內(nèi)存地址對(duì)齊數(shù)學(xué)解釋
巧妙的對(duì)齊公式
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說明
假設(shè) x匕荸、q爹谭、n、r 是非負(fù)整數(shù)榛搔，則存在公式
x = qn + r
0 =< r < n
x = qn + r
對(duì)齊的概念
我們把 x 加上某個(gè)數(shù) v得數(shù)x1, 即 x1 = x + v = q'n , 0 =< v <n
x1是n的整數(shù)q'倍诺凡，我們把 x1稱做 x 按照 n 對(duì)齊后的數(shù)，
簡(jiǎn)稱 x1 是 x 按照 n 對(duì)齊践惑。
對(duì)齊函數(shù)v1.0
x = qn + r
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由上推出 x 的計(jì)算
x的計(jì)算
推出對(duì)齊的f(x)計(jì)算
fx
n-r
n-1>=n-r
1
2
3
4
5
6
r = 0 時(shí)腹泌，對(duì)齊公式求證
r=0, f(x) 1
r=0 fx 2
r > 0 時(shí)，對(duì)齊公式求證方法
r>0 f(x)
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r = 0時(shí)尔觉， x 就是n的整數(shù)倍凉袱，已經(jīng)按照 n 對(duì)齊了
0 < r < n時(shí)，x 按 n 對(duì)齊后是 x1 = (q + 1)n
問題
請(qǐng)寫出 x 按照 n 對(duì)齊的公式侦铜，并證明它专甩。
x1 = f(x),
x1 是 n 的倍數(shù)， 且 x =< x1 <= (q + 1)n
我們把 x 對(duì) n 整除取余數(shù) r,
如果 r = 0 則 f(x) = x = qn;
如果 0< r <n, 則 f(x) = x + (n - r) = (q + 1)n
f(x) 可以表示為分段函數(shù)
x1 = qn; r = 0;
x1 = (q+1)n; 1=< r < n
等價(jià)于公式
f(x) = x = qn; r = 0;
f(x) = x + (n - r); 1 =< r < n
r = 0
r = 1
x
r=n-2
r=n-1
