1. 傅里葉變換
前2天學(xué)習(xí)了拉普拉斯算子颊亮，那么我看到拉普拉斯就想到傅里葉。圖像中灰度變化比較快的地方拂铡，比如噪聲壹无，邊緣，跳躍部分感帅，背景以及慢變區(qū)域代表低頻分量斗锭。傅里葉變換也是應(yīng)用很廣泛的，我之前一個(gè)同事做過電力行業(yè)失球，電流諧波檢測(cè)也是通過傅里葉變換來計(jì)算的岖是。大體的情況如下，但是我還不滿足实苞，我這輪學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是復(fù)習(xí)公式是怎么來的豺撑。網(wǎng)上可以搜索一大堆。
我就簡單記錄下黔牵，關(guān)于理解公式的截圖如下：
傅里葉變換圖片.png
傅里葉變換圖片2.png
關(guān)于傅里葉變換公式
連續(xù)傅里葉變換
離散傅里葉變換
2. 歐拉公式的由來
我看了視頻
了解了下復(fù)平面函數(shù)聪轿，創(chuàng)造復(fù)平面就是讓虛數(shù)可以復(fù)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算。歐拉公式可以通過泰勒級(jí)數(shù)及cos,sin變換函數(shù)來推導(dǎo)出荧止。當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)科學(xué)家怎么想出來的就很有意思屹电。
歐拉1.png
歐拉2.png
歐拉3.png
3. 拉普拉斯變換
由于傅里葉變換無法處理非收斂函數(shù)跃巡，所以傅里葉變換乘以一個(gè)收斂的指數(shù)函數(shù)后就是拉普拉斯變換危号。
才發(fā)現(xiàn)拉普拉斯變換和拉普拉斯算子不是一回事。哈哈
