相對(duì)論(relativity),量子力學(xué)(quantum mechanics)和超對(duì)稱(supersymmetry)

相對(duì)論(relativity)漆魔,量子力學(xué)(quantum mechanics)和超對(duì)稱(supersymmetry)

相對(duì)論(一)

在我有生之年,可能遇到的最讓我開(kāi)心的事就是看到超對(duì)稱在LHC被證實(shí)了却音,那時(shí)我一定激動(dòng)地?zé)釡I盈眶改抡,朝聞道,夕死可矣系瓢。有些時(shí)候和系里面的朋友聊天阿纤,朋友偶爾抱怨現(xiàn)在并不是研究物理的好年代,羨慕或是嫉妒這張經(jīng)典的索維爾會(huì)議(Soviet conference)照片里所有的人夷陋。

WLxs013-t2雙折射 第五次索維爾會(huì)議與會(huì)者合影WL031.jpg

雖然相對(duì)論還有量子力學(xué)還沒(méi)有完全的自洽起來(lái)從而得到終極的量子引力理論欠拾,但是越來(lái)越多的經(jīng)驗(yàn)似乎在告訴物理學(xué)家,我們并不需要其他的假設(shè)骗绕,單單是相對(duì)論還有量子力學(xué)就足夠我們得到宇宙最終的答案藐窄。有一個(gè)比喻是這樣的,如果把一個(gè)懂的數(shù)理邏輯的人關(guān)在一個(gè)黑屋里讓他隔絕所有對(duì)自然的觀測(cè)爹谭,然后只告訴他自然的規(guī)律要滿足相對(duì)論和量子力學(xué)枷邪,那么最后他所導(dǎo)出的物理模型會(huì)和我們看到的世界差不太多,可能有些基本常量的數(shù)值不太一樣诺凡。
相對(duì)性原理可以理解為一種對(duì)稱性原理东揣,也就是每個(gè)慣性觀測(cè)者應(yīng)該是等價(jià)的(洛倫茲對(duì)稱),換句話說(shuō)就是要求系統(tǒng)本身具有洛倫茲對(duì)稱性腹泌。在之前的文章(李群和李代數(shù))里我也提過(guò)嘶卧,系統(tǒng)的解(量子態(tài))和群的表示有一個(gè)一一對(duì)應(yīng)。洛倫茲的群表示為SO(3,1)凉袱,基本的操作是4維時(shí)空的轉(zhuǎn)動(dòng)芥吟。SO代表轉(zhuǎn)動(dòng)侦铜,3表示3個(gè)空間方向的轉(zhuǎn)動(dòng);那個(gè)1和時(shí)間維度有關(guān)钟鸵,因?yàn)闀r(shí)間是單向的钉稍,所以轉(zhuǎn)動(dòng)操作失去了意義,取而代之是稱為boost(速度影響時(shí)間的流逝)的操作棺耍。常見(jiàn)的洛倫茲群的表示是標(biāo)量(0)還有向量(1)贡未。還有比較特殊的表示:自旋子(spinors)(1/2). 每個(gè)表示后面括號(hào)里面值可以理解為如果你對(duì)這個(gè)量子態(tài)進(jìn)行一個(gè)周天的轉(zhuǎn)動(dòng),這個(gè)量子態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)蒙袍。所以標(biāo)量不會(huì)動(dòng)俊卤,向量會(huì)跟著轉(zhuǎn)一圈,但是spinor只轉(zhuǎn)半圈害幅。如果用一個(gè)箭頭來(lái)表示spinor(??)消恍,一周天的轉(zhuǎn)動(dòng)操作后,這個(gè)spinor變成(??)以现,和之前完全不同的一個(gè)量子態(tài)狠怨。你可能覺(jué)得很奇怪,為什么轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性消失了叼风。其實(shí)不盡然取董,記住雖然系統(tǒng)本身具有對(duì)稱性但是我們并不需要系統(tǒng)的解具有相同的對(duì)稱性,對(duì)稱操作是把一個(gè)解轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)解无宿。所以我們知道(??)這個(gè)態(tài)也一定存在的。(我們可以考慮spinor的能量枢里,能量在空間轉(zhuǎn)動(dòng)下表現(xiàn)為標(biāo)量孽鸡,所以進(jìn)行一個(gè)周天的操作下不會(huì)改變,我們就可以得知 ??和??spinor應(yīng)該有相同的能量栏豺;如果spinor和一個(gè)空間向量相互作用彬碱,很多人知道spinor會(huì)和磁場(chǎng)相互作用,那么進(jìn)行一個(gè)周天的轉(zhuǎn)動(dòng)操作下奥洼,能量不應(yīng)該變巷疼,磁場(chǎng)方向不變,但是自旋方向變了灵奖!自旋和磁場(chǎng)的相對(duì)方向決定了spinor的勢(shì)能嚼沿。那么按照這個(gè)分析,spinor在周天轉(zhuǎn)動(dòng)下瓷患,能量應(yīng)該發(fā)生改變骡尽!這似乎有個(gè)矛盾,其實(shí)從這個(gè)我么可以得知磁場(chǎng)并不是向量擅编,而是所謂的偽(pseudo-)向量攀细。)
(一切看起來(lái)都很合理除了這個(gè)自旋表示的存在本身箫踩。一個(gè)理解是我們之前說(shuō)量子態(tài)和對(duì)稱的表示一一對(duì)應(yīng)。其實(shí)準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)谭贪,這并不是要求和群的表示對(duì)應(yīng)而是和群的李代數(shù)的表示對(duì)應(yīng)境钟。三維轉(zhuǎn)動(dòng)SO(3)和二維在復(fù)數(shù)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)SU(2)具有相同的李代數(shù),而二維空間的轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)表示很直接的就是一個(gè)2維(??俭识,??)復(fù)數(shù)向量吱韭。同樣的我們有SO(3,1),SO(4)和SU(2)xSU(2)具有相同的李代數(shù)鱼的。具有相同李代數(shù)的李群之間并不等價(jià)理盆,只是相差一些離散(比如反射)的對(duì)稱性。用拓?fù)涞恼Z(yǔ)言就是凑阶,李群對(duì)應(yīng)了流形李代數(shù)對(duì)應(yīng)了流形上的向量空間猿规。如果流形是連接的(connected)那么可以由local的李代數(shù)得到global的李群。但是如果李群本身就是由不連接的(disjoint)的大陸組成的宙橱,那么就可以出現(xiàn)局部性質(zhì)一樣但是全局性質(zhì)不一樣的情況姨俩。比如SO(3)是連續(xù)的一塊大陸,但是SU(2)是由2塊相同但是不連接的大陸組成师郑,我們可以說(shuō)SU(2)是SO(3)的一個(gè)雙層覆蓋(double cover)所以你繞SO(3)的大陸跑一圈环葵,對(duì)應(yīng)的在SU(2)大陸上,你在第一塊大陸也跑了一圈宝冕,但是你沒(méi)有回到原點(diǎn)而是跳到第二塊大陸上了)张遭。

對(duì)于完整的洛倫茲的自旋表示,因?yàn)槲覀冇袃蓚€(gè)SU(2),所以我們可以有兩種spinors,一般稱為左和右缀壤。一個(gè)spinor可以由一個(gè)整數(shù)或是半整數(shù)來(lái)表示。所以最最一般的洛倫茲群的自旋表示為(n,m), 分別代表了左和右的自旋態(tài)洁闰。其中(?,?)和一個(gè)向量在轉(zhuǎn)動(dòng)下的行為一樣万细,所以可以理解為一個(gè)向量扑眉。從群論的角度來(lái)看,自旋表示比起向量或是其他其實(shí)更自然赖钞。因?yàn)槿绻鸖U(2)和 SO(3) 關(guān)系腰素,每一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)群SO(N),都有一個(gè)double cover仁烹,稱為自旋群(spin group) Spin(N)耸弄。

量子力學(xué)(二)

量子原理可以理解為不確定原理。最直接的一個(gè)粒子的位置和速度不同同時(shí)確定卓缰。所以不可以有靜止的粒子计呈。所以不可以有經(jīng)典(滿足量子力學(xué)之前的物理定律)的運(yùn)動(dòng)軌跡(當(dāng)然靜止也是一種運(yùn)動(dòng)軌跡)砰诵。考慮如果有兩個(gè)粒子的量子態(tài)一模一樣會(huì)怎樣捌显?
我們就可以精確測(cè)量一個(gè)粒子的位置茁彭,然后再精確測(cè)量另外一個(gè)粒子的速度,我們就同時(shí)測(cè)得里這個(gè)量子態(tài)的位置和速度扶歪!當(dāng)然這個(gè)是不被量子力學(xué)允許的理肺。我們有兩個(gè)解決方案,兩個(gè)方案也對(duì)應(yīng)了兩種不同種類的量子態(tài)善镰。方案一妹萨,很簡(jiǎn)單直接要求在這個(gè)狀態(tài)上只允許存在一個(gè)粒子,這就是泡力(Pauli)不相容原理炫欺,而這種量子態(tài)被稱為費(fèi)米態(tài)的乎完。方案二,我們?cè)试S在這個(gè)量子態(tài)上存在多個(gè)粒子品洛,但是我們同時(shí)要求树姨,這些粒子之間是相互聯(lián)系的,相干的桥状,糾纏的帽揪。所以當(dāng)你試圖測(cè)量一個(gè)粒子位置或速度的時(shí)候,就會(huì)影響另外的粒子辅斟,所以你就不能再精確測(cè)量其他物理量了转晰,這種量子態(tài)成為波色態(tài)。相干或者糾纏是量子態(tài)的普遍特性砾肺,并不是只是波色態(tài)獨(dú)有的挽霉。一般來(lái)說(shuō)糾纏態(tài)就是當(dāng)你測(cè)量其中的一個(gè)粒子后,另一個(gè)粒子的狀態(tài)會(huì)隨之改變变汪。
類似的道理,量子態(tài)最好不能是連續(xù)的蚁趁。連續(xù)就意味著裙盾,兩個(gè)態(tài)可以無(wú)限的接近,這樣你就可以同時(shí)無(wú)限準(zhǔn)確地測(cè)量位置和速度只要你選取兩個(gè)無(wú)限接近的量子態(tài)他嫡。雖然你也可以說(shuō)無(wú)限接近和完全相同還是本質(zhì)不一樣的番官,可是數(shù)學(xué)上兩者是等價(jià)的。比如0.999999(無(wú)窮循環(huán))和 整數(shù)1 是相等的钢属。
費(fèi)米態(tài)看起來(lái)有點(diǎn)奇怪徘熔,可是還是很必要的。不然的話所有的粒子都會(huì)趨于最低能量態(tài)淆党,那樣的話這個(gè)世界就一片死寂了酷师。正是因?yàn)椴幌嗳菰聿庞辛朔被ㄋ棋\的量子態(tài)讶凉,才有了不同的原子,才讓材料有了各種不同的物理化學(xué)性質(zhì)山孔。
似乎不存在一個(gè)很直觀的解釋懂讯,不過(guò)理論上可以證明,相對(duì)論原理要求所有的費(fèi)米態(tài)都有自旋半整數(shù)台颠,所有的波色態(tài)都有自旋整數(shù)褐望。

因?yàn)椴淮嬖谖ㄒ坏能壽E(歷史),給定同一個(gè)初態(tài)(這里需要一次測(cè)量來(lái)確定初狀態(tài))串前,最后觀測(cè)的結(jié)果(這里需要第二次測(cè)量)可能不同瘫里,而是服從一種概率分布。所以測(cè)量的初狀態(tài)和測(cè)量的末狀態(tài)不再像經(jīng)典力學(xué)那樣是一一對(duì)應(yīng)的了荡碾。而是另外的極端谨读。就是給定一個(gè)測(cè)量的初狀態(tài),所有的可測(cè)量的末狀態(tài)都是有一定概率發(fā)生的玩荠。這也可以說(shuō)所有的軌跡都是可能發(fā)生漆腌,或者成為歷經(jīng)所有歷史。而不同歷史概率應(yīng)該就是路徑本身的決定的阶冈。不同的路徑有不同的概率闷尿,也可以說(shuō)這個(gè)概率是歷史的函數(shù)(更準(zhǔn)確的說(shuō)是泛函)。在所有的路徑里有一條特殊的經(jīng)典路徑女坑,就是服從經(jīng)典力學(xué)的路徑填具。這條路徑是我們宏觀見(jiàn)到的路徑,所以我們可以想象這條路徑是概率最大的匆骗,這也意味著在經(jīng)典力學(xué)適用的范圍我們可以忽略其他路徑的貢獻(xiàn)劳景。這也給出了我們這個(gè)概率函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),就是在經(jīng)典路徑下取極值碉就。
這里我們也可以反過(guò)來(lái)想盟广。如果我們有了這個(gè)概率函數(shù),那么我們可以通過(guò)求這個(gè)函數(shù)的極值來(lái)尋找經(jīng)典路徑或是推導(dǎo)出粒子應(yīng)該滿足的經(jīng)典力學(xué)瓮钥。
量子修正會(huì)隨著能量的增加而逐漸加強(qiáng)筋量,這也意味著要得到一個(gè)可靠的結(jié)果我們可以忽略的路徑也越來(lái)越少。
這里我們也可以換一個(gè)思路碉熄。類似于在能量很低的時(shí)候桨武,我們只需要很簡(jiǎn)單的經(jīng)典力學(xué)然后只考慮一條經(jīng)典路徑,可不可以在能量升高量子效應(yīng)不可忽略的時(shí)候锈津,我們找到一個(gè)比經(jīng)典力學(xué)復(fù)雜一些的理論然后把這個(gè)復(fù)雜一些的理論當(dāng)做我們新的經(jīng)典的理論然后還是只考慮一條新的改正后經(jīng)典路徑呀酸。答案是可以的。這個(gè)新的經(jīng)典理論稱為有效理論(effective theory)琼梆。我們也可以理解為我們通過(guò)不斷修正經(jīng)典力學(xué)來(lái)無(wú)限近似量子力學(xué)的結(jié)果性誉。當(dāng)然修正后經(jīng)典力學(xué)也變得越來(lái)與復(fù)雜窿吩,而且當(dāng)修正到很后面的時(shí)候,計(jì)算量可能和考慮更多路徑的計(jì)算量差不多艾栋。

這就體現(xiàn)出超對(duì)稱理論的美來(lái)了爆存。有的超對(duì)稱理論(N=4SYM)完全不需要量子修正,有的超對(duì)稱理論(N=2SYM)的effective theory可以很容易(當(dāng)然需要的一定的智慧 Seiberg-Witten theory)的確定蝗砾。

超對(duì)稱(三)
用代數(shù)的語(yǔ)言說(shuō)相對(duì)性原理就是先较,描述自然的系統(tǒng)本身具有洛倫茲不變形,或者說(shuō)系統(tǒng)的對(duì)稱群是SO(3,1)悼粮。所以系統(tǒng)的解必須是洛倫茲群的某種表示(representation)闲勺。每種不同的表示代表了不同類型的粒子。比如量子電動(dòng)力學(xué)扣猫,我們有電子還有光子(量子化的電磁場(chǎng))菜循。電子就是自旋表示而光子就是向量表示。還有引力量子化后的引力子是一個(gè)對(duì)稱張量(tensor)表示申尤。在洛倫茲變化下癌幕,不同表示下的粒子只在自己的表示中轉(zhuǎn)化。
而超對(duì)稱是一種對(duì)稱操作昧穿,把一種表示下的粒子變化到另一種表示下的粒子勺远。注意這里說(shuō)的表示都是洛倫茲群的表示。因?yàn)樵诹W游锢砝锸蓖遥诼鍌惼潓?duì)稱的基礎(chǔ)上我們還要加上其它的對(duì)稱胶逢,這些群也有對(duì)應(yīng)的表示。而超對(duì)稱并不會(huì)改變這些額外群的表示饰潜。還是考慮量子動(dòng)力學(xué)初坠,量子動(dòng)力學(xué)的額外的對(duì)稱性成為U(1)或者SO(2)對(duì)稱性,這個(gè)對(duì)稱性也是電子帶電的原因彭雾。這里需要稍微解釋一下碟刺。
當(dāng)我們說(shuō)某種東西帶電的時(shí)候,我們物理上其實(shí)是說(shuō)薯酝,這種東西會(huì)被電磁場(chǎng)影響南誊。從代數(shù)的角度去理解就是,電磁場(chǎng)(光子)本身代表了某種群操作蜜托,而這個(gè)帶電的物體屬于這個(gè)群的某種表示。因?yàn)殡姾芍挥姓?fù)兩種(兩種態(tài))并且光子只有一種(一種操作)霉赡,那么可以想象這個(gè)對(duì)稱就應(yīng)該這種正負(fù)電荷之間的相互轉(zhuǎn)化也就是SO(2)橄务。而且因?yàn)楣庾又挥幸环N,所以光子和光子之間不會(huì)直接相互作用穴亏,因?yàn)橹挥幸环N態(tài)蜂挪。用群論的語(yǔ)言就是重挑,電子屬于SO(2)群的基本(fundamental)表示,光子是群的伴隨(adjoint)表示棠涮。所以不存在超對(duì)稱讓電子和光子相互轉(zhuǎn)化谬哀。但是我們可以分別引入電子和光子的超對(duì)稱伴侶超電子(selectron)和超光子(photonino)從而構(gòu)造超對(duì)稱的量子點(diǎn)動(dòng)力學(xué)。所以要引入超對(duì)稱严肪,我們必須加倍我們目前已知的所有基本粒子史煎,也就是給每一個(gè)基本粒子找一個(gè)伴侶(不容易啊)!
以上是從物理角度描述超對(duì)稱驳糯。
我們也可以完全從代數(shù)角度理解:擴(kuò)大洛倫茲的群結(jié)構(gòu)篇梭,從而這個(gè)更大的群的表示自動(dòng)包涵了洛倫茲群的多種表示。比如我們希望新的群的一個(gè)表示可以包涵自旋(自旋為?)表示和標(biāo)量(自旋為0)表示酝枢。
在原先的洛倫茲群(old)的操作下我們有:
自旋(1/2) -> 自旋(1/2)
自旋(0) -> 自旋(0)
我們需要增加的群操作(new)是:
自旋(1/2) -> 自旋(0)
自旋(0) -> 自旋(1/2)
我們發(fā)現(xiàn)我們得到了一個(gè)更高一層的代數(shù)結(jié)構(gòu):
old+old=old; (連續(xù)兩個(gè) old 操作可以等同一個(gè)新的old 操作)
new+new=old; (連續(xù)兩個(gè) new 操作可以等同某一個(gè)old 操作)
old+new=new; (連續(xù)new 和 old 操作可以等同某一個(gè)new操作)
這在代數(shù)上成為一種分級(jí)(grading)恬偷。
所以通過(guò)這種分級(jí)我們可以自然的把洛倫茲群擴(kuò)展為分級(jí)洛倫茲群。

最后編輯于
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末帘睦,一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市袍患,隨后出現(xiàn)的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌竣付,老刑警劉巖诡延,帶你破解...
    沈念sama閱讀 211,496評(píng)論 6 491
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件,死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異卑笨,居然都是意外死亡孕暇,警方通過(guò)查閱死者的電腦和手機(jī),發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 90,187評(píng)論 3 385
  • 文/潘曉璐 我一進(jìn)店門赤兴,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來(lái)妖滔,“玉大人,你說(shuō)我怎么就攤上這事桶良∽幔” “怎么了?”我有些...
    開(kāi)封第一講書人閱讀 157,091評(píng)論 0 348
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵陨帆,是天一觀的道長(zhǎng)曲秉。 經(jīng)常有香客問(wèn)我,道長(zhǎng)疲牵,這世上最難降的妖魔是什么承二? 我笑而不...
    開(kāi)封第一講書人閱讀 56,458評(píng)論 1 283
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮纲爸,結(jié)果婚禮上亥鸠,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己,他們只是感情好负蚊,可當(dāng)我...
    茶點(diǎn)故事閱讀 65,542評(píng)論 6 385
  • 文/花漫 我一把揭開(kāi)白布神妹。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般家妆。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪鸵荠。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上,一...
    開(kāi)封第一講書人閱讀 49,802評(píng)論 1 290
  • 那天伤极,我揣著相機(jī)與錄音蛹找,去河邊找鬼。 笑死塑荒,一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛熄赡,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播齿税,決...
    沈念sama閱讀 38,945評(píng)論 3 407
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開(kāi)眼彼硫,長(zhǎng)吁一口氣:“原來(lái)是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼!你這毒婦竟也來(lái)了凌箕?” 一聲冷哼從身側(cè)響起拧篮,我...
    開(kāi)封第一講書人閱讀 37,709評(píng)論 0 266
  • 序言:老撾萬(wàn)榮一對(duì)情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎牵舱,沒(méi)想到半個(gè)月后串绩,有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 44,158評(píng)論 1 303
  • 正文 獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡芜壁,尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點(diǎn)故事閱讀 36,502評(píng)論 2 327
  • 正文 我和宋清朗相戀三年礁凡,在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。 大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片慧妄。...
    茶點(diǎn)故事閱讀 38,637評(píng)論 1 340
  • 序言:一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡顷牌,死狀恐怖,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出塞淹,到底是詐尸還是另有隱情窟蓝,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 34,300評(píng)論 4 329
  • 正文 年R本政府宣布饱普,位于F島的核電站运挫,受9級(jí)特大地震影響,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏套耕。R本人自食惡果不足惜谁帕,卻給世界環(huán)境...
    茶點(diǎn)故事閱讀 39,911評(píng)論 3 313
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望冯袍。 院中可真熱鬧雇卷,春花似錦、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開(kāi)封第一講書人閱讀 30,744評(píng)論 0 21
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽(yáng)翘瓮。三九已至贮折,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間资盅,已是汗流浹背调榄。 一陣腳步聲響...
    開(kāi)封第一講書人閱讀 31,982評(píng)論 1 266
  • 我被黑心中介騙來(lái)泰國(guó)打工, 沒(méi)想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留呵扛,地道東北人每庆。 一個(gè)月前我還...
    沈念sama閱讀 46,344評(píng)論 2 360
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長(zhǎng)得像今穿,于是被迫代替她去往敵國(guó)和親缤灵。 傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子,可洞房花燭夜當(dāng)晚...
    茶點(diǎn)故事閱讀 43,500評(píng)論 2 348

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容

  • 目錄 開(kāi)場(chǎng)白 科學(xué)家的工作方式理論物理與實(shí)驗(yàn)物理理論物理與數(shù)學(xué)物理與哲學(xué)物理與科幻 現(xiàn)代物理中所用的數(shù)學(xué)工具微分幾...
    LostAbaddon閱讀 3,504評(píng)論 13 12
  • 非相對(duì)論性量子力學(xué)完成于1925-1926年蓝晒,是海森堡和薛定諤幾乎同時(shí)完成的腮出。1928年狄拉克又提出了描述電子運(yùn)動(dòng)...
    ianwest閱讀 1,877評(píng)論 3 12
  • 曾經(jīng)跟學(xué)生分享過(guò)自己特別反感,甚至厭惡當(dāng)今社會(huì)上倡導(dǎo)的感恩教育芝薇,認(rèn)為主流媒體所倡導(dǎo)的感恩與感恩的本質(zhì)相差十...
    敏淇凝瑞旗袍閱讀 401評(píng)論 0 1
  • 明天你是否會(huì)想起妓雾,昨天你寫的日記,明天你是否還惦記变擒,曾經(jīng)最愛(ài)哭的你……昨晚在家看完了沒(méi)去電影院看的《同桌的...
    吃大素閱讀 433評(píng)論 0 4