概率公式部分匯總

$P(A)=1- P( \overline{A} )$
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$
$P(A_{1}\cup A_{2} \cup A_{3}) = P(A_{1})+P(A_{2})+P(A_{3})+P(A_{1}A_{2}A_{3})-P(A_{1}A_{2})-P(A_{1}A_{3})-P(A_{2}A_{3})$
$P(B-A)=P(B)-P(AB) = P(\overline{A} B)$
若 $A_{1} \cdots A_{n}$ 兩兩不相容： $P(A_{1}\cup \cdots A_{n})=P(A_{1})+ \cdots P(A_{n})$
$P ( B|A ) = \frac {P(AB)}{P(A)}$ => $P(AB)=P(A)P(B|A)$
若 $P(AB) = P(A)P(B)$ 則A.B事件獨(dú)立
$P ( \overline{B} |A ) = 1-P(B|A)$
$P(B-C|A)=P(B|A)-P(BC|A)$
$P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)$
若 $A_1 \cdots A_n$ 是完備事件組(全概,全集分解)： $P(B)=\sum_{i=1}^{n}P(A_i)P(B|A_i)$
由12的條件，(逆概典唇，貝葉斯): $P(A_j|B)=\frac{P(A_j B)}{P(B)} = \frac{P(A_j)P(B|A_j)}{\sum_{i=1}^{n}P(A_i)P(B | A_i)}$

最后編輯于：2020.12.29 21:41:14

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