計(jì)數(shù)質(zhì)數(shù)
統(tǒng)計(jì)所有小于非負(fù)整數(shù) n 的質(zhì)數(shù)的數(shù)量檬输。
示例 1：
輸入：n = 10
輸出：4
解釋：小于 10 的質(zhì)數(shù)一共有 4 個(gè), 它們是 2, 3, 5, 7 。
質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)：
1.除了1以外的自然數(shù)如果只能被1和它本身整除這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)
2.合數(shù) 能被除1和本身以外的數(shù)整除匈棘， 這個(gè)數(shù)一定小于等于合數(shù)的開(kāi)平方
var countPrimes = function(n) {
let res = 0,isPrime = new Array(n).fill(1)
//Array(n).fill(1) 創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)度為n的數(shù)組并且填充值為1
for(let i=2;i<n;i++){
if(isPrime[i]){
res++
for(let j=i*2;j<n;j+=i){ //把二倍及以上的倍數(shù)篩掉
isPrime[j] = 0
}
}
}
console.log(isPrime,res)
};
優(yōu)化：
上述解法丧慈，被重復(fù)篩選。例如10主卫，2時(shí)篩1次逃默，5時(shí)又1次。如何減少重復(fù)呢簇搅？
舉例5完域。16以內(nèi)，從2起瘩将，5的倍數(shù)吟税，5 * 2，5 * 3姿现。
在2和3時(shí)倍數(shù)時(shí)乌妙，被篩選過(guò)
n以內(nèi)，從2起建钥，任意數(shù)i的倍數(shù)藤韵，i * 2，i * 3 ... i * i ... i * x(x > i) < n
在i之前的倍數(shù)熊经，一定在遍歷到i前泽艘，被篩選過(guò)
var countPrimes = function(n) {
let res = 0,isPrime = new Array(n).fill(1)
//Array(n).fill(1) 創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)度為n的數(shù)組并且填充值為1
for(let i=2;i<n;i++){
if(isPrime[i]){
res++
for(let j=i*i;j<n;j+=i){ //把二倍及以上的倍數(shù)篩掉
isPrime[j] = 0
}
}
}
console.log(isPrime,res)
};
羅馬數(shù)字轉(zhuǎn)整數(shù)
羅馬數(shù)字包含以下七種字符: I， V镐依， X匹涮， L，C槐壳，D 和 M然低。
字符 數(shù)值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 羅馬數(shù)字 2 寫做 II ，即為兩個(gè)并列的 1雳攘。12 寫做 XII 带兜，即為 X + II 。 27 寫做 XXVII, 即為 XX + V + II 吨灭。
通常情況下刚照，羅馬數(shù)字中小的數(shù)字在大的數(shù)字的右邊。但也存在特例喧兄，例如 4 不寫做 IIII无畔，而是 IV。數(shù)字 1 在數(shù)字 5 的左邊吠冤，所表示的數(shù)等于大數(shù) 5 減小數(shù) 1 得到的數(shù)值 4 浑彰。同樣地，數(shù)字 9 表示為 IX拯辙。這個(gè)特殊的規(guī)則只適用于以下六種情況：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊郭变，來(lái)表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊薄风，來(lái)表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊拍嵌，來(lái)表示 400 和 900遭赂。
給定一個(gè)羅馬數(shù)字，將其轉(zhuǎn)換成整數(shù)横辆。輸入確保在 1 到 3999 的范圍內(nèi)撇他。
示例 1:
輸入: "III"
輸出: 3
var romanToInt = function(s) {
let sMap = new Map()
sMap.set('I',1)
sMap.set('V',5)
sMap.set('X',10)
sMap.set('L',50)
sMap.set('C',100)
sMap.set('D',500)
sMap.set('M',1000)
let count = 0
for(let i=0;i<s.length;i++){
//通常情況下，羅馬數(shù)字中小的數(shù)字在大的數(shù)字的右邊狈蚤。
if(sMap.get(s[i])<sMap.get(s[i+1])){
count-=sMap.get(s[i])
}else{
count+=sMap.get(s[i])
}
}
console.log(count)
};
romanToInt('MCMXCIV') //1994
3的冪
給定一個(gè)整數(shù)困肩，寫一個(gè)函數(shù)來(lái)判斷它是否是 3 的冪次方。如果是脆侮，返回 true 锌畸；否則，返回 false 靖避。
整數(shù) n 是 3 的冪次方需滿足：存在整數(shù) x 使得 n == 3x
示例 1：
輸入：n = 27
輸出：true
var isPowerOfThree = function(n) {
while(Math.floor(n)==n&&n>0){
if(n==1){
return true
}
n = n/3
}
return false
};
Fizz Buzz
寫一個(gè)程序潭枣，輸出從 1 到 n 數(shù)字的字符串表示。
如果 n 是3的倍數(shù)幻捏，輸出“Fizz”盆犁；
如果 n 是5的倍數(shù)，輸出“Buzz”篡九；
3.如果 n 同時(shí)是3和5的倍數(shù)谐岁，輸出 “FizzBuzz”。
var fizzBuzz = function(n) {
let arr = []
for(var i=1;i<=n;i++){
if(i%3==0&&i%5==0){
arr.push('FizzBuzz')
}else if(i%5==0){
arr.push('Buzz')
}else if(i%3==0){
arr.push('Fizz')
}else{
arr.push(i.toString())
}
}
return arr
};
