我們知道在求一個函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標叉存，令y=0得到相應的方程阎曹，交點的橫坐標即為相應的方程的根雕拼。證明一個點是否在函數(shù)圖象上纵东，只要證明點的坐標是否滿足函數(shù)的解析式即可。這簡單轉(zhuǎn)化透露出方程與函數(shù)之間關(guān)系悲没。
方程與函數(shù)相互聯(lián)系篮迎、相互滲透，一個函數(shù)的表達式示姿，就可以轉(zhuǎn)化成一個方程甜橱，一個方程我們可以看成一個或幾個函數(shù)“混合”。這種特殊轉(zhuǎn)化關(guān)系栈戳，讓許多方程方面的問題可用函數(shù)的方法解決岂傲；同樣，許多函數(shù)方面的問題也可以用方程的方法解決子檀。
方程是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學模型镊掖。方程是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個數(shù)學式（如兩個數(shù)褂痰、函數(shù)亩进、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式缩歪，（通常設未知數(shù)為x）归薛，通常在兩者之間有一個等號“=”。
函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容匪蝙，也是整個初中階段比較抽象的內(nèi)容主籍。初中數(shù)學教材中這么去定義函數(shù)：在一個變化過程中，有兩個變量x逛球、y千元，如果給定一個x值，相應的就確定唯一的一個y颤绕，那么就稱y是x的函數(shù)幸海，其中x是自變量，y是因變量奥务，x的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域涕烧，相應y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。
方程思想與函數(shù)思想之間關(guān)系的實質(zhì)是提取問題的數(shù)學特征汗洒。方程作為模型，可以對一些實際（數(shù)學）問題構(gòu)造方程模型父款；列出方程并求解溢谤。函數(shù)用聯(lián)系和變化的觀點研究數(shù)學對象瞻凤，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系世杀。在我們解決數(shù)學問題的過程中阀参，構(gòu)造出函數(shù)模型，化歸為方程瞻坝，或通過方程模式蛛壳，構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化所刀，達到解決問題的目的衙荐。
