今天看了《萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到》關(guān)于概率論的介紹乌逐，現(xiàn)對(duì)其做一下總結(jié)召调。
1.隨機(jī)性
在事情發(fā)生后膨桥，人有一種給事情找到合理化解釋的本能，這個(gè)本能與生俱來(lái)唠叛。比如在古代国撵，人們看到電閃雷鳴，也一定要想象有一對(duì)雷公電母夫婦在操縱事件的發(fā)生玻墅。但是很多時(shí)候事情的發(fā)生就是隨機(jī)的介牙，根本無(wú)原因可探究。比如彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼澳厢，你不可能找個(gè)一個(gè)理論去解釋“為什么這期的中獎(jiǎng)號(hào)碼是1而不是2”环础。
純隨機(jī)性的事件還容易識(shí)別囚似，但有時(shí)很多事情是夾雜必然性和偶然性的。這時(shí)要意識(shí)到其中的隨機(jī)性就有難度了线得。比如一個(gè)人的成功饶唤，固然有其個(gè)人品質(zhì)上的原因，但是運(yùn)氣（隨機(jī)性）也是必不可少的贯钩。這也是為什么即使你現(xiàn)在具有馬云的所有能力募狂，你也很難再創(chuàng)一個(gè)阿里巴巴。再比如體育比賽角雷，很多時(shí)候的比賽結(jié)果不是由于球隊(duì)實(shí)力祸穷、黑哨或者場(chǎng)地，很可能就是運(yùn)氣勺三，比如輸?shù)那蜿?duì)多次把球提到球門的邊框雷滚。
2.誤差
所有的測(cè)量都是存在誤差的，所以科學(xué)的表述測(cè)量方法應(yīng)該是A±B吗坚，A是平均值祈远，B是誤差范圍。但是即使這樣商源，你也不能說(shuō)真實(shí)值一定落在A±B范圍车份，而只能認(rèn)為落在這個(gè)范圍以為的概率很小。你一次考試考了59牡彻，第二次考了61躬充，你說(shuō)你取得了一些進(jìn)步，不讨便，你這不是進(jìn)步充甚，你這只是誤差！
3.賭徒謬誤
一個(gè)賭徒在賭場(chǎng)玩猜大小的賭局霸褒，如果已經(jīng)連續(xù)出現(xiàn)5次大了伴找，他會(huì)認(rèn)為第6次出現(xiàn)小的概率會(huì)大得多，這就是賭徒謬誤废菱。在彩票站里研究中獎(jiǎng)號(hào)碼走勢(shì)的彩民就是犯了賭徒謬誤技矮，妄想通過(guò)整體的概率來(lái)分析單次的隨機(jī)獨(dú)立事件。
4.在無(wú)規(guī)律中尋找規(guī)律
我們經(jīng)呈庵幔可以看到這樣的“神跡”：把某書(shū)的單詞重新打亂組合衰倦，準(zhǔn)確預(yù)示了某事的發(fā)生。其實(shí)這并沒(méi)有什么神奇的旁理，因?yàn)楝F(xiàn)在只要通過(guò)計(jì)算機(jī)可以輕松地將字母組合成各種句子樊零。這些句子可以有許多的意思，甚至包含想法的結(jié)論，要和一個(gè)事件吻合上實(shí)在不值得大驚小怪驻襟。
5.小數(shù)定律
根據(jù)“在無(wú)規(guī)律中尋找規(guī)律”我們可以知道夺艰，當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，我們可以從中發(fā)現(xiàn)我們自己想得到的“規(guī)律”沉衣。那如果數(shù)據(jù)足夠少呢郁副？這時(shí)“規(guī)律”會(huì)自己跳出來(lái)，我們不相信都不行豌习。比如關(guān)于世界杯存谎，有個(gè)“巴西隊(duì)的禮物”的“規(guī)律”：只要是巴西隊(duì)奪冠了，那么下一屆的東道主一定能奪冠肥隆。但是這個(gè)規(guī)律其實(shí)只成功了4次既荚，第巴西隊(duì)在2002年韓日世界杯第5次奪冠后，下一屆是2006德國(guó)世界杯巷屿，但這屆世界杯上，奪冠的是“偉大的意大利”（黃健翔語(yǔ)錄）墩虹，而不是東道主德國(guó)嘱巾。
再比如1940年德國(guó)通過(guò)V2導(dǎo)彈對(duì)倫敦的大轟炸。英國(guó)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)倫敦某些地區(qū)被轟炸的概率明顯大于其它地區(qū)诫钓，這讓英國(guó)當(dāng)局非常當(dāng)心旬昭，他們認(rèn)為V2導(dǎo)彈的精確性到達(dá)了可以準(zhǔn)確實(shí)時(shí)打擊的程度，他們進(jìn)而懷疑那些沒(méi)被轟炸的地區(qū)存在德國(guó)的間諜菌湃。但是后來(lái)有人將倫敦分成了五百多個(gè)區(qū)域问拘，其實(shí)沒(méi)被轟炸的區(qū)域?yàn)閮砂俣鄩K，最多的八塊區(qū)域被轟炸了4次惧所，總的導(dǎo)彈數(shù)為兩千多枚骤坐。第一眼感覺(jué)這個(gè)分布結(jié)果感覺(jué)不隨機(jī)，但是由于導(dǎo)彈的數(shù)目還是不夠多下愈，所以其實(shí)依然是符合隨機(jī)性的規(guī)律的纽绍。
再比如蘋(píng)果最早推出Ipod的隨機(jī)播放功能時(shí)，用戶就發(fā)現(xiàn)很多歌會(huì)重復(fù)播放势似，所以認(rèn)為這根本不是隨機(jī)播放拌夏。蘋(píng)果為了迎合客戶，將原來(lái)真正的隨機(jī)改成了盡量在所有歌都播放一遍前禁止播放同一首歌履因。其實(shí)真正的隨機(jī)就是有可能出現(xiàn)重復(fù)的障簿，隨機(jī)不等于平均。平均的結(jié)果只有在次數(shù)足夠多的情況下才會(huì)成立栅迄。
類似的例子還有很多站故。比如一個(gè)1萬(wàn)人口的小鎮(zhèn)出現(xiàn)了10%感染率的疾病與一個(gè)1000萬(wàn)大城市出現(xiàn)10%感染率疾病所應(yīng)受到的重視程度是不一樣的。一個(gè)20人的學(xué)校在一年高考中有2人考上清華和一個(gè)2000人的學(xué)校每年都有200人考上清華所呈現(xiàn)出的學(xué)校實(shí)力也不可相提并論毅舆。
