受9級(jí)特大地震影響,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏枪汪。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環(huán)境...
    茶點(diǎn)故事閱讀 41,080評(píng)論 3 327
  • 文/蒙蒙 一怔昨、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望雀久。 院中可真熱鬧,春花似錦趁舀、人聲如沸赖捌。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 31,713評(píng)論 0 22
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽越庇。三九已至罩锐,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間卤唉,已是汗流浹背涩惑。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 32,852評(píng)論 1 269
  • 我被黑心中介騙來泰國(guó)打工, 沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留桑驱,地道東北人竭恬。 一個(gè)月前我還...
    沈念sama閱讀 47,865評(píng)論 2 370
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長(zhǎng)得像熬的,于是被迫代替她去往敵國(guó)和親痊硕。 傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子,可洞房花燭夜當(dāng)晚...
    茶點(diǎn)故事閱讀 44,689評(píng)論 2 354

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容