我認為教學(xué)常新伺通，才會有教學(xué)的創(chuàng)新箍土。雖然我經(jīng)撤晗恚“留級”，但我從來不習(xí)慣也不喜歡用舊的教學(xué)設(shè)計來上課吴藻，其中一個主要原因是瞒爬，我認為每屆學(xué)生肯是不一樣的個體，他們的認知起點是不同的沟堡，那就不能用同一種教學(xué)方法去搞教學(xué)侧但，另外一年跟一年你對教材的認識也會發(fā)生很大的變化，你會越來越關(guān)注編者的意圖去思考如何教航罗？你會在與學(xué)生共同成長中留下不一樣的思考禀横，一節(jié)課你上過僅僅是這節(jié)課的正在進行時，而非完成時粥血。
其實我們每上一節(jié)課柏锄，都會有不一樣的感觸，一些課會給我們留下許多思考复亏，有些我們可以自己解決趾娃；有些可能是一直爭議的話題；有些可能是還沒被人們發(fā)現(xiàn)的新大陸缔御，下面就我在教學(xué)中的一些思考和大家交流抬闷。
一、在教學(xué)分數(shù)乘法時常會碰到類似Ax?=Bx?的題耕突，讓大家判斷A和B的大小笤成，這時我們常用假設(shè)法來幫忙解答，即假設(shè)它們的積都等于1眷茁，利用倒數(shù)巧妙地解決了此題疹启；或者是假設(shè)其中的A為某數(shù)求出B，并進行比較蔼卡。這些年的教學(xué)說實話我還沒有深思過這道題會不會還有別的方法喊崖？而且這么多年我也沒有碰到有人再提出什么更好的辦法挣磨，今年一次偶然讓我對此類題有了一個大膽的嘗試，即用十字交叉法來快速求解荤懂，竟然是正確的茁裙，做題的效率挺高，于是我和孩子們進行了大量的驗證节仿，沒有任何問題晤锥，但事情并沒有結(jié)束，當(dāng)?shù)胶竺鎸W(xué)習(xí)了百分數(shù)（三）之后廊宪，學(xué)生們提出了一個問題矾瘾，這類型的題不就是和前面學(xué)過的那種題可以歸為一類嗎？（因為它們都可以用假設(shè)法來解決箭启，而且都可以假設(shè)成1）壕翩，不難看出孩子們是在動腦思考數(shù)學(xué)的，后來我又提出它們之間完全相同嗎傅寡？這樣再次把問題拋給學(xué)生放妈，讓他們繼續(xù)進行碰撞，從對比中發(fā)現(xiàn)更深層次的東西荐操。
二芜抒、記得是2005年一個岢嵐籍的孩子叫李蕭軒在上到圓錐體積時，課后總結(jié)時向我提出疑問托启，為什么圓錐的體積只能用與它等底等高的圓柱的體積通過實驗的方法得出呢宅倒？我一開始以為這個孩子是上課開小差，連老師的實驗都沒有認真看屯耸，等底等高是此實驗的前提拐迁，后來才明白小家伙是想表達他覺得應(yīng)該還有別的方法也能證明圓錐的體積才對，我說你覺得還可能用什么辦法能解決肩民？他說切割拼接法唠亚，我當(dāng)時真的被震撼了，這不就是學(xué)生經(jīng)過深思后的“真問題"嗎持痰？（因為前面的平面圖形也好灶搜，立體圖形也好，都是通過轉(zhuǎn)化思想來推導(dǎo)的）后來我們?nèi)噙M行了課后實踐活動工窍，發(fā)現(xiàn)這種辦法行不通割卖，無法拼成一個以前學(xué)過的立體圖形。事后我還進一步深思過這個問題患雏，我想長方體可以由長方形旋轉(zhuǎn)后得到鹏溯，圓錐體可用一個三角形旋轉(zhuǎn)得到，是不是可以從三角形入手……淹仑，雖然想的可能幼稚丙挽，但我覺得這才是在真正地學(xué)數(shù)學(xué)肺孵、思考數(shù)學(xué)。
三颜阐、今年在學(xué)習(xí)到數(shù)與形時平窘，我們在課上探究了從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和就是奇數(shù)個數(shù)的平方，如果用形來驗證它凳怨，可以看作是一個正方形的面積或者是小正方形的總個數(shù)瑰艘。
課后我就在想這么幾個問題：（1）為什么要用正方形來驗證從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和呢？三角形不可以嗎肤舞？（2）從0開始的連續(xù)偶數(shù)之和有沒有這樣的規(guī)律呢紫新？能不能也用形來驗證呢？
（3）從1開始連續(xù)自然數(shù)之和能不能也用形來驗證呢李剖？
帶著這樣的問題我進行了驗證芒率，發(fā)現(xiàn)用等邊三角形完全可以證明從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和，于是問題又來了杖爽，那課本中為啥選擇了小正方行呢敲董？用小正方形同樣也可以得出從0開始的連續(xù)偶數(shù)之和的規(guī)律以及從1開始連續(xù)自然數(shù)之和的規(guī)律紫皇，那為啥不用圖形來驗證呢慰安？帶著這樣的問題我將繼續(xù)前行......
我愿意和學(xué)生一同去研究數(shù)學(xué)，思考數(shù)學(xué)聪铺，因為我始終認為教與學(xué)是一個共同體化焕。
(河曲實驗小學(xué)王培峰)
