? ? 有余數(shù)除法是人教版小學(xué)二年級下冊第六單元的內(nèi)容肄鸽，這部分內(nèi)容是在研究了“正好分完”的情況后社证，再研究“分后有余”的情況。是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴(kuò)展乌妒，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)汹想，具有承上啟下的重要作用。

? ? ? 積累經(jīng)驗(yàn)撤蚊，并創(chuàng)造更多更好的新經(jīng)驗(yàn)古掏，教師才會不斷成長。為了讓經(jīng)歷變成經(jīng)驗(yàn)侦啸，記下在實(shí)際教學(xué)中一些值得收藏下來的瞬間和一些典型題集槽唾，力爭為今后教學(xué)相同、相關(guān)光涂、相似內(nèi)容提供有價(jià)值的積累與思考庞萍。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 游戲

? ? 本部分內(nèi)容我以游戲引入，讓學(xué)生在他們感興趣的游戲中復(fù)習(xí)除法的含義忘闻，以及可以剩余幾人钝计。

我請出17名同學(xué)，我從2開始喊齐佳，同學(xué)們每兩個擁抱在一起私恬，只剩下一個同學(xué)左邊跑跑，右邊看看炼吴，落了單本鸣。下邊的同學(xué)哈哈大笑，我抓住這個機(jī)會發(fā)問硅蹦，有可能剩3個嗎荣德？2個呢？同學(xué)們非常明確地給出答案提针，不可能命爬，因?yàn)槟菢拥脑挘€夠抱一組辐脖。然后依次變換數(shù)字饲宛， 沒變換一次，我就有意識地引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的含義嗜价，比較剩余的人數(shù)與所喊數(shù)字的大小艇抠。? ? 在玩中學(xué)，在學(xué)中玩久锥，既鞏固了除法的含義家淤，為選擇運(yùn)算方法提供算理依據(jù)；又為除數(shù)和余數(shù)關(guān)系的研究強(qiáng)化了生活鋪墊瑟由。

? ? ? ? ? ? ? ? 除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系

? ? ? 在教學(xué)余數(shù)比除數(shù)小時絮重，我沒有直接告訴學(xué)生規(guī)律，而是讓學(xué)生動手操作擺多邊形，像小游戲“抱一抱”一樣通過豐富生活積累青伤，獲得了“余數(shù)”概念的表象支撐督怜，為抽象出“余數(shù)”概念打好基礎(chǔ)。學(xué)生通過觀察狠角、比較余數(shù)和除數(shù)的大小号杠，總結(jié)出余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律。這部分教學(xué)遵循實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐的認(rèn)知規(guī)律丰歌，讓學(xué)生歸納總結(jié)之后再推理演繹姨蟋，自己實(shí)踐驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)歸納出的規(guī)律，對余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系有了本質(zhì)的理解立帖，進(jìn)而變成自身的能力眼溶。

小明和他的5個好朋友剪了51朵花，老師最少要幫忙剪幾朵厘惦，才夠平均分給這些小朋友偷仿？平均每人分幾朵哩簿？

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 豎式

? ? ? 到目前為止宵蕉，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過加法和減法的列豎式計(jì)算。他們在實(shí)際運(yùn)算過程中节榜，經(jīng)常會由于豎式書寫不規(guī)范羡玛，布局不合理，字號過大等不良習(xí)慣而出現(xiàn)這樣那樣的錯誤宗苍。

? ? ? 因此稼稿，在有余數(shù)除法豎式的教學(xué)中，我從細(xì)節(jié)入手讳窟，力爭在學(xué)生心中打造準(zhǔn)確的有余數(shù)除法豎式第一印象让歼。

? 首先，在學(xué)生對除法含義丽啡、有余數(shù)除法橫式各部分名稱谋右、余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)上對應(yīng)橫式開始豎式各部分名稱的教學(xué)。

? ? ? 學(xué)生熟悉了豎式各部分名稱以后补箍，開始示范寫豎式改执。1.字號控制 隨著現(xiàn)代科技深入到教育教學(xué)的方方面面，網(wǎng)上閱卷的普及坑雅，開始流行“衡水體”辈挂，這不是趕時髦，而是這種字體整齊規(guī)范裹粤，辨識度高终蒂，在數(shù)學(xué)計(jì)算中數(shù)字之間不拖泥帶水、互相打擾，準(zhǔn)確率高拇泣。因此數(shù)字書寫要求字體圓潤飽滿悉尾，字號等于或略大于印刷體。2.書寫順序 尊重橫式的書寫順序挫酿，先寫被除數(shù)构眯，然后寫豎式的除號“廠”，接著在除號左邊寫除數(shù)早龟，再在除號上方寫商惫霸，下一步在被除數(shù)下邊寫商與除數(shù)的積，最后畫“——”下邊寫余數(shù)葱弟。數(shù)字的書寫遵從相同數(shù)位對齊壹店。我一邊示范一邊帶著學(xué)生說，第一個豎式說2遍芝加，又舉兩個例子各說一遍硅卢。重要的事情說3遍，把后兩個例子有目的的留給學(xué)困生藏杖。3.趣味性 在剛開始階段稱除號為“大工廠”将塑，除號一撇為“滑梯”，商的位置為“頂樓”蝌麸，趣味性促進(jìn)了不同程度學(xué)生更好的理解点寥。在學(xué)生基本掌握好名稱和順序之后，立即抽象為數(shù)學(xué)語言来吩，“大工廠”——除號敢辩，“滑梯”——除號左邊，“頂樓”——商弟疆，形象化是為了很好的理解記憶戚长，一旦掌握抽象脫離，提升思維層次怠苔。

4位置要求 被除數(shù)在橫式下方空一格跟除號對齊同廉，緊挨“地板”（“天花板”“地板”指作業(yè)本橫線，每一根橫線既是上面數(shù)字的地板又是下面數(shù)字的天花板）嘀略，這樣本格為除號和需要的退位點(diǎn)留足位置恤溶。除號蓋在被除數(shù)頭上，除號的橫線在“天花板”下方不和“天花板”重合帜羊。除數(shù)寫在滑梯上和被除數(shù)橫向比齊咒程。商上頂樓緊挨“地板”，商與除數(shù)的積在被除數(shù)下邊緊挨“天花板”讼育，下邊“地板”上方畫長橫線等號帐姻，余數(shù)緊挨“天花板”稠集，這樣學(xué)生首遇新知就習(xí)得緊湊規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮憳邮剑?xí)慣成自然饥瓷，在真正考試時剥纷，寫的緊湊整齊，不僅美觀呢铆，而且提升正確率晦鞋。做題如此，做事如此棺克，做人亦如此悠垛。

? ? 好習(xí)慣的養(yǎng)成是積跬步才能致千里，因此我們既要抓好成功一半的良好開端娜谊，也要抓緊成功的另一半重復(fù)練習(xí)确买，實(shí)時修正，精準(zhǔn)植入纱皆，熟能生巧才能讓知識變成孩子的能力湾趾，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 單位名稱

? ? ? ? 學(xué)了有余數(shù)除法派草，單位名稱由一個轉(zhuǎn)換成了兩個搀缠，并且在大多數(shù)情況下這兩個單位名稱還是不相同的，很多學(xué)生不是忘帶就是帶錯澳眷。怎么樣讓學(xué)生記得帶單位名稱胡嘿，并且?guī)Ш脝挝幻Q？

? ? ? ? 在具體的操作過程中钳踊，我引導(dǎo)學(xué)生這樣做。

? ? ? ? 例如：“有23朵花勿侯，每6朵扎一束拓瞪，可以扎幾束？還剩幾朵助琐？”

? ? ? ? 學(xué)生正確理解題意之后列出橫式23÷6=祭埂，然后在草稿紙上，列豎式算出結(jié)果兵钮。

? ? ? 接下來第一步把豎式計(jì)算的結(jié)果謄抄在橫式上蛆橡，23÷6=3(? )......5(? )，這一步不寫單位名稱掘譬，但是必須帶上單位名稱的括號泰演，也就是直接留出單位名稱的位置。這樣做葱轩，把任務(wù)簡單化睦焕，第一步只完成計(jì)算藐握、和習(xí)慣留單位名稱位置的任務(wù)。

? ? ? ? 下一步垃喊，把橫式23÷6=3(? )......5(? )帶入題干當(dāng)中猾普，說一說，“有23朵花本谜，每6朵扎一束初家，可以扎3束，還剩5朵乌助◇猿桑”這樣單位名稱自然而然就出來了，23÷6=3(束)......5(朵)眷茁。這樣省得一心二用炕泳、顧此失彼，既降低了難度上祈、正確率高培遵，還同步做了驗(yàn)算、并為作答做了扎實(shí)的鋪墊登刺。

? ? ? ? 成功源于良好的習(xí)慣籽腕，好習(xí)慣源于點(diǎn)滴積累。累絲成寸纸俭，累寸成匹皇耗，只愿每一個細(xì)節(jié)，每一個知識點(diǎn)揍很，都能成為學(xué)生走上成功之路的階梯郎楼。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 復(fù)制與變式

? 教學(xué)有余數(shù)除法豎式時，算式中各部分?jǐn)?shù)量關(guān)系是繞不開的重點(diǎn)和難點(diǎn)窒悔。豎式能夠一目了然的展示這種關(guān)系呜袁。

? ? ? 這類題有一定的難度，一直擔(dān)心學(xué)生們消化不動简珠，就結(jié)合除法豎式阶界，剝繭抽絲，一點(diǎn)一點(diǎn)帶著大家探索聋庵、實(shí)踐膘融，歸納、總結(jié)這個數(shù)量關(guān)系祭玉。令人驚喜又意外的是氧映，孩子們竟然興致勃勃，順利得出“被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)”的關(guān)系攘宙。

? ? ? 乘著這個熱乎勁屯耸，我立即拿出1道例題拐迁，分別把被除數(shù)、除數(shù)疗绣、商线召，余數(shù)設(shè)為未知，帶領(lǐng)學(xué)生開始了求解的探索多矮。我先是帶領(lǐng)學(xué)生一步一步復(fù)制缓淹，歸納一步，在課堂作業(yè)上寫一步塔逃，歸納完畢讯壶，梳理總結(jié)。然后一題一題復(fù)制湾盗，在課堂作業(yè)上完成伏蚊，老師巡視，個別指導(dǎo)格粪。一定數(shù)量的復(fù)制練習(xí)后躏吊，按著這個過程緊跟系統(tǒng)的整題復(fù)制，自己設(shè)計(jì)做在常規(guī)練習(xí)薄上帐萎。接下來開始組內(nèi)互評與抽查相結(jié)合比伏，兵教兵糾錯，選出有榜樣引領(lǐng)的優(yōu)秀變式展示疆导，篩查出有代表性反例集體辨析糾錯赁项。

? ? 正例、反例與變式是教育科學(xué)領(lǐng)域的重要內(nèi)容澈段。要想正確認(rèn)識事物的關(guān)鍵屬性悠菜，還需要理解這個關(guān)鍵屬性的變異形式，加深對該屬性的了解均蜜，也就是說還要了解他不一樣的地方李剖，變化的地方，相反的地方囤耳。所以，關(guān)注正向復(fù)制的同時還要關(guān)注這些反例和變式偶芍，學(xué)習(xí)遷移的必要條件是同時具備共同性充择、差異性，相對性匪蟀。這樣才能上出有效率的課椎麦，真正教會學(xué)生的課。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 變式典型例題

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解決問題

? 有余數(shù)除法解決問題的題很多材彪，如果都讓學(xué)生做观挎，學(xué)生將沉入題海不能自拔琴儿。要想讓學(xué)生走出題海，老師必須深入題海梳理同類題型嘁捷，明晰應(yīng)對策略造成。通過梳理，有余數(shù)除法解決問題的題型有：

一雄嚣、三種方法1.進(jìn)一法晒屎。在生活實(shí)際中，余數(shù)是不得不考慮的缓升，因此需要加一個時間或容量單位鼓鲁。學(xué)生們稱它為“加一法”。

2.商幾余幾港谊。這是一種常見的題骇吭，是什么樣，就什么樣歧寺。

3.去尾法燥狰。在實(shí)際問題中，回答的時候不用考慮余數(shù)的問題成福，這種方法叫“去尾法”碾局。

二、拼組題奴艾，一算二比就小三答

? ? ? 第一步净当，算一算每一種分別夠做幾個。第二步，比一比妖异。第三步啊胶，作答，就最小數(shù)忽冻。

三、怎么安排此疹，依次試驗(yàn)（初期的排列組合思想）僧诚。

? ? 這種題有了前面扎實(shí)的訓(xùn)練，都住大房蝗碎、都住小房孩子們都不難解決湖笨。難的是組合既都住進(jìn)去又沒有剩余，很多孩子都是無從下手蹦骑。我結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生一步一步來慈省。第一步，觀察都住大房眠菇，是否余數(shù)剛好夠住小房边败。如果不行袱衷。一步一步試，1間大房笑窜，余下是否小房剛好夠住致燥，2間大房……，3間大房……怖侦，直到試出最佳答案篡悟。

四、找規(guī)律

1.余數(shù)是幾匾寝，就是這一組中的第幾個搬葬。

“黃金過渡”，順理成章的過渡到?jīng)]有余數(shù)的情況艳悔。

2.如果沒有余數(shù)急凰，說明正好分完，就是每組中的以后一個猜年。

3.日期抡锈，日期題對孩子們來說是本單元解決問題中難度最大的題，我從最直觀的指著日歷一一對應(yīng)地?cái)?shù)乔外，從哪天開始床三，哪天結(jié)束。哪天數(shù)哪天不數(shù)杨幼，在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法：第一步：終點(diǎn)減起點(diǎn)

第二步：余幾就向后數(shù)幾天撇簿。

典型例題，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)實(shí)例后總結(jié)：5個周幾差购，余的這兩天就是周幾四瘫。只用考慮前置還是后置，然后星期對應(yīng)日期欲逃。

（南陽市第五完全學(xué)校? 季發(fā)娥）