一郁轻、前言

可能大家對(duì)費(fèi)米估算有些陌生，但是在面試中肯定或多或少的嘗試解答過此類問題文留。

常見的費(fèi)米估算類問題如

估算今年全國通過網(wǎng)絡(luò)參加考研培訓(xùn)的人數(shù)好唯？

芝加哥有多少鋼琴調(diào)音師？

北京有多少加油站燥翅？

這些問題乍看之下好像和“求心理陰影面積”是同一類異想天開不著邊際的問題骑篙，甚至連已知條件都沒有。但是在掌握了方法之后权旷，這些問題都可以通過推算得出一個(gè)合理的答案替蛉。

二、方法論

費(fèi)米估算問題并沒有給出明確的解題方法拄氯，通用步驟就是先進(jìn)行看似合理的基本假設(shè)躲查，然后根據(jù)假設(shè)推算出結(jié)果。

下面和大家分享一下經(jīng)筆者在《超級(jí)思維》這本書中學(xué)習(xí)提煉译柏，適合沒有理工科基礎(chǔ)的產(chǎn)品經(jīng)理學(xué)習(xí)的方法論镣煮。

1.明確背景

明確問題的背景、來源鄙麦，不能是憑空想出來的問題典唇。這個(gè)步驟類似需求分析，要多問幾個(gè)為什么胯府，知其然知其所以然介衔。

2.拆解問題

在面對(duì)一道腦洞大開的問題感到束手無策時(shí)，不妨先將問題拆分成幾個(gè)相對(duì)簡單的小問題骂因⊙卓В或者說是羅列出推算最后結(jié)果所需要的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)，通過拆分問題的方式梳理出在題目中不甚明朗的已知條件寒波。注意要拆分到最小的顆粒度乘盼，拆分到不能再拆分為止。

比如要知道芝加哥有多少鋼琴調(diào)音師俄烁，那么知道芝加哥有多少人口绸栅，擁有鋼琴的人口占比這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)可能會(huì)對(duì)推算最終結(jié)果有所幫助。

嘗試找到拆解的小問題和最終要推算的問題之間的關(guān)系页屠，順著這個(gè)思路進(jìn)入到下一步粹胯。

3.明確已知數(shù)據(jù)

已知數(shù)據(jù)即不是通過公式推算的蓖柔，而是已經(jīng)客觀存在的數(shù)據(jù)，比如芝加哥總?cè)丝诿Ｔ诿嬖噲?chǎng)景下渊抽，這道題可能會(huì)有考察你生活常識(shí)、知識(shí)范疇的用意议忽，但是更看重的是你的解題思路懒闷、推算過程。因此在面試時(shí)不妨預(yù)估一個(gè)在你認(rèn)知中的合理范圍或者干脆用X代替栈幸，不要因?yàn)檫@些已知數(shù)據(jù)束手束腳影響推算流程愤估。

在日常練習(xí)和工作中，便可以在互聯(lián)網(wǎng)中獲取更具體的數(shù)據(jù)速址。對(duì)于一些無法明確的數(shù)據(jù)可以取平均值或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)預(yù)估玩焰。

4.設(shè)計(jì)公式

也就是在第1點(diǎn)中提及過的，找到拆解的小問題和最終要推算的問題之間的關(guān)系芍锚。在這一步驟中昔园，需要設(shè)計(jì)出明確的計(jì)算公式。

5.計(jì)算

根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)果并炮。

在面試和練習(xí)中默刚，計(jì)算出結(jié)果并不重要，重要的是思考及推算的過程逃魄。

應(yīng)用在工作中時(shí)荤西，最終的結(jié)果雖然重要，但是推算的過程是更重要的伍俘，因?yàn)橥扑愕倪^程越嚴(yán)謹(jǐn)邪锌，考慮的維度越多，才能保證得出的結(jié)果越準(zhǔn)確癌瘾。

1到4步不一定要按照嚴(yán)格的順序觅丰，也可以循環(huán)計(jì)算。在一開始如果沒有獲得足夠的數(shù)據(jù)支撐妨退，可以把數(shù)據(jù)代表的含義用文字的形式在公式中寫出妇萄。

這樣做的好處有兩點(diǎn)

在推算中有可能根據(jù)公式把不明確數(shù)據(jù)的項(xiàng)對(duì)消掉，就能直接得到推算結(jié)果碧注。

如果文字代表的是一組變量，那么就有應(yīng)用在產(chǎn)品策略中的可能糖赔。不需要得到具體的數(shù)值萍丐，而是時(shí)時(shí)刻刻監(jiān)控?cái)?shù)值的變化。

三放典、案例

問題1：在深圳地區(qū)逝变，至少需要多少騎手才能滿足用戶的幫忙跑腿需求基茵？

1.問題背景：

一家初創(chuàng)公司想做幫用戶跑腿的業(yè)務(wù)，以深圳做為試點(diǎn)壳影，在資金有限的情況下拱层，想知道至少需要多少騎手才能滿足深圳地區(qū)用戶的跑腿需求。

明確這個(gè)問題的合理范圍宴咧，是驗(yàn)證商業(yè)模式是否可行的基礎(chǔ)根灯，也可以做為定價(jià)、補(bǔ)貼掺栅、訂單分發(fā)烙肺、超時(shí)賠付等策略的依據(jù)。

2.拆解問題

首先可以輕松的拆解出條影響因素：

每天會(huì)有多少跑腿需求氧卧？

1個(gè)騎手1天能完成多少單桃笙？

每天需要的人數(shù)即為每天總單量除以1個(gè)騎手1天的總單量。

繼續(xù)拆解：

每單花費(fèi)時(shí)間：每天n單沙绝，那么就有n-1單需要4段時(shí)間：前往商家時(shí)間+排隊(duì)等待時(shí)間+從商家到目標(biāo)地點(diǎn)時(shí)間+等待用戶時(shí)間搏明。

其中第一單的前往商家時(shí)間是服務(wù)人員從家到商家，后面的單是從目的地到下一個(gè)商家闪檬，最后一單只有前往商家時(shí)間+排隊(duì)等待時(shí)間+等待用戶時(shí)間星著，結(jié)束后騎手完成一天的工作不會(huì)再接單。

雖然上面提到的兩個(gè)時(shí)間因素影響微乎其微可以忽略不記谬以，但是要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思考的習(xí)慣强饮。

3.明確已知數(shù)據(jù)

目標(biāo)用戶群體規(guī)模：根據(jù)《2017深圳市互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r研究報(bào)告》獲得數(shù)據(jù)，深圳總?cè)丝跒?252.83萬为黎，其中網(wǎng)民滲透率達(dá)87.1%邮丰。我們將目標(biāo)用戶群體鎖定在20~29歲的消費(fèi)能力強(qiáng)，接受新鮮事物快的年輕人铭乾。這類用戶在網(wǎng)民中占比為42%剪廉。

目標(biāo)用戶群體規(guī)模即為1252.83萬*87.1%*42%≈458萬人。 記做4.6*10^6人

需求頻度：預(yù)估為2周1次炕檩，記做14天/次斗蒋。

騎手每天工作時(shí)間：預(yù)估為8h。

商家距離：參考美團(tuán)配送范圍笛质，平均為2km~3km泉沾，因?yàn)槲覀兿胍乐辽傩枰嗌偃耍虼巳∽畲缶嚯x3km妇押。為什么不擴(kuò)大范圍跷究，這個(gè)問題見仁見智，筆者傾向的是基于已被市場(chǎng)驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)敲霍，保證用戶的體驗(yàn)俊马。同理丁存，派單策略的距離也以3km為限，確保每個(gè)騎手的訂單距離都≤3km柴我。

騎手速度：根據(jù)政策法規(guī)解寝，電動(dòng)車限速在25km/h。

排隊(duì)等待時(shí)間：用戶使用跑腿服務(wù)的其中一個(gè)痛點(diǎn)就是不想排隊(duì)艘儒，購買商品的排隊(duì)比例會(huì)比普通外賣高出一些聋伦，因此預(yù)估為20min，記做0.3h

商家到目的地距離：用戶使用跑腿服務(wù)的另一個(gè)痛點(diǎn)是商家離自己太遠(yuǎn)彤悔，超出了普通外賣配送范圍嘉抓，因此距離普遍會(huì)超出3km，這個(gè)維度可以從派單策略中做限制晕窑，預(yù)估為5km抑片。

等待用戶時(shí)間：預(yù)估為10min，記做0.2h杨赤。

4.設(shè)計(jì)公式

所需騎手?jǐn)?shù)量=每天總單量/每人每天總單量=（目標(biāo)用戶總數(shù)/點(diǎn)單頻度）/【每天工作時(shí)間/（商家距離/騎手速度）+排隊(duì)等待時(shí)間+（商家到目的地距離/騎手速度）+等待用戶時(shí)間】

5.計(jì)算

帶入數(shù)據(jù)計(jì)算

【4.6*10^6 /（14天/1次）】/{8h/【（3km/25km/h)+0.3h+（5km/25km/h）+0.2h】}≈32857人

最終結(jié)果看起來出乎意料但是是經(jīng)過合理推斷的敞斋，看來筆者對(duì)需求頻度的預(yù)估過于樂觀了。

tip:關(guān)于一個(gè)騎手一次送多單的情況

（1）跑腿畢竟和外賣還是有區(qū)別的疾牲，跑腿的場(chǎng)景遠(yuǎn)多余外賣配送場(chǎng)景植捎。不能完全按照外賣的思路去考慮。在初期預(yù)估時(shí)阳柔，為了保證用戶體驗(yàn)焰枢，要傾向考慮最差的結(jié)果。

（2）為了讓大家看的更清晰舌剂，在案例中暫時(shí)不考慮騎手一次送多單等其他維度济锄，案例的主要目的是讓大家直觀了解費(fèi)米估算的方法，本案例最后得出的結(jié)果不具備參考價(jià)值霍转。在實(shí)際應(yīng)用中荐绝，預(yù)估數(shù)值需要通過調(diào)研等方法得到接近準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。還要考慮更多維度避消，加入更多影響因素使結(jié)果趨于真實(shí)低滩。

問題2：原書案例：一個(gè)人一生會(huì)長出多長的手指甲？

1.問題背景：

人們總是會(huì)對(duì)世界記錄感興趣：全世界最長的頭發(fā)岩喷，最高的女性恕沫，最胖的雙胞胎等等∩匆猓《世界吉尼斯記錄大全》記載的全世界最長指甲婶溯，五枚指甲總長度為7.05米，其擁有者上次剪指甲還是在1952年。人不可能終其一生都不剪指甲爬虱，但是這不妨礙我們對(duì)這個(gè)問題的好奇與探究。

2.拆解問題

在你日常經(jīng)驗(yàn)中腾它，兩次剪指甲的間隙跑筝，指甲會(huì)長多長？

你多久剪一次指甲瞒滴？

一個(gè)人可以活多久曲梗？

拆解后的小問題和最終要推算的問題之間的關(guān)系顯而易見

筆者答案：一個(gè)人這一生剪指甲的次數(shù)乘以每次剪指甲間隔指甲生長的長度，即為一個(gè)人一生會(huì)長出的指甲長度妓忍。而剪指甲次數(shù)可以拆分為壽命除以剪指甲頻率虏两。

原書答案：剪指甲間隙的新生長度乘以每周剪指甲次數(shù)乘以一生的周數(shù)就可得到一生中指甲的總長度。

3.明確已知數(shù)據(jù)

普遍而言世剖，在下一次剪指甲之前定罢，指甲會(huì)生長2毫米，即0.002米旁瘫。

人們通常1周剪一次指甲祖凫。

人的一生大約為80年，即4160周酬凳。

4.設(shè)計(jì)公式

根據(jù)在上面步驟梳理的問題之間的關(guān)系惠况，可推導(dǎo)出如下公式

筆者答案：（一生周數(shù)/一生）/（剪指甲次數(shù)/一周）*新生長度=指甲總長度

原書答案：（新生長度/剪指甲次數(shù)）*(剪指甲次數(shù)/每周)*（周數(shù)/一生）=指甲總長度

5.計(jì)算

將已知數(shù)據(jù)帶入公式，計(jì)算結(jié)果

筆者答案：（4160周/1生/1次/周）*0.002米=8.32米

原書答案：（0.002米/次）*（1次/周）*（4160周/1生）≈ 8.3米/一生

兩個(gè)算法在本質(zhì)上是一樣的宁仔，筆者是想通過拋磚引玉向大家強(qiáng)調(diào)稠屠，一定要有自己的想法和思路，勇敢的嘗試翎苫。

四权埠、一些細(xì)節(jié)

1.如何設(shè)計(jì)公式

設(shè)計(jì)公式是一個(gè)硬性要求，做推算一定要具備一些數(shù)學(xué)功底拉队。不過這些公式都屬于在初中之前就學(xué)習(xí)過的常識(shí)弊知，就算忘記了，也可以再通過復(fù)習(xí)快速掌握粱快。

2.估算的數(shù)值不準(zhǔn)確怎么辦

在面試和練習(xí)時(shí)秩彤，不必?fù)?dān)心估值的準(zhǔn)確性，重點(diǎn)是推算過程中所體現(xiàn)出來的思路事哭。

在工作和實(shí)際應(yīng)用中漫雷，減少使用估算的方式，盡量獲取實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)鳍咱，如果對(duì)數(shù)據(jù)存疑降盹，就不要輕易下結(jié)論。

3.單位對(duì)消

在指甲長度的案例中谤辜，原書答案中的公式蓄坏，“剪指甲次數(shù)”這一項(xiàng)便可通過因式分解對(duì)消掉价捧。將已知數(shù)據(jù)和估算數(shù)值看做數(shù)字的相乘和相除，就可以將問題簡化涡戳。

4.利用極限范圍值

在不知道答案是什么時(shí)结蟋，至少知道答案不是什么。

比如估算深圳市產(chǎn)品經(jīng)理數(shù)量渔彰，你肯定知道這個(gè)數(shù)是大于200的嵌屎，因?yàn)?00個(gè)產(chǎn)品經(jīng)理都不夠騰訊一家公司的人力資源需求，而且這個(gè)數(shù)字肯定小于本市人口的10%恍涂。

這樣你就圈定了一個(gè)范圍宝惰，再不斷豐富信息逐步排除，最終得出一個(gè)趨于準(zhǔn)確的預(yù)估值再沧。

5.保持客觀

在看到問題時(shí)尼夺，我們的文科思維會(huì)通過第一反應(yīng)和直覺給出一個(gè)答案。不要讓直覺在潛意識(shí)干擾你炒瘸，不要讓計(jì)算結(jié)果去迎合你想當(dāng)然的答案汞斧。答案是什么樣子的是你推導(dǎo)出來的，而不是你覺得它應(yīng)該是什么樣子什燕。最終確定結(jié)果時(shí)粘勒，最好采用最保守的估計(jì)，并且對(duì)這個(gè)結(jié)果保持最大的懷疑屎即。

6.簡化數(shù)字

結(jié)合自身需求庙睡，在適當(dāng)?shù)膱?chǎng)景使用。

（1）湊整

如233可以看做是200技俐，666可以看做是700乘陪。這樣可以讓數(shù)學(xué)計(jì)算變得簡單，節(jié)約時(shí)間雕擂。

（2）指數(shù)計(jì)數(shù)

在記錄一些過大以及大到無法書寫的數(shù)字時(shí)啡邑，將這些數(shù)字完全寫出來并沒有實(shí)際意義【模可以利用指數(shù)計(jì)算谤逼，使表達(dá)方式更清晰更利于理解，也節(jié)約了書寫時(shí)間仇穗。

如41后面14個(gè)0流部，記做4.1*10^15（4.1乘以10的15次冪），0.00001可以記做10^-5（10的負(fù)5次冪）纹坐。

五枝冀、應(yīng)用場(chǎng)景

1.數(shù)據(jù)估算

在工作中，如果我們想要調(diào)研一個(gè)垂直領(lǐng)域的市場(chǎng)規(guī)模，想要了解目標(biāo)用戶群體規(guī)模果漾，想要了解一個(gè)奶茶店的銷量時(shí)球切；通常是通過一些數(shù)據(jù)平臺(tái)以及行業(yè)報(bào)告直接拿到想要的數(shù)據(jù)。這樣做雖然更直觀更便捷绒障，但是總有查詢不到的數(shù)據(jù)欧聘，報(bào)告中的數(shù)據(jù)也不一定真實(shí)準(zhǔn)確。在掌握費(fèi)米估算方法后端盆，就可以為查詢不到的數(shù)據(jù)推算一個(gè)合理范圍，還可以對(duì)已經(jīng)查詢到但是存疑的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證费封。

在日常生活中焕妙，產(chǎn)品經(jīng)理是對(duì)生活充滿好奇心的群體，我們總有腦洞大開的時(shí)候弓摘，焚鹊。比如在減肥健身時(shí)，可能有人會(huì)想韧献，要跑多快才能瞬間減掉5KG的脂肪末患？在洗澡時(shí)，可能有人會(huì)想锤窑，淋浴不超過多長時(shí)間才能比泡澡更節(jié)約水璧针？面對(duì)這些問題時(shí)，我們可以通過推算得出合理的結(jié)論渊啰，在滿足好奇心的同時(shí)進(jìn)行了思維訓(xùn)練探橱，使這些腦洞變得有意義。

2.求職面試

通常把費(fèi)米估算類問題作為面試題绘证，企業(yè)是想考察產(chǎn)品經(jīng)理的邏輯思維能力隧膏、對(duì)日常數(shù)據(jù)的關(guān)注程度、對(duì)細(xì)節(jié)的把握能力嚷那。知道問題的目的胞枕，我們就可以有目的性的通過此類問題鍛煉這種能力。

3.綜合素質(zhì)提升

費(fèi)米估算的方法論和策略產(chǎn)品的方法論有一定程度的相似魏宽，大致流程都是通過拆解問題腐泻，發(fā)現(xiàn)影響因素，設(shè)計(jì)公式得出合理的結(jié)論队询。熟練掌握費(fèi)米估算方法贫悄，可以使產(chǎn)品經(jīng)理站在理工科的視角看待問題，以此做出的判斷更合理更有說服力娘摔。

六窄坦、總結(jié)

文科思維，擅長抽象思考，擅長贊嘆和模糊想象鸭津。理科思維彤侍，有邏輯推理能力，擅長解決具體問題逆趋。文科生思維是我們天生的一套思維系統(tǒng)盏阶，它主要依靠的是人的第一反應(yīng)和直覺，而理科思維則是可以通過訓(xùn)練習(xí)得的闻书。產(chǎn)品經(jīng)理雖然有不同的垂直劃分名斟，但總的來說還是要有同理心以及解決問題的能力。兩種思維需要以適合的方式相結(jié)合魄眉，在不同場(chǎng)景中利用對(duì)此擅長的思維來分析問題砰盐、解決問題。

想達(dá)到這種效果坑律，需要經(jīng)過長期的艱苦訓(xùn)練岩梳，與自己磨合出平衡點(diǎn)。改變世界前晃择，先學(xué)會(huì)推算世界冀值。希望這篇文章能讓大家有所收貨，能掌握這種思維方式并為己所用宫屠。