7月20日正什，暑假第二次數(shù)學網上討論課開始了啥纸。
我們是以這樣的問答進行的。
第一題：有人說“在一切平面圖形中婴氮，圓是最美的斯棒！”你認同嗎？說說你的理由主经？
大體分為以下幾種:
師:大家怎么看荣暮？
瞳:我認同，因為圓形可以設計美麗的圖形旨怠，并且完美無瑕渠驼。
妍: 我認同，因為原在現(xiàn)實生活中的用處很大鉴腻。
瑜:我認同迷扇，因為大多數(shù)圖像都有棱角百揭，而圓沒有。
師:正如上面同學說的蜓席，也有同學表示認同并給出了解釋器一。
師:下面是同學們的作品，大家欣賞一下厨内。
第二題:
（1）車轱轆的是圓的祈秕，為何不做成方形的？
瞳:因為圓形好滾動雏胃，方形滾動不了请毛，而且容易變形。
妍瞭亮、茹方仿、涵、成:認同统翩。
師:為什么圓形不容易顛簸仙蚜？
雪:因為圓的阻力小，方形的阻力大厂汗。
瞳:它沒有棱角委粉。
師:有位同學是這樣想的
涵:因為圓的半徑都是相同的。
怡:圓心到圓邊距離一樣娶桦，平衡贾节。
雪:每條直徑和它的每條半徑都是相同的。
師:還有同學是這樣想的趟紊，誰能解釋一下氮双。
師:圓滾動時為什么是直線？這里的直線指的是哪條線霎匈？
淋:因為他是在一條平面上吧。
瞳:圓周率送爸。
怡铛嘱、瞳、涵袭厂、妍:圓的周長墨吓。
師:都這樣認為嗎？還有其他的答案嗎纹磺？
朵:半徑帖烘。
瞳:直徑。
雪橄杨、朵:圓的半徑相等秘症。
師:我可不可以將其理解成在滾動時照卦，圓心始終保持在一個高度，那么圓滾動時乡摹，圓心移動的就是一條直線役耕？
瞳、茹聪廉、楷瞬痘、朵、淋:可以板熊。
師:按照我說的這種理解框全，那么正方形滾動時，它的中心如何變化干签？
瞳:有長有短竣况。
怡:上下。
雪:他的中心到它的邊長短不一筒严。
瞳:斜角比較長丹泉，垂直較短。
涵:正方形滾動時鸭蛙，圓心不在一個高度摹恨。
師:對的，這也幫助我們更好地理解了圓為什么更平穩(wěn)娶视。是跟圓的性質相關的晒哄。
? ? ? 大家來說，是什么性質呢肪获？
楷寝凌、瑜:圓的平穩(wěn)性。
雪:幾何性質孝赫，同圓的半徑相等较木。
師:對的，圓中心到圓上任意一點的距離都相等青柄。我們把圓中心稱之為伐债？
瞳、瑜致开、涵峰锁、淋、茹双戳、雪虹蒋、楷、朵:圓心。
師:把圓心到圓上任意一點的距離稱之為魄衅。
瞳峭竣、涵、瑜徐绑、潘邪驮、瑜、茹傲茄、雪毅访、楷、朵:半徑
（2）街道上的下水井蓋為何也做成圓的盘榨，動手在一個硬紙箱上分別做一個圓形的和方形的井蓋道具（在硬紙板上畫完后喻粹，用小刀挖掉），對比之后寫下你的發(fā)現(xiàn)。
瞳:因為原鎮(zhèn)的面積小，方便莽鸿。
師:在這里，我們能夠達成共識：共識：正方形的井蓋查乒，占地面積比圓形大，且易掉郁竟，不易安裝玛迄。
師:第三題:在一個平靜的（湖）水面上，丟一個小石子棚亩，水面立馬會出現(xiàn)好多“圓圈”（下雨天蓖议，觀察雨滴落入水面的畫面也會有相似的情境），驗證一下并嘗試解釋這種現(xiàn)象讥蟆？
有同學是這樣解釋的:
師:這里涉及到物理知識——波的傳播勒虾。
石子投入水面，會對水面形成一個壓力瘸彤，由于向水四周的力的大小是一樣的修然。
朵:勻速運動。
師:水在力的作用下钧栖，就會進行勻速直線運動低零。
因此就形成了一個個的同心圓。
師:第四題:做游戲時拯杠，我們會不自覺的手拉手圍成一個圓，有同學說這樣的話中間站一個人啃奴，到我們每個人之間的距離相等潭陪，比較公平。談談你的看法。
師:共識：中間一人到其他人的距離都相等依溯，就會形成一個圓老厌。一個以中間人為圓心，以其到外圍人的距離為半徑的圓黎炉。
生:同意枝秤。
師:第5題：籃球場上也可以找見圓的影子，細心的你發(fā)現(xiàn)了嗎慷嗜？如果讓你在操場上畫一個超大的圓淀弹，你準備怎么做？
師:如何沿著點畫線庆械？畫出的圖形是什么薇溃？
師:四個點圍成的是什么圖形？
茹:正方形和長方形缭乘。
師:四個點一定會形成正方形沐序，長方形？
生:不一定堕绩。
師:因此還有同學這樣想:
生:可以策幼。
師:是的，要固定住奴紧，那固定的這點就是
朵特姐、卓、瞳绰寞、潘到逊、雪、瑜滤钱、楷觉壶、茹:圓心。
師 :那半徑呢件缸？
瞳铜靶、茹、雪:就是繩子他炊。
師:準確的說争剿，應該是繩子的長度。
師:通過這些題目痊末，大家能得到圓的定義嗎蚕苇？
半徑到圓心的距離相同？半徑經不經過圓心凿叠？
茹:不經過涩笤。
瞳:圓心連著任意一條線嚼吞，連到邊，是一樣的距離蹬碧。
淋:是到圓心舱禽。
師:回想一下第五題
瑜:平面上的原點距離相等的所有定點集合。
師:繩子經不經過那個固定的木樁恩沽？
生:不經過誊稚。
師:固定的木樁大家認為是圓心。
生:嗯罗心。
師:那繩子從圓心出發(fā)里伯，繩子經過圓心嗎？
生:不經過协屡。
師:為什么不經過俏脊？
生:連著圓心。
師:對的肤晓，大家理解的經過應該是穿過的意思爷贫。
在數(shù)學上我們把其抽象成一個點，挨著就是經過补憾。
雪:那就成經過了漫萄，我們再理解錯了。
師:所以剛才傲雪的定義就很好盈匾。
平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑腾务。有異議嗎？
生:沒有削饵。
師:在我們的學習過程中岩瘦，不同階段對于圓的定義是不同的。
雪:因為剛才的那個繩子和木棒已經證明了窿撬。
師:這個定義是從幾何圖形來的启昧，幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑。
生:是的劈伴。
師:3密末、圓有沒有周長？圓的周長可以怎樣測量跛璧？
3严里、圓有沒有周長？圓的周長可以怎樣測量追城？
師:主要集中的兩種方法:
繞繩法和滾動法刹碾。
生:嗯。
師:但公式是如何得來的呢座柱？
C=πd 或者 C= 2πr
楷:圓周率×直徑
瑜:圓周率教硫。
師:圓周率是什么叨吮？他是如何得來的辆布？
茹:周長÷直徑
師:等邊三角形的周長是邊長的三倍瞬矩，正方形的周長是邊長的四倍，正五邊形的周長是邊長的五倍锋玲。大家認同嗎景用？
生:認同。
師:圓不像其他的平面圖形惭蹂，它沒有角伞插，也就沒有邊，那么圓是否也存在一個周長與邊長之間不變的量呢盾碗？
古代數(shù)學家們媚污，發(fā)現(xiàn)了圓的周長和直經的比是個與圓的大小無關的常數(shù)，并稱之為圓周率廷雅。
瞳:滾動的時候差不多就是半徑的三倍耗美。
師:
=π
師:4、圓的面積可以如何測得航缀？寫下你的思考商架。
師:關于圓的面積，有同學給出了這樣的方法芥玉，你理解嗎蛇摸？
生:理解。
師:圓的面積涉及到切割構造的思想灿巧，與我們上周的方法相似赶袄。
生:嗯。
師:這次的討論就到這里抠藕。
