問題定義

零售商為客戶提供一組產(chǎn)品待锈。對(duì)給定產(chǎn)品的需求依賴于許多因素，包括產(chǎn)品本身的特性如價(jià)格或品牌嘴高，同類產(chǎn)品競爭對(duì)手的價(jià)格竿音， 促銷活動(dòng)，甚至是天氣拴驮。該問題的目標(biāo)是整合這些因素來構(gòu)建需求模型并且允許進(jìn)行假設(shè)分析以預(yù)測(cè)對(duì)價(jià)格變化的響應(yīng)春瞬，品類的擴(kuò)充和減少，計(jì)算最佳庫存水平莹汤，并分配貨架空間單位快鱼。

應(yīng)用

在本節(jié)中我們將討論需求預(yù)測(cè)核心問題颠印。這一問題可以被考慮為一個(gè)建造模塊纲岭，該模塊要求對(duì)影響需求的行為或者庫存水平的限制建模：

價(jià)格優(yōu)化，促銷活動(dòng)計(jì)劃线罕， 以及定向折扣止潮。

品類管理和計(jì)劃。

庫存水平優(yōu)化钞楼。

需求預(yù)測(cè)模型通常應(yīng)用在市場營銷活動(dòng)設(shè)計(jì)中喇闸，因?yàn)檫@些模型能夠解釋需求回歸量的影響。例如询件，一個(gè)需求預(yù)測(cè)模型可以揭示某一產(chǎn)品的價(jià)格敏感性(當(dāng)價(jià)格變化時(shí)需求有多少變化)與包裝大小和和銷售區(qū)域的人口特性緊密相關(guān)燃乍，這就暗示了可以在不同的商店使用不同的價(jià)格并對(duì)不同包裝的產(chǎn)品設(shè)定不同的單位毛利率。

我們將在后面的章節(jié)中把需求預(yù)測(cè)模型用在價(jià)格優(yōu)化和品類計(jì)劃問題上宛琅。

解決方案

需求預(yù)測(cè)可以被認(rèn)為是一個(gè)相對(duì)簡單的數(shù)據(jù)挖掘問題刻蟹，只需要建立一個(gè)回歸模型并用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。然而嘿辟，設(shè)計(jì)回歸模型則不是那么簡單的事情舆瘪，因?yàn)樾枨笫艿胶芏嘤兄鴱?fù)雜依賴關(guān)系的因素的影響。

在本節(jié)中红伦，我們將研究文獻(xiàn) [KOK07] 為 Albert Heijn（一家荷蘭的連鎖超市）構(gòu)建并驗(yàn)證的回歸模型英古。這一模型基于早期的營銷研究如 [BG92]，以及時(shí)尚零售商如 RueLaLa[JH14] 和 Zara[CA12] 的實(shí)踐昙读，這些實(shí)踐中應(yīng)用了相似的模型召调。

然而，重要的是要理解不同的優(yōu)化問題需要不同的需求預(yù)測(cè)模型并且?guī)缀醪豢赡軜?gòu)建通用的需求模型來整合各種不同的需求影響因子。

我們從以下對(duì)一給定產(chǎn)品的需求模型開始：

此處：

V 是在給定時(shí)間窗口內(nèi)顧客到訪商店的數(shù)量某残，例如一天国撵。

Pr(purchase | visit) 是客戶在逛商店期間購買任意商品的概率。

Pr(j | purchase) 是當(dāng)客戶發(fā)生購買時(shí)在所有可選項(xiàng)中選擇產(chǎn)品的概率玻墅。

E{Q | j介牙；purchase} 是當(dāng)客戶選擇了產(chǎn)品并購買時(shí)購買數(shù)量(單位數(shù)量)的數(shù)學(xué)期望。

公式（3.1）中的所有因素都可以用店鋪的歷史交易數(shù)據(jù)來估計(jì)澳厢。需求通常與日期（周幾环础、節(jié)假日等）和店鋪（大小、鄰近區(qū)域的人口統(tǒng)計(jì)情況等等）相關(guān)剩拢，所以我們引入下標(biāo) t 和 h 來分別表示日期和店鋪线得，而估計(jì)的需求就是這些參數(shù)的函數(shù)。

另外徐伐，商店屬性贯钩，如大小、位置和平均消費(fèi)者的收入可以納入模型作為回歸办素。根據(jù) [KOK07]角雷，商店訪客的數(shù)量可以建模如下：

此處 Tt 是天氣溫度，Wt 是天氣舒適度指數(shù)(濕度性穿、陰晴等)勺三，Bti 和 Eti 分別是表示一天是星期幾和公共假期的 0/1 啞變量，H 是公共假期的天數(shù)需曾，而 α 是回歸系數(shù)吗坚。

購買事件是一個(gè)二值變量（購買/沒有購買），所以我們可以用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的建模方法 - 將購買概率用一個(gè) Sigmoid 函數(shù)來表達(dá)并從數(shù)據(jù)估計(jì)指數(shù)參數(shù)：

則 x 的回歸模是：

此處 Ajht 是啞變量呆万，產(chǎn)品 j 在促銷時(shí)值為 1 否則為 0商源，Nh 是所有產(chǎn)品的數(shù)量，而 β4 對(duì)應(yīng)的是促銷產(chǎn)品占整體銷售產(chǎn)品中的百分比谋减。

Pr(j | purchase) 的估計(jì)則更為棘手一些牡彻。客戶選擇建模在本質(zhì)上是計(jì)量經(jīng)濟(jì)問題逃顶，是一個(gè)特別的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究分支——選擇建模理論讨便。選擇建模理論證明了多項(xiàng) logit 模型（MNL）是有效的方法來對(duì)多個(gè)選項(xiàng)中選擇的概率進(jìn)行建模。

此處會(huì) i 迭代遍歷所有產(chǎn)品以政，yj 是一個(gè)參數(shù)變量霸褒。類似于購買事件的概率，我們對(duì)參數(shù) yj 建立了一個(gè)回歸模型：

此處系數(shù) Γn+1 和 數(shù) Γn+2 由所有產(chǎn)品共享盈蛮，Rjht 和 R 分別是單個(gè)產(chǎn)品的價(jià)格和產(chǎn)品的平均價(jià)格废菱，而 Ajht 和 A 是促銷啞變量和平均促銷率，如上面對(duì)購買可能性回歸模型描述的那樣。

最后殊轴，單位產(chǎn)品的平均銷售數(shù)量可以建模如下：

通過將上述模型代入根表達(dá)式（3.1）衰倦，可以得到完全特別的需求預(yù)測(cè)模型。 這一模型可以根據(jù)零售商的業(yè)務(wù)用例來調(diào)整旁理，這些跳幀個(gè)可以通過增加更多的解釋性變量如營銷事件來完成樊零。