微積分
抓重點套路;第一問是第二問鋪墊
一、極限
當積分不可求時馋嗜，根據(jù)積分變量的取值范圍(隱蔽條件)放縮被積函數(shù);累次積分換序
夾逼準則、定積分精確定義相結(jié)合求極限
用單調(diào)有界準則求極限漓骚，先看出有上界還是有下界废境，再由此證單調(diào)性(有方向)
求極限有根式想到有理化
二、一元函數(shù)微積分
不等式證明贰盗、方程根(函數(shù)零點)核心工具為設(shè)輔助函數(shù)许饿，求導，研究函數(shù)性態(tài)
求鉛垂?jié)u進線找無定義點或定義區(qū)間端點
連續(xù)函數(shù)在一個閉區(qū)間上的平均值等于積分中值定理中的函數(shù)平均高舵盈。
定積分計算注意負代換
通過柯西中值定理把二元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)
看到一個函數(shù)及其導數(shù)陋率，想到拉氏定理
三、多元函數(shù)微積分
極限的等式脫帽法用到二元函數(shù)中
若等式是復雜隱函數(shù)秽晚，復合結(jié)構(gòu)失敗瓦糟，用全微分形式不變性
二元偏導數(shù)與求導次序無關(guān)的證明用反證法
四、應用
可降階微分方程再復習赴蝇，缺x 菩浙，缺y 型的分別如何求解(老師用湊乘積導數(shù)思想)
用微分方程求冪級數(shù)的和函數(shù)，湊微分方程時注意合并的兩點要求句伶，即開始的下標一致劲蜻，指數(shù)一致。
