1.連續(xù)性
在1個點連續(xù)：如果, 函數(shù) f 在點 x = a 處連續(xù).
在1個區(qū)間連續(xù)：區(qū)間內(nèi)每個點連續(xù)，端點單側連續(xù)（單側極限存在走哺，函數(shù)值存在蚯嫌，兩者相等）
所有的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)都是連續(xù)的, 同樣所有的三角函數(shù)也是如此(除了在它們的漸近線上).
多項式函數(shù)在定義域內(nèi)處處連續(xù)
連續(xù)性：將“附近的"與“在"聯(lián)系了起來。
介值定理：如果f在 [a,b] 上連續(xù), 并且 f (a)< 0 且 f (b) >0, 那么在區(qū)間(a,b) 上至少有一點 c, 使得 f (c) = 0. 代之以 f (a) > 0 且 f (b) < 0, 同樣成立.
例子：證明任意的奇數(shù)次多項式至少有一個根（利用極限丙躏，當x趨向負極限必為負择示，x趨向正極限必為正，且多項式是連續(xù)的晒旅。）
最大值與最小值定理：如果 f 在 [a栅盲，b] （必須是閉區(qū)間！）上連續(xù), 那么 f 在 [a; b] 上至少有一個最大值和一個最小值
2.可導性
f'(x)=lim△y/△x (△x趨向0）废恋，x 中的一個小的變化產(chǎn)生了大約 f0 (x) 倍的 y 中的變化.也寫作dy/dx
常數(shù)函數(shù)的導數(shù)恒為 0;?線性函數(shù)的導數(shù)是常數(shù);
如果一個函數(shù) f 在 x 上可導, 那么它在 x 上連續(xù).可導必連續(xù)谈秫，連續(xù)函數(shù)并不總是可導的
