仰望星空——整式乘除初始課:同底數(shù)冪的乘法

圖一匀奏,第一個班鞭衩,圖二第二個班。貌似有點(diǎn)改進(jìn)娃善。(可惜我這字體拖了后腿论衍。板書還需整齊,但思路是興奮點(diǎn)?? )

我?guī)Ш⒆觽冊凇按髥卧敝写┰届F障聚磺,仰望星空坯台;最后還需腳踏實(shí)地,帶著星空的夢瘫寝,披荊斬棘蜒蕾,一步步(課時)前進(jìn)!

圖一

圖二

圖三

這節(jié)課焕阿,我最初以章首課的想法來設(shè)計(jì)咪啡,為什么會學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容,我們?nèi)绾窝芯磕郝牛课医梃b了生長數(shù)學(xué)的部分教學(xué)內(nèi)容和思想去設(shè)計(jì)撤摸,后來慢慢就演示成一節(jié)類似于“大單元”課堂。

生長數(shù)學(xué)摘錄

我理解的大單元課褒纲,是貫穿整個課時愁溜,或是全章,甚至更大來說貫穿多個學(xué)科的多個知識外厂。下面是我這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路:

我從整式運(yùn)算探究入手冕象,到整式乘除,到具體單項(xiàng)式×單項(xiàng)式汁蝶,到引出“字母之間的乘法是關(guān)鍵”渐扮!最后引出冪的運(yùn),利用生長數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)掖棉,過渡到“同底數(shù)冪相乘”這一節(jié)課墓律。

上學(xué)期學(xué)習(xí)了,整式的加減幔亥,帶著學(xué)生回顧復(fù)習(xí)了整式加減涉及到的知識點(diǎn)耻讽,尤其對整式的定義與分類的認(rèn)識。重點(diǎn)呢帕棉,就是只有同類項(xiàng)才能合并针肥,也就是整式的加減只有同類項(xiàng)才可實(shí)行饼记。

接下來,我們研究的運(yùn)算慰枕,“續(xù)集”來了具则!整式的乘除!除法是乘法的逆運(yùn)算具帮,首當(dāng)其沖應(yīng)該研究的就是整式的乘法運(yùn)算了博肋。那我們研究什么呢?

提示孩子們整式中有分類蜂厅,那么他們就想到了匪凡;(1)單項(xiàng)式×單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式。舉個例子掘猿,孩子們對代數(shù)式更直觀敏感锹雏。

圖四

單項(xiàng)式舉例,孩子們思維有所限制术奖,想到的是2×3,a×a轻绞。我引導(dǎo)孩子們思考采记,單項(xiàng)式只能是這些嗎?于是有舉出xy?2xy^2政勃,學(xué)生的思維有時有如閘門唧龄,一旦找到閥門,開閘奸远,如洪水般來襲既棺!后來就例子更多了。

接著單項(xiàng)式×多項(xiàng)式舉例懒叛,然后問:觀察一下丸冕,你現(xiàn)在會做嗎?思維活躍的班級很快有了聲音薛窥,“乘法分配律”胖烛;思維固化的班級,卻說“不會”诅迷!因?yàn)樗麄兊氖澜缇褪桥宸瑳]學(xué)過,就是不會罢杉。對于后者班級趟畏,他們的特點(diǎn)就是“懶”,懶得動腦筋滩租,懶得思考赋秀,依賴性強(qiáng)利朵,但你給他個瓜子,他能嗑的比第一個班還要快和多沃琅,也就是會類比哗咆。對于后一個班級我說“沒學(xué)過就不會嗎?”后來停滯了兩分鐘益眉,有聲音“乘法分配律”晌柬,全班就嗷嗷叫開起來,就是都會了…

于是我寫出郭脂,去完括號后的式子年碘,問道“接下來需要干什么?”展鸡,箭頭一畫屿衅,又是單項(xiàng)式×單項(xiàng)式的運(yùn)算了!于是開始了研究“單項(xiàng)式×單項(xiàng)式”莹弊!

圖五

學(xué)生看到圖五式子相乘涤久,想到的是亂叫一番,總是不帶思考的去回答忍弛,這個問題總是太嚴(yán)重响迂!

我就讓他們思考一下,脫口而出的人是蠢才细疚,思考而答的人是智者蔗彤。總是這么去引導(dǎo)他們疯兼,也算是玩笑話然遏,讓他們安靜一下。

3xy什么意思吧彪?學(xué)生就想到了問題本質(zhì)待侵,恍然大悟,明白接下來該怎么計(jì)算姨裸。我展開式子之后诫给,問,“怎么計(jì)算啦扬?乘法有哪些運(yùn)算律中狂?”。有時候關(guān)鍵的問題扑毡,確實(shí)可以引導(dǎo)孩子們思考的方向胃榕,不離本質(zhì)。孩子們想到了,數(shù)與數(shù)相乘勋又,相同字母與相同字母相乘苦掘。于是我在第二個班級,靈機(jī)一動楔壤,寫下“物以類聚”鹤啡,這就是“人以群分,物以類聚”的道理岸紫递瑰!

接下來的計(jì)算引入到相同字母之間的相乘,x與x相乘好說隙畜,乘方抖部,后一個呢?學(xué)生快的同學(xué)也能說出來议惰,那指數(shù)再大點(diǎn)呢慎颗?你怎么算出來的?學(xué)生把乘方的意義說了出來言询!這還用我說嗎俯萎?!孩子們自己找到了本源运杭。也為同底數(shù)冪相乘的講解夫啊,做了鋪墊!

所以县习,字母間的相乘才是關(guān)鍵!a^m寫在黑板谆趾,能代表a嗎躁愿?能代表a^2嗎?所以萬物根源是冪沪蓬!

那么冪的運(yùn)算又可以有哪些呢彤钟?

接下來就是生長數(shù)學(xué)案例的復(fù)刻了

生長數(shù)學(xué)案例簡記

需要談的是,兩個班跷叉,再談到a的m加a的m時逸雹,第一個思維活躍的班卡住了,不會了云挟!第二個班梆砸,卻快速的說出了“合并同類項(xiàng)”。所以再次證明一切都是有長有短园欣,此一時彼一時帖世。

冪的運(yùn)算,我順著學(xué)生思維沸枯,道出了冪的加減日矫,冪的乘除赂弓,冪的乘方。同底數(shù)冪相乘學(xué)會之后哪轿,相信冪的乘方已不再話下盈魁。

所以本節(jié)課,帶學(xué)生仰望了冪運(yùn)算和整式運(yùn)算的星空窃诉。但杨耙,知識的鞏固,還是需褐奴,步步前行按脚,畢竟一個蘿卜一個坑!

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