一元二次方程
下列方程你能通過觀察得到他們的共同特點(diǎn)嗎?
x2 - 75x + 350 = 0;
x2 - x - 56 = 0;
共同特點(diǎn): 方程的等號(hào)都是整式 都含有一個(gè)未知數(shù)x ,且x的最高次數(shù)是2
一: 一元二次方程的概念及一般形式
(1) 方程的等號(hào)兩邊都是整式寻仗，只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做 一元二次方程
(2) 一般的任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程飘千，經(jīng)過整理唁盏，都能化成如下形式:
ax2 + bx + c = 0;(a ≠ 0) a ≠ 0 的原因是: 如果a = 0 的話 ax2 = 0; 那就不是一元二次方程了
這種形式叫做一元二次方程
2x2 + 3x - 1 = 0;
其中 a = 2; b = c; c = -1
ax2叫做二次項(xiàng); 3x叫做一次項(xiàng); -1 叫做常數(shù)項(xiàng)；
將方程 3x(x - 1) = 5(x + 2) 化為一元二次方程的一般形式碾盟，并指出各項(xiàng)系數(shù)
(1) 3x2 - 3x = 5x + 10
(2) 3x2 -(3x + 5x) - 10 = 0
(3) 3x2 - 8x - 10 = 0
一般形式為 3x2 + (-8x) + (-10) = 0 二次項(xiàng)系數(shù)為3 一次項(xiàng)為 -8 常數(shù)項(xiàng)是 -10
下列方程中哪些是一元二次方程?
(1) 7x2 - 6x = 0; 對(duì)
(2) 2x2 -5xy + 6y = 0 錯(cuò) 二元
(3) 2x2 - 1／3x - 1 = 0； 分式 錯(cuò)分母 不能為未知數(shù)
(4) y2 / 2 = 0 對(duì)
二: 方程的根
使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值部翘，叫做一元二次方程的解(又叫做根)
下列哪些數(shù)是方程 x2 -x -6 =0 的根?
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
答: 其實(shí) 有 -2 和 3 是 方程的解
關(guān)于x的方程x2 - kx -6 = 0 的一個(gè)根為x=3断楷，則實(shí)數(shù)值為(A)
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
解出下列方程:
⑴ x2 -36 = 0 ⑵ 4x2 - 9 = 0
⑴ x2 = 36 ; x = ±6 ∴ x1 = 6 x2 = -6 or (x + 6)(x - 6) = 0
⑵ 4x2 = 9 ＝ x2 ＝ 9 / 4 = ± 3 / 2 ∴ x1 = 3/2 x2 = -3/2
