如今我們學到的數(shù)學，有各種各樣的數(shù)系择诈，那么這些數(shù)系是怎么誕生的呢？一個數(shù)學系統(tǒng)是不可能憑空出現(xiàn)的吧羞芍？肯定是在生活中遇到一些什么問題，然后需要解決這個問題荷科，就要用到這個新的數(shù)系，然后人們對這個數(shù)系就有了新的認知胆胰，數(shù)學家再不斷的研究這個數(shù)學系統(tǒng)，再發(fā)現(xiàn)問題蜀涨，再解決，更加完善的這個數(shù)系勉盅，最后，一個全新的數(shù)系就誕生了挑胸，那我們今天就來研究，我們現(xiàn)在所學的各種數(shù)系吧茬贵！

怎能剛開始的階段，是從自然數(shù)來開始學的解藻，在古人發(fā)明自然數(shù)的時候葡盗，就是比如我今天打獵打到了一頭羊，然后我該怎么表達這個羊呢觅够？有一些人想到了結(jié)繩技法，但是繩子總有一天會用完的喘先，而且不知道是哪一天的繩子，然后又有人想到了用石頭來技術(shù)红且，今天打到了兩頭羊，就放兩個石頭暇番，但是這個方法有局限性，石頭的數(shù)量也是有限制的奔誓，而且人們會不知道是哪天打造了兩個羊搔涝，所以人們就發(fā)明了書面表達，那么在書面上怎么表示這個數(shù)字呢庄呈？就有了最開始的12345，所以诬留，自然數(shù)是數(shù)出來的贫母，它是有一個實際的意義，這也就是自然數(shù)怕午。

那負數(shù)呢？復數(shù)在生活中表示不了東西，那么古人是怎么發(fā)明負數(shù)的呢涡上？其實，負數(shù)是虧出來的吩愧，這話并不難理解，比如我現(xiàn)在是一個唐朝時期的商人雁佳，然后啊，我做生意堵腹，我做武大郎燒餅，半個月下來，我獲得的錢還沒有買面的錢多呢武契，那么我就虧了，那怎么表示這個虧的咒唆？然后慢慢的人類就覺得有負數(shù)必要的存在，就有了對負數(shù)全释，最開始的認知，負數(shù)是在零的左邊浸船，是虧出來的。

那么現(xiàn)在我就可以把負數(shù)還有自然數(shù)給結(jié)合一下登淘，就是我們平時所說的整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)黔州，還有負整數(shù)，自然數(shù)就充當著正整數(shù)的角色流妻，負整數(shù)就充當著負整數(shù)的角色，然后我們就可以畫出下面的這幅圖绅这。

但是，擦亮你的眼睛君躺，我們少了什么？是

一一一一一一 0一一一一一一

0包含在自然數(shù)中林螃，但是整數(shù)，并不包括零疗认，所以我們要把自然數(shù)再分為兩類，那就是正整數(shù)横漏，還有零熟掂。

后來小數(shù)和分數(shù)又誕生了，小數(shù)的誕生赴肚，是人們在測量一個木頭的長度的時候，原來的測量基準結(jié)果比這個木頭大誉券，那這時候該怎么辦呢指厌，怎么表示這段木頭的長度呢踊跟？這時候就要用小數(shù)來表示，表示的更加精準箕憾，小樹也就這樣誕生了。分數(shù)的誕生是厕九，把一個整體，分成若干份扁远，其中的一份該怎么表達？畅买，這時候就要用上分數(shù)，比如把一份蛋糕平均分成了三份谷羞，其中的一份就是這塊蛋糕的1/3，這也就是分數(shù)的誕生湃缎，那么在這個時候，我們就可以把分數(shù)還有小數(shù)也融合到我們剛才分成的數(shù)系中嗓违，他們都有一個共同的名字，那就是有理數(shù)蹂季。

但是你好好想想，我們這樣分對嗎偿洁？我們知道分數(shù)包含在小數(shù)中，因為所有分數(shù)都可以用和除法的關(guān)系來解釋睬辐，媽媽也就和小數(shù)有，所以所有的分數(shù)都包含在小數(shù)中溯饵，但是所有的小樹都包含在分數(shù)中嗎爱榕？不對坡慌，因為小數(shù)多了黔酥，循環(huán)小數(shù)跪者？無限循環(huán)小數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)渣玲？當然就是無限不循環(huán)小數(shù)了，無限不循環(huán)小數(shù)忘衍，分數(shù)是表達不了的，所以分數(shù)包含在小數(shù)里枚钓，但是你仔細想想，無限不循環(huán)小數(shù)搀捷，它是有理數(shù)嗎？對嫩舟，不是，無限不循環(huán)小數(shù)包含在無理數(shù)中家厌，所以在這一類我們不能寫小數(shù)，因為小數(shù)包含了無限不循環(huán)小數(shù)像街。

這時候你可能會問，無限不循環(huán)脓斩，小數(shù)是怎么被人類發(fā)現(xiàn)的呢？

其實有一段時期随静，這個話題的爭議非常的大，甚至影響了整個數(shù)學界燎猛，有的人相信有無限不循環(huán)的小數(shù)，有一些人不相信重绷，有無限不循環(huán)小數(shù)膜毁？但是因為畢達哥拉斯，他是第一個發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的人瘟滨，他是這樣發(fā)現(xiàn)的。

他認為任何一個直角三角形杂瘸，斜邊長度為c，其他兩條直角邊的長度分別是a和b败玉，他就發(fā)現(xiàn)镜硕，A^2+b^2等于c方返干，這就是我們常說的勾股定理，但是有一天他發(fā)現(xiàn)犬金，如果兩條直角邊分別是一，那么也就是一的平方晚顷，加上一的平方，就是二的平方瞳氓，但是斜邊就出現(xiàn)問題了，幾乘幾等于二呢匣摘？于是他就發(fā)現(xiàn)了第一個無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是根號二音榜，根號二也就是一個無理數(shù)。所以小數(shù)不能放在有理數(shù)中赠叼。

那除了無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)怎么辦呢违霞？你看，我們剛才說了买鸽，小數(shù)字除了無限不循環(huán)，小數(shù)不能被分數(shù)表示眼五，剩下的都可以，所以在這里我們直接寫分數(shù)就可以了弹砚。

那么我們把這幅圖又完整了枢希，如下圖。

那有了有理數(shù)苞轿，肯定就有了無理數(shù)逗物，無理數(shù)瑟俭，再混合到這幅圖中，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)摆寄。我們可以把這幅數(shù)系圖更加的完善。如下圖微饥。

這就是我們現(xiàn)在所學到的數(shù)據(jù)完成的一幅綜合的圖，你可能會有一種震撼的感覺矩肩，因為在古代肃续，完全沒有數(shù)字，而現(xiàn)在數(shù)學可以發(fā)展到這種程度始锚，都是那些因為偉大的數(shù)學家，他們探索的精神令我們敬佩瞧捌。