? ? ? ?今天聊兩個(gè)有趣的知識(shí)點(diǎn)附迷，一個(gè)是著名的漢德公式剃斧，一個(gè)是面試常見到的費(fèi)米估算，學(xué)習(xí)記錄這樣兩個(gè)常見但是不常用到的知識(shí)點(diǎn)境输。
? ? ? 1.拆解漢德公式。
? ? ? 要理解這樣一個(gè)公式颖系，還要從著名的美國訴卡羅爾拖船公司案說起嗅剖，我們簡單的換算成可懂的案例來解讀，就是A公司在岸邊袜叶螅靠了一只不帶動(dòng)力的貨船信粮，但是B公司是一個(gè)拖船公司，在解開繩索的時(shí)候拖走自己的船的同時(shí)偷拔，也解開了A公司的繩索蒋院，但是沒有把繩索綁好亏钩，于是A公司的船就這樣飄出去了，一直到飄到什么地方呢欺旧？飄到了一個(gè)海中間撞到了一艘油船姑丑，這個(gè)A公司的船就被撞壞了，21小時(shí)后辞友，這艘船就沉沒了栅哀，但是船上裝滿了美國政府的面粉。所以美國政府就將這個(gè)B公司称龙，也就是卡羅爾拖船公司告上了法庭留拾，要求賠償全部損失。
? ? ? ? 筆者拿到這個(gè)案例鲫尊，第一時(shí)間就想痴柔，這個(gè)問題到底應(yīng)該是分段來看？還是應(yīng)該統(tǒng)一來看疫向？乍一看肯定是拖船公司的問題咳蔚，解開了繩沒有系好導(dǎo)致了后面的一切，但是分開看幾段的影響又好像是分別的搔驼。這個(gè)案子最終到了我們漢德法官的手里谈火，他怎么說的呢？他說在綁滿了船的碼頭上舌涨，每一艘船實(shí)際上都有被松綁的可能糯耍，有可能碰到別的船，這種可能性總是存在的囊嘉。所以對任何一位2來說温技，他要避免自己的船收到意外碰撞而產(chǎn)生損失的責(zé)任，取決于三個(gè)因素哗伯。
? ? ? ? 1.這艘船發(fā)生意外的可能性荒揣。---P
? ? ? ? 2.這艘船發(fā)生意外的嚴(yán)重程度。---L
? ? ? ? 3.他為了避免意外要付出的成本焊刹。---B
? ? ?他怎么來解釋的呢？就是說如果B＜P*L的時(shí)候恳蹲，就是當(dāng)避免意外造成的成本虐块，低于所造成的損失的時(shí)候，船主就應(yīng)該付責(zé)任嘉蕾，這就是著名的漢德公式贺奠。船沒有綁好被別的船碰上的機(jī)會(huì)是有的，也就是P错忱，L的潛在損失也是巨大的儡率，但是要避免這么大損失挂据，這個(gè)船的主人只需要時(shí)不時(shí)派個(gè)人查看一下，就能迅速發(fā)現(xiàn)避免損失儿普，所以這個(gè)公式就成立了崎逃。法官最終判決，卡羅爾公司不需要對所有的面粉做出賠償眉孩，美國政府也要承擔(dān)相當(dāng)于一部分責(zé)任个绍。
? ? ? 這里的B＜P*L，是一個(gè)很有意思的公式浪汪，你會(huì)發(fā)現(xiàn)巴柿，在這個(gè)案件中，其實(shí)政府和船的主人感覺并沒有什么錯(cuò)的死遭，但恰恰是由于船上的面粉足夠值錢广恢，潛在損失足夠大， 法官才盤他們負(fù)有一定“注意義務(wù)”呀潭，支付一定的“注意成本”钉迷。
? ? ? ?我們說這個(gè)公式之所以有趣，是他在我們生活中有很多可以討論的點(diǎn)蜗侈。比如說你在家看書篷牌，但是你家墻壁被隔壁的人裝修不小心砸穿了，對方是不是要賠償你呢踏幻。從漢德公式上來看枷颊，裝修打穿別人家的概率并不大，即使補(bǔ)墻可能也就是成千或者上萬该面。但是反過來夭苗，我要防止這種意外的成本就很高。如果我們改變一下條件呢隔缀？我的墻上正好掛了一幅價(jià)值千萬甚至上億的名畫题造，鄰居打穿了，我需要讓他賠一個(gè)億么猾瘸？這個(gè)時(shí)候我們再看這個(gè)B,P,L變量界赔，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，普通民宅的鄰居牵触，怎么知道房間里會(huì)放一幅上億的畫呢淮悼？只有我知道，所以我的責(zé)任最大揽思，這就是漢德公式的應(yīng)用袜腥。
? ? ? ?我在工作中遇到過一個(gè)酒店行業(yè)的朋友跟我說的案例是什么呢？他說酒店在浴缸和衛(wèi)生間一般都會(huì)貼上小心地滑等重要標(biāo)語钉汗，其實(shí)并不是避免損失羹令，而是盡到事前告知的提醒義務(wù)鲤屡，而這樣做的成本是很小的，卻能夠在后期如果產(chǎn)生的糾紛中規(guī)避自身部分風(fēng)險(xiǎn)福侈。再比如說酒来，以前會(huì)有碰瓷團(tuán)伙，將行李箱放在打車的后備箱中癌刽，說自己的瓷器在箱子里碎了役首，但是學(xué)完了我們今天的漢德公式，就會(huì)發(fā)現(xiàn)显拜，司機(jī)并不知道你裝的是什么衡奥，如果破碎的概率很大， 你又故意不做防護(hù)措施远荠，那么這個(gè)事矮固，碰瓷團(tuán)伙就會(huì)處于劣勢，碰瓷的邏輯就不會(huì)成立譬淳。
? ? ? ? ?曾經(jīng)網(wǎng)上熱烈討論過的空姐遇害案档址，一些男子在微博中討論女子應(yīng)該穿的更保守一點(diǎn)，這樣可以避免減少歹徒的傷害邻梆，其實(shí)在當(dāng)時(shí)的語境下守伸，這種言論被攻擊的非常厲害，為什么呢浦妄？因?yàn)檎Ｖ伟箔h(huán)境下尼摹， 這里的傷害發(fā)生雖然損失L非常大，但是概率P非常小剂娄，所以穿著保守蠢涝，甚至佩戴防護(hù)安保措施的成本是較高的。但是我們假想一下阅懦，如果換一個(gè)環(huán)境和二，假使這是在索馬里或者中東，大家還會(huì)覺得那個(gè)人是狡辯的論調(diào)么耳胎？這個(gè)時(shí)候女性防護(hù)的成本相對于損失而言惯吕，就會(huì)變得非常低了，大家也就更容易接受怕午，我們應(yīng)該防護(hù)的觀點(diǎn)了混埠。所以很多事并不是絕對而言的。
? ? ? ? ? 前日在北京鐵路局天津鐵路段出現(xiàn)了兩名職工遇難的新聞诗轻，其實(shí)在鐵路上也有一個(gè)著名的漢德公式的案例，一個(gè)鐵路檢修工人鉆到了火車底下檢修火車揭北，但是鐵路公司的人看見了也沒吭聲扳炬，過了不久這輛火車開動(dòng)了吏颖，將鐵路工人的腿壓斷了，工人將鐵路公司告上了法庭恨樟，要求賠償300萬半醉。原告怎么說呢？講了幾點(diǎn)理由：一是說明明看到了我在鐵路下邊去了劝术，但是鐵路公司的人并沒有匯報(bào)給鐵路公司的火車缩多，讓其停止開動(dòng)，這是不合理的养晋。二是工人說鐵路公司的工作人員應(yīng)該在發(fā)動(dòng)之前檢查是否還有工人工作衬吆。這兩點(diǎn)都被法官駁回了，因?yàn)榘凑諠h德公式绳泉，無論是有人檢修逊抡，就需要回去匯報(bào)總公司，還是發(fā)動(dòng)之前都下車檢查的成本太高了零酪，這樣火車永遠(yuǎn)都不用開了冒嫡。但是工人的最后一點(diǎn)訴求被許可了，說什么呢四苇？工人說火車開動(dòng)之前孝凌，應(yīng)該要鳴笛示意，法官支持了 這一點(diǎn)理由月腋，因?yàn)轼Q笛的成本是非常低的蟀架，而這一聲鳴笛能夠避免潛在的損失的可能性是很高的。最終法官判鐵路公司賠償了工人300多萬罗售。
? ? ? ?這個(gè)公式的含義是辜窑，當(dāng)意外發(fā)生當(dāng)中的任何一方當(dāng)事人，只要避免意外的成本低于意外造成的損失寨躁，他就負(fù)有責(zé)任穆碎。
? ? ? ? 2.費(fèi)米估算
? ? ? ?我們聊完了第一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的漢德公式，我們再來聊一聊費(fèi)米估算职恳。這個(gè)名稱并不生疏所禀，很多人在畢業(yè)后的第一年面試中就經(jīng)常遇到這樣的開放性問題。比如天津市有多少加油站放钦？此時(shí)此刻有多少人在天津市吃燒烤色徘？芝加哥有多少個(gè)調(diào)音師？北京有多少輛出租車操禀？美國有多少人乘坐飛機(jī)褂策？.....
? ? ? ? ?乍一看，很多人會(huì)立馬蒙圈。尼瑪這是什么題目斤寂？怎么解呢耿焊？如果我們把這種題目看成是一個(gè)盒子的話，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)遍搞，我們實(shí)際測算的是這個(gè)盒子的容量罗侯，就像一個(gè)房間一樣，存在著天地墻溪猿，所以解題思路钩杰，一般也可以從天或者從地來著手，而墻則是其中的思維模型诊县，它決定著這個(gè)盒子的閾值讲弄。我們來舉一個(gè)例子，估算天津市有多少加油站翎冲。
? ? ? ?我們先按照天字的方法來計(jì)算垂睬，按照需求估計(jì)。天津市有多少人口呢抗悍？1580萬驹饺，我們按照四個(gè)人一個(gè)家庭來計(jì)算（每輛家庭1輛車），天津市有395萬輛缴渊，如果按照每5天加一次油來計(jì)算赏壹，每天約有79萬輛車加油。那么公用車輛有多少呢衔沼？比如公交車蝌借，出租車、班車大巴指蚁，我們按照多少比例來預(yù)估呢菩佑？我們可以按照萬三來計(jì)算，約4.74萬輛（公交車凝化、大巴車萬一預(yù)估稍坯，出租車萬二預(yù)估），按照5日加油計(jì)算搓劫，再加上過境貨車瞧哟，基本可以算作1萬輛日均加油車輛，也就是80萬輛車每天在天津加油枪向。
? ? ? 那么每個(gè)加油站能滿足多少輛車加油呢勤揩？我們可以再估算一下，假設(shè)六個(gè)加油樁為一個(gè)加油站秘蛔，則同時(shí)可以有12輛車加油陨亡，乘以使用率50%傍衡，5分鐘加油1趟，工作時(shí)間為16+8小時(shí)（16小時(shí)為50%時(shí)間有加油数苫，8小時(shí)中只有20%的時(shí)間有加油）聪舒，則每個(gè)加油站一天能接納多少輛車呢？12*0.5*(12*16*0.5+12*8*0.2)=846輛車虐急。
? ? ? ?800000/846=946個(gè)加油站。
? ? ? ?其實(shí)大家發(fā)現(xiàn)了嗎滔迈？這種估算的關(guān)鍵止吁，就在于MECE法則的拆分應(yīng)用，當(dāng)一個(gè)復(fù)雜問題可以被拆分成簡單模塊的時(shí)候燎悍，你就已經(jīng)成功了一半了敬惦。之前費(fèi)米有個(gè)著名的案例，芝加哥市一共有多少位鋼琴調(diào)音師谈山？見學(xué)生們一片茫然俄删，費(fèi)米提示把這個(gè)問題“分解成一些便于操作的小問題，然后鼓起勇氣作猜測和假設(shè)”奏路。芝加哥有多少居民畴椰？可靠的估算是300萬；平均每個(gè)家庭有多少人鸽粉？4人斜脂；多少家庭有鋼琴？大概三分之一触机，那么全市大約就有25萬架鋼琴帚戳；一架鋼琴隔多長時(shí)間需要調(diào)音？平均5年儡首，那么芝加哥平均每年有5萬架次的鋼琴需要調(diào)音片任；每個(gè)調(diào)音師每天能為多少架鋼琴調(diào)音？4架蔬胯；假設(shè)他一年工作250天对供，那么他每年約為1000架鋼琴調(diào)音。由此笔宿，費(fèi)米和學(xué)生們推測犁钟，芝加哥市大概有50位鋼琴調(diào)音師∑瞄伲看起來這個(gè)答案不太精確涝动，因?yàn)檎{(diào)音師的實(shí)際數(shù)據(jù)有可能介于25位～100位之間。然而炬灭，事后有人用電話號碼簿加以驗(yàn)證醋粟，實(shí)際統(tǒng)計(jì)的結(jié)果與費(fèi)米的猜測十分接近。
? ? ? ?拆解思維模型，既可以從宏觀入手層層遞進(jìn)米愿，也可以從微觀入手厦凤，找一個(gè)角度來切入驗(yàn)證，就能得到相對準(zhǔn)確的數(shù)字育苟。我們再舉個(gè)例子较鼓，南開大學(xué)西南村每天能賣出多少奶茶？你按照2萬學(xué)生+老師的教職工預(yù)估违柏，東西南門和西南門流量占比博烂，預(yù)估西南村流量占比30%，就是約6000人的流量漱竖，6000人的流量禽篱，我們在抽樣身邊的朋友里，20%的奶茶購買率馍惹，預(yù)估在1200人購買奶茶躺率，如果人均1.5杯的購買量，那么應(yīng)該在1800杯左右的銷量万矾，再加上15-20%的外賣訂單悼吱，預(yù)計(jì)在2250杯銷量。
? ? ? ? ?那么我們怎么去驗(yàn)證呢勤众？可以去數(shù)一數(shù)西南村的奶茶店一共有多少家舆绎，一共10家奶茶店，月租金在3000一個(gè)攤位的情況下们颜，奶茶的毛利按照50%計(jì)算吕朵，人工水電加起來一個(gè)月12000左右（2個(gè)人+水電費(fèi)），按照奶茶10元單價(jià)來計(jì)算窥突，這個(gè)老板需要每天賣出100杯努溃，才能保本經(jīng)營。那么他至少應(yīng)該賣到200杯阻问，才是那部分利潤可圖梧税。10家奶茶店，我們假設(shè)有賺有賠称近，店均日銷量第队，應(yīng)該就在2000杯銷量左右，與上者疊加刨秆，西南村的奶茶市場容量就出來了凳谦。
【金詞銀句】033期：
1.北京某胡同口的煎餅攤一年能賣出多少個(gè)煎餅？
由此可以得出衡未，要維持煎餅攤的存在尸执，煎餅攤的毛利潤（不計(jì)人力成本）應(yīng)當(dāng)大于等于一個(gè)人在北京的生活成本家凯。假定一個(gè)人在北京的生活成本為每天200元，煎餅5元一個(gè)如失，去掉物料成本后的毛利潤3元绊诲。那么，平均每天最少售出67個(gè)煎餅才能維持煎餅攤的存在褪贵。將上下限取幾何平均掂之，我猜測胡同口的煎餅攤平均每天售出155個(gè)煎餅，一年售出56.7k個(gè)煎餅竭鞍。
2.比較優(yōu)勢原理板惑。
在兩國之間，勞動(dòng)生產(chǎn)率的差距并不是在任何產(chǎn)品上都是相等的偎快。每個(gè)國家都應(yīng)集中生產(chǎn)并出口具有比較優(yōu)勢的產(chǎn)品，進(jìn)口具有比較劣勢的產(chǎn)品（即“兩優(yōu)相權(quán)取其重洽胶，兩劣相衡取其輕”）晒夹，雙方均可節(jié)省勞動(dòng)力，獲得專業(yè)化分工提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的好處姊氓。
3.沉沒成本的好處丐怯。
之前一直講沉沒成本的壞處，我們應(yīng)該如何規(guī)避沉沒成本翔横。其實(shí)反過來說读跷，沉沒成本也有很多的優(yōu)勢，比如說能夠拉近距離禾唁，讓人對你產(chǎn)生信任效览，因?yàn)槟愕某翛]投入，能夠拉近距離感荡短，降低不信任度丐枉。
