學(xué)習(xí)中的「二八法則」和「學(xué)習(xí)金字塔」

二八法則(參考知乎上@高德納的回答)

二八法則」的真名是「帕累托法則 (Pareto principle)」涨享,也被稱為 80/20 法則厕隧、關(guān)鍵少數(shù)法則、八二法則)髓迎。在數(shù)學(xué)上排龄,二八法則大體上跟隨著一組特定參數(shù)的「冪律分布 (Power Law Distribution)」翎朱,也稱為 「帕累托分布 (Paretian Distribution)」闭翩。

帕累托分布和高斯分布 (Gaussian Distribution) 并列為兩大主導(dǎo)自然和人類現(xiàn)象的概率分布

  • 高斯分布的本質(zhì)是獨(dú)立性 (independence)兑障。大量同質(zhì)獨(dú)立事件將導(dǎo)致高斯分布 (由大數(shù)定律保證)流译。
    下邊左圖為高斯分布的概率密度函數(shù)(PDF)者疤,右圖為其累積分布函數(shù)(CDF)驹马。簡(jiǎn)單概括就是:極端情況占少數(shù),普通情況占多數(shù)算利。
高斯分布的概率密度函數(shù)(PDF).png
高斯分布的累積分布函數(shù)(CDF).png
  • 帕累托分布的本質(zhì)是正反饋機(jī)制 (positive feedback loop)效拭。當(dāng)事件不再獨(dú)立 ( a. 事件之間通信成本降低; b. 事件之間的作用力增強(qiáng)[1] )缎患,一個(gè)事件的產(chǎn)生對(duì)自身和其它同質(zhì)事件的產(chǎn)生發(fā)生影響時(shí)挤渔,會(huì)導(dǎo)致帕累托分布。
    下邊左圖為帕累托分布的概率密度函數(shù)(PDF)低散,右圖為其累積分布函數(shù)(CDF)骡楼。簡(jiǎn)單概括就是:關(guān)鍵重要的占少數(shù)鸟整,常規(guī)次要的占多數(shù)篮条。
帕累托分布的概率密度函數(shù)(PDF).png
帕累托分布的累積分布函數(shù)(CDF).png

學(xué)習(xí)中的「二八法則」

通過「自我管理OS」的學(xué)習(xí)涉茧,我們知道任務(wù)管理中也存在「二八法則」——20%的關(guān)鍵任務(wù)產(chǎn)生了80%效能伴栓,剩下80%的常規(guī)任務(wù)只產(chǎn)生了20%效能(當(dāng)然這里的20%雨饺、80%都是虛指额港,是為了通過數(shù)字大致表達(dá)出空泛的「少數(shù)」、「多數(shù)」之間的差異——大概什么程度算少肚医、什么程度算多)向瓷。

現(xiàn)在剛開始學(xué)習(xí)「學(xué)習(xí)OS」风罩,動(dòng)動(dòng)我們善于聯(lián)想的大腦超升,自然就會(huì)問:

學(xué)習(xí)中也存在「二八法則」嗎哺徊?
如果存在的話落追,是指的學(xué)習(xí)內(nèi)容涯肩,還是學(xué)習(xí)行為病苗,還是……?

學(xué)習(xí)中到底是否真的存在「二八法則」贷腕,這個(gè)「真的」不好確定泽裳,但是因?yàn)椤付朔▌t」在自然和人類社會(huì)中普遍存在破婆,所以不妨假設(shè)學(xué)習(xí)中存在「二八法則」——這是后續(xù)分析理解的前提祷舀,

強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)再強(qiáng)調(diào),學(xué)習(xí)中存在「二八法則」在本文中只是一個(gè)假設(shè)夺克,或者一個(gè)觀點(diǎn)看法铺纽,并不是一個(gè)科學(xué)證明過的相對(duì)事實(shí)哟忍,更不是什么絕對(duì)事實(shí)锅很。

學(xué)習(xí)中存在「二八法則」的話,那是說學(xué)習(xí)內(nèi)容叛复、學(xué)習(xí)行為等都存在「二八法則」褐奥?

這個(gè)問題……那就繼續(xù)假設(shè)——假設(shè)學(xué)習(xí)中的各部分都存在「二八法則」現(xiàn)象。

學(xué)習(xí)中存在「二八法則」的話儿倒,那20%的關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容夫否、20%的關(guān)鍵學(xué)習(xí)行為是什么叫胁?

@文刀 我的個(gè)人理解是:

  • 20%的關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容是「概念」及其「聯(lián)系」( 源于@李笑來《新生——七年就是一輩子》 )曹抬;
  • 20%的關(guān)鍵學(xué)習(xí)行為是「提問」及其「回答」谤民。

如何理解學(xué)習(xí)的20%關(guān)鍵部分

該怎么理解 @文刀 的這個(gè)觀點(diǎn)呢疾宏?

一個(gè)字「」坎藐。

1931年岩馍,愛因斯坦在紐約州立大學(xué)的講演《論教育》中引用過這樣一句話:

Education is what remains if one has forgotten everything he learned in school."
當(dāng)一個(gè)人把在學(xué)校里學(xué)到的一切忘光后,留下來的東西就是教育疫铜。

通過「忘記」可以追尋到教育的核心壳咕,類似地谓厘,通過主動(dòng)的「舍棄」——用「扔」這個(gè)動(dòng)作更形象一些——也可以找到學(xué)習(xí)的核心寸谜。

如果讓你把手上的學(xué)習(xí)資料/內(nèi)容只保留20%,其他全部扔掉不學(xué)地啰,你會(huì)保留哪些讲逛?

  • 釋迦摩尼會(huì)說:我都不要盏混,佛在我心许赃。

如果讓你把學(xué)習(xí)有關(guān)的行為只保留20%,其他全部扔掉不做弹谁,你會(huì)保留哪些预愤?

  • 蘇格拉底會(huì)說:只要讓我和人交談即可咳胃,談話就是學(xué)習(xí)的全部展懈。

不管怎樣回答存崖,只要開始思考這個(gè)問題,給出自己的答案的時(shí)候冗栗,20%的關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容就慢慢浮現(xiàn)出來了——當(dāng)然贞瞒,很多問題并不是一次回答就正中靶心军浆,而是需要進(jìn)一步細(xì)化提問挡闰,多次嘗試從不同角度進(jìn)行回答,多次修正自己的回答赞季,直至自己滿意為止申钩。就在這樣在反復(fù)的「提問-回答」中找到自己的20%的關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容撒遣。

那時(shí)候义黎,就可能會(huì)發(fā)現(xiàn),原來80%的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是在解釋提出的「概念」:

  • 闡明該概念的來龍去脈——Why泻云,和別的概念有什么關(guān)系宠纯;
  • 闡明該概念的核心定義——What馏鹤,對(duì)該概念進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要地表述征椒,這也是該概念20%的關(guān)鍵內(nèi)容娇哆;
  • 闡明該概念的使用方法——How湃累,怎樣使用是合理的,怎樣使用是不合理的碍讨,怎樣和別的概念相配合以便更高效地使用治力;
  • 闡明該概念的重要價(jià)值(中性)——How Good,對(duì)別的概念有何影響涂圆。

這里邊 What 注重「概念」的定義塞关,Why、How马澈、How Good都是更注重概念之間的「聯(lián)系」。所以弄息,保留「概念」及其「聯(lián)系」就相當(dāng)于保留 2W2H(What痊班、Why、How摹量、How Good)涤伐。

同理馒胆,學(xué)習(xí)行為也是類似的。

要回答「如果讓你把學(xué)習(xí)有關(guān)的行為只保留20%凝果,其他全部扔掉不做祝迂,你會(huì)保留哪些」這個(gè)問題,我們不妨把自己回退到嬰兒狀態(tài)——赤裸裸的小白狀態(tài)器净,如果想象力不夠型雳,回退不了,也可以去觀察別的小嬰兒們山害。

當(dāng)你/小嬰兒們牙牙學(xué)語的時(shí)候四啰,是不是在學(xué)習(xí)?如果是的話粗恢,你/小嬰兒們是怎么學(xué)的柑晒?

你指著身邊形形色色的物品,用撲閃撲閃的大眼睛向家人詢問“這是什么”眷射;你咿咿呀呀地要吃奶匙赞,媽媽給你了玩具,你小嘴一撇臉一別用表情妖碉、行為告訴媽媽“我不要這個(gè)”……

觀察后回答了這個(gè)問題涌庭,你就會(huì)明白,將學(xué)習(xí)簡(jiǎn)化后其實(shí)就只有兩個(gè)動(dòng)作——「提問」與「回答」欧宜。

學(xué)習(xí)「學(xué)習(xí)金字塔」

「學(xué)習(xí)OS」的第一課里提到了「學(xué)習(xí)金字塔」坐榆,原本我對(duì)這個(gè)塔也沒有什么質(zhì)疑——不就是說:在不同的學(xué)習(xí)方式下,經(jīng)過2周后會(huì)有不一樣的知識(shí)留存率冗茸。由此區(qū)分出了不同知識(shí)留存率級(jí)別的學(xué)習(xí)方式席镀,形成了金字塔模型。

the Learning Pyramid.png

但導(dǎo)火索在于課程中用的這張圖包含有我之前沒見過的部分——其區(qū)分了「主動(dòng)教學(xué)方式」和「被動(dòng)教學(xué)方式」夏漱。小組討論豪诲、實(shí)踐行動(dòng)、教授他人是主動(dòng)教學(xué)方式挂绰,其他的則屬于被動(dòng)教學(xué)方式屎篱。課程中提到的是「主動(dòng)學(xué)習(xí)方式」和「被動(dòng)學(xué)習(xí)方式」,有所差別葵蒂。這對(duì)我來說屬于新知交播,既讓人眼前一亮,又讓人有了疑惑践付。

一個(gè)人有了疑惑后秦士,會(huì)怎么辦呢?要么對(duì)其置之不理荔仁,要么記下來變成問題——在當(dāng)下或稍后嘗試通過搜索伍宦、咨詢來回答芽死。

還好,我沒有放過這個(gè)心里的疑惑次洼。

Q1:圖中用的是「Participatory」,如果指的是主動(dòng)學(xué)習(xí)方式关贵,為什么不用更明顯的「Active」呢?

A1:課程中用的「學(xué)習(xí)金字塔」圖片并非原版——原版早已不在卖毁。只是這張圖用了「Participatory」揖曾,也有別的圖用的是「Active」『ダ玻「Participatory」表示參與式炭剪,強(qiáng)調(diào)交互。與此對(duì)比翔脱,大概可以理解圖中的「被動(dòng)教學(xué)方式」指的應(yīng)該是基本只有教授者單方面參與奴拦,學(xué)習(xí)者只是單純接收信息,而沒有和教授者進(jìn)行交互届吁,沒有主動(dòng)參與到知識(shí)構(gòu)建中错妖,明顯表現(xiàn)就是大腦不夠活躍,容易走神甚至昏昏欲睡疚沐。

Cone of Learning.png

Q2: 為什么上課暂氯、閱讀、聽音頻看視頻亮蛔、看論證演示等屬于「被動(dòng)學(xué)習(xí)方式」痴施?

A2:所謂「被動(dòng)學(xué)習(xí)方式」,就是指在該學(xué)習(xí)方式中學(xué)習(xí)者只是單純地接收信息究流,沒有主動(dòng)參與到知識(shí)構(gòu)建中辣吃。上課、閱讀梯嗽、聽音頻看視頻齿尽、看論證演示都是交互相對(duì)比較少的學(xué)習(xí)方式,輸入比較多灯节,所以會(huì)被分為「被動(dòng)學(xué)習(xí)方式」。

Q3:主動(dòng)绵估、被動(dòng)學(xué)習(xí)方式的劃分標(biāo)準(zhǔn)是什么炎疆,就是這張圖里的記憶留存比率嗎?

A3:知識(shí)留存比率是一種衡量某種學(xué)習(xí)方式效果如何的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)国裳,以其為標(biāo)準(zhǔn)來劃分是可以的形入。但是要注意該比率并不是唯一指標(biāo),只通過這樣一個(gè)比率來劃分就會(huì)出現(xiàn)「一刀切」的可能缝左。@文刀 更傾向于認(rèn)為:主動(dòng)亿遂、被動(dòng)學(xué)習(xí)方式的劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是學(xué)習(xí)者和教授者的交互頻率和質(zhì)量浓若。
那什么才算是「交互」呢,就是「提問」和「回答」蛇数,而提高交互頻率和質(zhì)量就是提高「提問」和「回答」的頻率和質(zhì)量——提問挪钓,多提問,提好問題耳舅;回答碌上,多回答,回好答案浦徊。

對(duì)「學(xué)習(xí)金字塔」的進(jìn)一步思考

如果用學(xué)習(xí)者和教授者的交互頻率和質(zhì)量來劃分主動(dòng)馏予、被動(dòng)學(xué)習(xí)方式,也有一個(gè)顯而易見的問題盔性,就是怎樣的交互頻率霞丧、交互質(zhì)量下才算「主動(dòng)/被動(dòng)學(xué)習(xí)方式」?這個(gè)問題也同樣存在于其他劃分標(biāo)準(zhǔn)中冕香,比如「知識(shí)留存比率」是怎樣統(tǒng)計(jì)出來的蚯妇,統(tǒng)計(jì)樣本合理嗎統(tǒng)計(jì)方法合理嗎暂筝,為什么30%及以下的就是「被動(dòng)學(xué)習(xí)方式」箩言?

……

大家可以看到,通過不斷地提問和回答焕襟,我就可以這樣一步一步深入學(xué)習(xí)下去陨收,可以接觸到更多的概念及其延拓知識(shí),慢慢就會(huì)形成一張以「學(xué)習(xí)金字塔」的知識(shí)網(wǎng)鸵赖。

最后一個(gè)問題:

請(qǐng)問以上這種問答呈現(xiàn)方式务漩,屬于「學(xué)習(xí)金字塔」里的哪種學(xué)習(xí)方式,是主動(dòng)型的還是被動(dòng)型的它褪?


參考文獻(xiàn):
[1] Andriani, P., McKelvey, B., From Gaussian to Paretian Thinking: Causes and Implications of Power Laws in Organizations, In Journal Organization Science archive Vol 20(6) 2009.

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