? ? ? ? 有些題目我們要是順著題目條件的敘述去求解會(huì)感到很困難，但是如果改變思考的順序早像，從最后的結(jié)果開(kāi)始僻肖，一步一步倒回去算，那么問(wèn)題便容易解決了卢鹦。我們稱這種方法為倒推法臀脏，用倒推法來(lái)解決問(wèn)題就稱為還原問(wèn)題。
? ? ? ? 例1? ? 有一個(gè)數(shù)冀自，把它乘以5以后減去26揉稚，再把所得的數(shù)除以4，然后加上13熬粗，最后得29.問(wèn)這個(gè)數(shù)是幾搀玖？
? ? ? ? 按照題意，可列出下式：
? ? ? ?（驻呐？×5-26）÷4+13=29
? ? ? ? 根據(jù)題目變化情況一步步倒著推算灌诅，可得：
? ? ? ?【（29-13）×4+26】÷5
? ? ? ? =（64+26）÷5
? ? ? ? =90÷5
? ? ? ? =18
? ? ? ? 答：這個(gè)數(shù)是18.
練一練
? ? ? ? 1.? ? 東東問(wèn)張老師今年多少歲，張老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上8含末，除以4延塑，減去2，再乘以5答渔，恰好是45歲〗暮”張老師今年多少歲沼撕？
? ? ? ? 2.? ? 某數(shù)加上5宋雏，乘以5，減去5务豺，除以5磨总，其結(jié)果等于5.求這個(gè)數(shù)。
? ? ? ? 例2? ? 做一道整數(shù)加法題時(shí)笼沥，小強(qiáng)把個(gè)位上的6看做了9蚪燕，把十位上的8看做了3，結(jié)果得出和為123奔浅，問(wèn)正確答案應(yīng)該是多少馆纳？
方法一：
? ? ? ? 把個(gè)位上的6看作了9，使和增加了? ? ?9-6=3
? ? ? ? 把十位上的8看作了3汹桦，使和減少了? ? 80-30=50
? ? ? ? 即某數(shù)加3鲁驶，減50，得123舞骆，問(wèn)某數(shù)是幾钥弯？
? ? ? ? 倒推后，可得：123+50-3=170
? ? ? ? 答：某數(shù)是170.
方法二：
? ? ? ? 要求正確的和督禽，就要知道兩個(gè)正確的加數(shù)脆霎。看錯(cuò)的加數(shù)是39狈惫，因此得到錯(cuò)誤的和是123，根據(jù)逆運(yùn)算虱岂，可得到另一個(gè)沒(méi)看錯(cuò)的加數(shù)是：123-39=84
? ? ? ? 題中已知一個(gè)正確的加數(shù)是86，所以第岖，正確的和是：
? ? ? ? 84+86=170
? ? ? ? 綜合算式是：123-39+86=170
? ? ? ? 答：正確答案是170.
? ? ? ? 1.? ? 馬小虎做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的1看成了7蔑滓，把減數(shù)十位上的7看成了1郊酒，結(jié)果得出的差是111，問(wèn)正確的答案是多少燎窘？
? ? ? ? 2.? ? 小文在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1錯(cuò)誤地當(dāng)作7褐健，把另一個(gè)加數(shù)十位數(shù)上的8錯(cuò)誤地當(dāng)作3，所得的和是2008，原來(lái)兩數(shù)相加的正確答案是多少蚜迅？
? ? ? ? 例3.? ? 某人去銀行取款舵匾，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下的一半還多10元坐梯，這時(shí)存折上還剩下125元刹帕，他原有存款多少元吵血？
? ? ? ? 這個(gè)人第二次取了余下的一半還多10元蹋辅，這時(shí)還剩125元，這說(shuō)明余下的一半是：? ? ??
? ? ? ? 125+10=135（元）
? ? ? ? 因此晕翠，余下的錢數(shù)應(yīng)為：135×2=270（元）
? ? ? ? 而這270元是這個(gè)人第一次取了存款的一半還多5元而剩下的砍濒，因此存款的一半應(yīng)為：
? ? ? ? 270+5=275（元）
? ? ? ? 所以，這個(gè)人實(shí)際存款為：275×2=550（元）爸邢。
? ? ? ? 列綜合算式為：【（125+10）×2+5】×2=550（元）
? ? ? ? 答：這個(gè)人原有存款550元。
? ? ? ? 1.? ? 倉(cāng)庫(kù)里有一批大米碌尔。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸券敌。第二天售出的重量比剩下的一半多12噸，結(jié)果還剩下19噸待诅。這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米多少噸？
? ? ? ? 2.? ? 一筐魚(yú)連筐重122千克募书，賣出一半魚(yú)后测蹲，再賣出剩下的魚(yú)的一半，這時(shí)連筐還中35千克扣甲。原來(lái)筐多少千克？魚(yú)多少千克？
? ? ? ? 例4? ? 甲乙兩桶油各有若干千克媒咳，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶种远，再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄巴缍@時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克射富？
? ? ? ? 如果后來(lái)乙桶不倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，甲桶內(nèi)應(yīng)有油：
? ? ? ?36÷2=18（千克）
? ? ? ? 乙桶應(yīng)有油：36+18=54（千克）
? ? ? ? 如果開(kāi)始不從甲桶倒出和乙桶同樣多的油倒入乙桶限次，乙桶原應(yīng)有油應(yīng)為：
? ? ? ? 54÷2=27（千克）
? ? ? ? 甲桶原有油：18+27=45（千克）
? ? ? ? 答：甲桶原有油45千克柴灯，乙桶原有油27千克。
練一練
? ? ? ? 1.? ? 王亮和李強(qiáng)各有畫片若干張羊始，如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫片送給李強(qiáng)查描，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮，這時(shí)兩個(gè)人都有24張冬三。問(wèn)王亮和李強(qiáng)原來(lái)各有畫片多少?gòu)垼?/p>
? ? ? ? 2.? ? 明明、東東敌蚜、亮亮三人共有故事書(shū)60本匠襟。如果東東向明明借了3本后，又借給亮亮5本酸舍，借給三人的本數(shù)正好相等。那么三人原來(lái)各有多少本書(shū)忽舟？
? ? ? ? 例5? ? 兩只猴子分26個(gè)桃，甲猴眼疾手快叮阅，搶先得到，乙猴拿完剩下的后看甲猴拿得太多挑随，就搶去甲猴的一半勒叠，甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半拌汇，乙猴不服弊决，甲猴就還給乙猴5個(gè)噪舀，這時(shí)乙猴比甲猴多2個(gè)飘诗。問(wèn)甲猴最初搶先拿了幾個(gè)？
? ? ? ? 先求出兩個(gè)猴現(xiàn)在各拿多少疚察，根據(jù)有“26個(gè)桃”和“這時(shí)乙猴比甲猴多2個(gè)”可知：
? ? ? ? 乙猴現(xiàn)在拿了（26+2）÷2=14（個(gè)）
? ? ? ? 甲猴現(xiàn)在拿了26-14=12（個(gè)）
? ? ? ? 甲猴從乙猴那兒搶走一半，又還給乙猴5個(gè)后有12個(gè)比驻，如果甲猴不還給乙猴岛抄，那么甲猴有：
? ? ? ? 12+5=17（個(gè)）
? ? ? ? 如果甲猴不搶乙猴一半，那么乙猴現(xiàn)在有：
? ? ? ?（26-17）×2=18（個(gè)）
? ? ? ? 乙猴看甲猴拿走太多掸掸，搶去甲猴的一半后有18個(gè)蹭秋，如果不搶，那么甲猴最初搶先拿了：
? ? ? ?（26-18）×2=16（個(gè)）
? ? ? ? 答：甲猴最初搶先拿了16個(gè)仁讨。
練一練
? ? ? ? 1.? ? 學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，小強(qiáng)和小萍兩個(gè)人爭(zhēng)著去栽盐固。小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗若干棵，小萍只好拿剩下的刁卜，覺(jué)得小強(qiáng)拿太多了酒又搶了10棵，小強(qiáng)不服挑辆，又從小萍那搶了6棵孝情，這時(shí)小強(qiáng)拿的棵數(shù)是小萍的2倍。問(wèn)最初小強(qiáng)先拿了多少棵咧叭？
? ? ? ? 2.? ? 書(shū)架上分上菲茬、中派撕、下三層，共放192本書(shū)≈蘸穑現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層商佛，最后從下層取出與上層剩下的同樣多的書(shū)放到上層姆打，這時(shí)三層書(shū)架所放的書(shū)本數(shù)相等。這個(gè)書(shū)架上幔戏、中、下各層原來(lái)各放多少本書(shū)痊剖？
