宇宙中的同步現(xiàn)象是引起我們共鳴的奧秘之一。螢火蟲一齊閃爍专控，魚群優(yōu)雅地移動(dòng)抹凳，成千上萬只蟋蟀齊聲鳴叫，甚至女性室友之間的月經(jīng)周期隨著時(shí)間的推移開始相互匹配……這些平時(shí)看起來讓你在某一刻感到好奇的現(xiàn)象伦腐，你清楚是如何產(chǎn)生的嗎赢底？讓我們稍微回想一下2008年的北京奧運(yùn)會(huì)開幕式，模擬活字印刷術(shù)的“字陌啬ⅲ”上下起舞幸冻，在深沉悠遠(yuǎn)的吟誦聲中，一個(gè)醒目的“和”字逐漸凸顯出來辩越，嘆為觀止的視覺沖擊力下，你是否也感受到了中國(guó)崛起的自信信粮？

甚至你都沒有發(fā)覺黔攒，那些還沒有生命的東西之間也同樣存在同步：光子形成的激光束;電子在超導(dǎo)體中進(jìn)行穿行;月亮的轉(zhuǎn)動(dòng)速度與環(huán)繞地球的速度完全相同。這些無意識(shí)的沒有生命的同步强缘，看上去更像是奇跡督惰。甚至我們的身體本身也是一曲富有韻律的交響樂，通過心臟中成千上萬的起搏細(xì)胞持續(xù)不斷且協(xié)調(diào)一致的發(fā)射旅掂，維持著我們的生命赏胚。無論哪種情形，這些同步的壯舉都是自發(fā)出現(xiàn)的商虐，仿佛宇宙對(duì)于秩序有一種怪異的向往觉阅。

相信這些疑問也曾經(jīng)存在于你的腦中，但卻始終找不到答案秘车。但是我今天要向你推薦的這位“偉大的頭腦”沒有輕易放過這個(gè)疑問典勇，而之后20多年的學(xué)術(shù)生涯中，都企圖找到宇宙同步的終極鑰匙叮趴。從最初的一名哈佛大學(xué)的研究生就開始搜集同步現(xiàn)象的相關(guān)資料割笙，到后來成為麻省理工學(xué)院和康奈爾大學(xué)的應(yīng)用學(xué)教授，他一直都沒有放棄眯亦，都在試圖解答中學(xué)時(shí)期他發(fā)現(xiàn)的那個(gè)關(guān)于鐘擺的秘密伤溉。他就是“復(fù)雜性理論”開創(chuàng)性研究者斯蒂芬·斯托加茨（Steven Strogatz）。

鐘擺的秘密

關(guān)于這個(gè)秘密妻率，那還得回到斯蒂芬·斯托加茨上高中一年級(jí)時(shí)的一次頓悟乱顾。在《科學(xué)I》課程最初的一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，老師發(fā)給每人一塊秒表和一個(gè)玩具鐘擺宫静。斯蒂芬·斯托加茨的任務(wù)是測(cè)量鐘擺的周期糯耍，就是鐘擺擺動(dòng)一個(gè)來回花費(fèi)的時(shí)長(zhǎng)扔字，分析擺動(dòng)周期與擺長(zhǎng)之間的關(guān)系：更長(zhǎng)的擺臂會(huì)使得玩具鐘擺擺動(dòng)得更快還是更慢，抑或是保持不變?

為了找出結(jié)果温技，斯蒂芬·斯托加茨將鐘擺擺臂調(diào)整到了最短長(zhǎng)度革为，測(cè)量玩具鐘擺的周期，并將結(jié)果繪制在坐標(biāo)紙上舵鳞。然后斯蒂芬·斯托加茨又逐步增加擺臂長(zhǎng)震檩，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，每次只將擺臂伸長(zhǎng)一個(gè)單位蜓堕。當(dāng)斯蒂芬·斯托加茨在坐標(biāo)紙上畫出第四個(gè)和第五個(gè)點(diǎn)時(shí)抛虏，斯蒂芬·斯托加茨突然被吸引住了，這些點(diǎn)連接起來竟然變成了一條美麗的拋物線套才。斯蒂芬·斯托加茨驚奇地發(fā)現(xiàn)在《代數(shù)II》課程中學(xué)習(xí)的這些拋物線正在秘密地支配這些鐘擺的運(yùn)動(dòng)啊迂猴。斯蒂芬·斯托加茨感覺自己被一種驚奇和恐懼籠罩了，那一刻的啟示背伴，讓斯蒂芬·斯托加茨開始意識(shí)到一個(gè)隱藏的美麗世界沸毁，一個(gè)只有通過數(shù)學(xué)才能看到的世界。自此以后斯蒂芬·斯托加茨走上了破解宇宙同步的歷險(xiǎn)傻寂。

從0到1的開荒

要知道息尺，直到幾年前，關(guān)于同步的研究還只是一個(gè)屬于其他大學(xué)科中的分支學(xué)科疾掰，生物學(xué)家搂誉、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家静檬、天文學(xué)家炭懊、工程師和社會(huì)學(xué)家都在各自的領(lǐng)域里默默耕耘，通過看似獨(dú)立的方法進(jìn)行探索拂檩。漸漸地凛虽，斯蒂芬·斯托加茨開始整合從各學(xué)科中得到關(guān)于同步的見解，這一新科學(xué)的核心則是對(duì)“耦合振子”展開研究广恢。螢火蟲凯旋、行星或心臟起搏細(xì)胞群體，都是振子的集合钉迷。所謂振子至非，是指自動(dòng)循環(huán)的實(shí)體以或長(zhǎng)或短的規(guī)律性時(shí)間間隔一次次重復(fù)自己的行為，例如螢火蟲的閃光糠聪、行星的公轉(zhuǎn)以及心臟起搏細(xì)胞的發(fā)射荒椭。對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上的振子，如果某些物理或化學(xué)過程使得它們相互影響舰蟆，那么就稱之為“耦合振子”趣惠。

再通俗一點(diǎn)講：比如兩個(gè)用彈簧懸掛起來的小球狸棍，在忽略引力的前提下，他們之間沒有發(fā)生相互作用味悄，如果我們用繩子把它們連接草戈，然后讓他們振動(dòng)起來，這就算是把這兩個(gè)振子「耦合」了起來侍瑟。

斯蒂芬·斯托加茨開始馬上制作簡(jiǎn)單的模型唐片，用來解構(gòu)真實(shí)的螢火蟲同步閃爍和超導(dǎo)體現(xiàn)象，用理想化的方程組來模擬它們的群體行為涨颜。斯蒂芬·斯托加茨嘗試用微積分和計(jì)算機(jī)觀察同步如何從混沌中涌現(xiàn)费韭。這些謎團(tuán)的有趣之處是，它們位于已知的數(shù)學(xué)的邊緣庭瑰。研究?jī)蓚€(gè)耦合振子沒有什么挑戰(zhàn)性星持，早在20世紀(jì)50年代，人們就理解了它們的運(yùn)動(dòng)弹灭。但對(duì)于涉及成百上千個(gè)振子的問題督暂，仍一無所知。具有如此多變量的系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)超出了目前人類的認(rèn)知范圍鲤屡。即使在超級(jí)計(jì)算機(jī)的幫助下损痰，巨大的振子系統(tǒng)的集體行為也仍然是一個(gè)令人敬畏的未知領(lǐng)域福侈，但斯蒂芬·斯托加茨并沒有因此放棄酒来。

然而，在過去的10多年中肪凛，通過斯蒂芬·斯托加茨的努力堰汉，一個(gè)特殊的案例終于被解決了，由此打開了更深入了解同步的一扇大門伟墙。如果假設(shè)翘鸭，在一個(gè)群體中的所有振子幾乎相同，而且彼此間的相互耦合也完全相同戳葵，那么其動(dòng)力學(xué)特性在數(shù)學(xué)上就變得容易處理了就乓。

可能講到這里，你一定也想到了自然界中那些神奇的同步現(xiàn)象拱烁，比如說群飛的鳥生蚁，極有秩序的魚群。這些并不是高度智慧的生物戏自，但是從它們我們卻看到了美妙的舞步邦投。但是，對(duì)于和鳥和魚這類弱小而易受傷害的生物來說擅笔，群居去迷惑捕食者確實(shí)是一種有用的策略志衣。在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)屯援，生物學(xué)家對(duì)這種行為感到困惑，覺得不可思議念脯。這些生物也并未學(xué)過舞蹈狞洋。?它們是自覺地“舞蹈”。

據(jù)斯蒂芬·斯托加茨的研究：群飛現(xiàn)象的原理和二，其實(shí)有三條簡(jiǎn)單的規(guī)則徘铝。第一，所有個(gè)體只需要知道靠近自己的近鄰即可惯吕。第二惕它，所有的個(gè)體都有排成行的趨勢(shì)。第三废登，群鳥之間相互吸引淹魄，但同時(shí)又保留小段距離。當(dāng)寫下三條規(guī)則堡距，群飛現(xiàn)象自然而然就產(chǎn)生了甲锡，魚群和鳥群不同是，魚比較傾向于彼此靠近羽戒，間隔一個(gè)身長(zhǎng)缤沦，鳥則彼此間隔3到4個(gè)身長(zhǎng)。除此之外易稠，兩者都收到三條規(guī)則約束缸废。而當(dāng)捕食者攻擊，一切都改變了驶社，鳥群企量、魚群開始分散，但之后“吸引法則”又將它們聚在一起亡电，所以產(chǎn)生了不斷的分離與重組届巩。這在自然界是常見的。請(qǐng)記住份乒，盡管個(gè)體之間看起來是在合作恕汇，但實(shí)際只是自私的“達(dá)爾文”行為。每一次的分散都只是為了自己保命或辖。?是出于自我保護(hù)的欲望瘾英，所有的個(gè)體都遵循這些規(guī)則，結(jié)果卻是集體都獲得了安全孝凌。它們并不是作為團(tuán)隊(duì)思考方咆，但看起來卻是如此。斯蒂芬·斯托加茨沒有停下思考的腳步蟀架，近而思考了更深的問題：群聚對(duì)個(gè)體到底有何利處瓣赂？確實(shí)有一些榆骚。

在群聚中，相比較處在一個(gè)較小的團(tuán)體中煌集，你被捕食的機(jī)會(huì)將大大降低妓肢。有許多雙眼睛去發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)。以鳥為例苫纤，當(dāng)這只游隼準(zhǔn)備攻擊鳥群時(shí)碉钠，?那些不斷增長(zhǎng)的驚恐的浪潮將危險(xiǎn)的信號(hào)傳遞到極遙遠(yuǎn)處。通過這種機(jī)制卷拘，在極短的時(shí)間里喊废，信息可以跨越半公里以上。正如斯蒂芬·斯托加茨說：“這只是由三條簡(jiǎn)單的規(guī)則栗弟，?加上一條關(guān)于捕食者的規(guī)則污筷，但這沒有任何神奇之處≌Ш眨”斯蒂芬·斯托加茨認(rèn)為瓣蛀，從數(shù)學(xué)層面上說，這只能算作是另一種實(shí)驗(yàn)雷厂。

從1到N的繼續(xù)探索

斯蒂芬·斯托加茨感覺這還不是他想要的那把打開宇宙的鑰匙惋增，他開始把眼光放得更大了。1990年改鲫，美國(guó)百老匯劇作家格雷(J. Guare)在電影《六度分隔》中留下了這樣一句經(jīng)典臺(tái)詞：“在這個(gè)世界上诈皿，任意兩個(gè)人之間，只隔著6個(gè)人钩杰。在這星球上的任何兩人之間纫塌，只有六度分離诊县〗才”雖然這一切在當(dāng)時(shí)看來簡(jiǎn)直愚蠢，但斯蒂芬·斯托加茨感覺必定有重要的事情發(fā)生依痊。

對(duì)于當(dāng)時(shí)的斯蒂芬·斯托加茨來說避除，雖然已經(jīng)隱約感受到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)影響力的巨大，也因此對(duì)全球化的結(jié)果感到困惑胸嘁。斯蒂芬·斯托加茨堅(jiān)定的認(rèn)為：人類現(xiàn)在需要的是一套完整的思想體系：簡(jiǎn)單的瓶摆、有組織的原則來指導(dǎo)我們走過數(shù)據(jù)的泥沼。如果歷史可以作為指導(dǎo)的話性宏，那么最敏銳的思想講來自數(shù)學(xué)群井。斯蒂芬·斯托加茨也因此在1998 年，和學(xué)生鄧肯·瓦茨發(fā)表了第一個(gè)從宏觀角度觀察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的比較研究毫胜。斯蒂芬·斯托加茨的分析顯示书斜，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)無論是神經(jīng)元還是計(jì)算機(jī)诬辈，無論是人類還是發(fā)電機(jī)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都通過中介人的短鏈連接到其他節(jié)點(diǎn)荐吉。換句話講焙糟，“小世界”現(xiàn)象遠(yuǎn)不止是人類社會(huì)生活中獨(dú)有的：這是在自然和技術(shù)中發(fā)現(xiàn)的不同網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)一特征。從那時(shí)起样屠，斯蒂芬·斯托加茨第一次按住了宇宙同步的脈搏穿撮。

正如此，斯蒂芬·斯托加茨在1998年《自然》期刊刊表的《“小世界”網(wǎng)絡(luò)中的集體動(dòng)力學(xué)》痪欲，也因此成為十年間該領(lǐng)域引用次數(shù)最高的論文悦穿，甚至成為研究同步的基礎(chǔ)。

正是這樣一個(gè)沖在科學(xué)前沿的狂人业踢，帶領(lǐng)著我們探尋著宇宙中神秘莫測(cè)的同步現(xiàn)象咧党。也因此寫下了暢銷全美的前沿科學(xué)科普著作——《同步》。斯蒂芬·斯托加茨在他的新書中提出了一個(gè)全新的觀點(diǎn)：那就是在蒼茫的宇宙中陨亡，同步無處不在傍衡，他不依賴于智能、生命和自然選擇负蠕，它源于最深刻的萬物之源：數(shù)學(xué)和物理定律蛙埂。那么無孔不入的同步又隱藏有哪些秘密呢？睡眠周期和晝夜節(jié)律不同又會(huì)引發(fā)哪些嚴(yán)重的問題遮糖？某種東西的突然流行算是同步嗎绣的？這些問題的答案，都能在《同步》這本書里找到欲账。