7月27日患朱，太陽花教室暑假第三周的數(shù)學(xué)分享課裁厅，現(xiàn)在開始执虹。
第一題：
師：你知道有哪幾種圖形運動的方式袋励？每一種方式有何特點茬故？同學(xué)們給出了以下答案：
妍：平移，旋轉(zhuǎn)钾腺，對稱。
淋瑜朵馨含曈成：贊同坞琴。
師：那么我們達成了共識剧辐。圖形的運動包含：平移和旋轉(zhuǎn)、對稱溉奕。那平移的特征是什么仙辟？
曈：大小不變鳄梅，位置變了，形狀也不變粟焊。
含：形狀不變项棠，大小不變，位置變了透典。
師：還有呢顿苇？
曈：而且是直著移動的讹语。
師：運動軌跡是顽决？
怡：固定軌道才菠。
曈：直著的赋访，平著的渠牲。
瑜：直線運動签杈。
含：上下左右。
朵：直上直下谚咬。
師：平移是物體沿著一條直線運動睁壁，大小互捌、形狀均沒有變化。位置發(fā)生了變化厚宰。大家認同嗎铲觉？
朵成瑜含等：認同灯荧。
師：可不可以斜著運動逗载？
馨瑜淋雯：可以厉斟。
晗勇朵：不可以。
曈：可以强衡，但是是直的擦秽。
淋：只要他的形狀大小不變就可以了。
師：說可以得同學(xué)舉一個例子。
雯：超市里的扶梯感挥。
淋：管他是直線還是彎線呢缩搅，只要他的形狀大小不變就可以了。地鐵里的直梯算一個例子链快。
曈：平著的誉己。
雯：還有摩天輪。
馨：只要在平面上移動就可以域蜗。
朵：假如要在方格紙上怎么辦？
師：對的，大家都玩過的滑滑梯，超市的扶梯等贱田。方格紙上不能斜著平移耗拓？
朵：嗯竿刁，可以先向右再向下监婶。
瑜：能吧？
師：方格紙上能不能斜著平移报破？
曈朵：不能炸茧。
淋：可以吧控漠。
含：要分兩步。不能。
師：為什么不能？
曈：因為必須是平著移的憔披。
梁：因為要按著格子移筹误。
淋：有沒有說必須是沿著線啊炫七。
師：對的。沒有說必須沿線移動着撩。
淋：只是在平面上就可以了吧。
朵：但是斜著移的話斩松，他也對不上正好的格子呀惧盹？
師：方格紙只是為了大家去觀察它的位置變化抵怎，但不是說就一定要沿線反惕。在這里，我們回到平移的定義兵多。沿著直線運動奠涌，大小形狀不變龄寞。斜著移動汰规，并沒有發(fā)生大小、形狀的變化物邑，因此是可以斜著移動的溜哮。達成共識了嗎滔金？
諸同學(xué)：嗯。
師：好的茂嗓，旋轉(zhuǎn)的特征呢餐茵？
朵：繞著一個點旋轉(zhuǎn)，形狀大小不變述吸，位置變了忿族。
師：只能繞著一個點旋轉(zhuǎn)嗎？
曈：大小不變蝌矛，形狀不變道批，方向變了。
瑜：圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)入撒，形狀大小不變隆豹，位置改變。
淋：不一定茅逮，只要是旋轉(zhuǎn)璃赡，方向變了就行。
朵：一個中心點氮唯。
雯：繞任意一點鉴吹。
含：一個物體大小不變，形狀不變惩琉，位置圍著一個中心點在變化豆励。
師：大家觀察一下門的旋轉(zhuǎn)。
馨：旋轉(zhuǎn)前后大小和形狀不發(fā)生改變瞒渠。
朵：大小和形狀不改變良蒸。
師：是繞著點旋轉(zhuǎn)？還是圍繞線旋轉(zhuǎn)伍玖？
曈朵含馨：點嫩痰。
師：你們現(xiàn)在統(tǒng)一起身去觀察。
瑜雯含：線窍箍。
師：或者拿起一本書串纺，翻頁。書在翻頁時圍繞什么旋轉(zhuǎn)椰棘？
雯瑜：線纺棺。
曈：點。
師：有幾個點邪狞？
含：兩點一線祷蝌。
師：對。兩個點便可以確定一條線了帆卓。所以是線巨朦。那么米丘，旋轉(zhuǎn)是物體圍繞著一個中心，
可以是一個點糊啡、一個軸進行旋轉(zhuǎn)拄查。大小、形狀均沒有變化棚蓄。方向和位置發(fā)生了變化靶累。
大家認同嗎？
曈含馨瑜妍:嗯癣疟，認同挣柬。
師：接著，對稱的特征是什么睛挚？
曈：兩邊相同邪蛔，以對稱軸為中心。
師：準確一些扎狱。
怡：有一條對稱軸侧到。
含：相對的邊長度相同，相對的形狀大小相同淤击。
曈：以對稱軸為中心匠抗，兩邊大小相同。
瑜：以對稱軸為中心污抬，兩邊完全重合汞贸。
師：對的，必須要完全重合印机。對稱是物體沿著一條直線對折后矢腻，對稱軸兩邊的圖象完全重合。
第二射赛、三題
師：在日常生活中多柑，有哪些圖形平移的現(xiàn)象？請舉例說明楣责。
在日常生活中竣灌，有哪些圖形旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？請舉例說明秆麸。
同學(xué)們列舉了很多生活中的例子初嘹，很好。我看到在旋轉(zhuǎn)中有推拉門蛔屹，蕩秋千削樊。
這樣的表述豁生。你認同嗎兔毒？如何理解它們發(fā)生的旋轉(zhuǎn)漫贞？
朵：蕩秋千繞著兩個固定蕩秋千的點旋轉(zhuǎn)。
曈：認同育叁，但是說的不仔細迅脐。
師：怎樣說更好？
勇：認同豪嗽，推拉門是開的一順間旋轉(zhuǎn)的谴蔑。蕩秋千是來回蕩，表示旋轉(zhuǎn)龟梦。
師：可以這樣理解隐锭，那么風(fēng)車呢？
曈：第一張推拉門是平移计贰。
朵：風(fēng)車繞著中心點旋轉(zhuǎn)钦睡。
曈：是風(fēng)吹時候，旋轉(zhuǎn)的躁倒。
瑜：風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)荞怒，它繞著中心點旋轉(zhuǎn)。
師：是的秧秉，必須風(fēng)車轉(zhuǎn)動的時候才發(fā)生了旋轉(zhuǎn)褐桌。這里主要是想強調(diào)一定要說明它的狀態(tài)。
蕩秋千與輪胎旋轉(zhuǎn)象迎、時針旋轉(zhuǎn)有何不同荧嵌？
曈淋朵：蕩秋千是來回。
曈：其他是固定的逆時針或者順時針轉(zhuǎn)的砾淌。
師：用數(shù)學(xué)語言來區(qū)分完丽，怎么表述？提示一下拇舀，大家所說的來回運動有沒有轉(zhuǎn)過一圈逻族？
曈雯：沒有。
師：時針骄崩、輪胎旋轉(zhuǎn)呢聘鳞？
曈：有轉(zhuǎn)一圈及以上。
師：此時要拂，旋轉(zhuǎn)角度是否相同抠璃？
曈瑜含朵：不同。
師：秋千的旋轉(zhuǎn)角度不足360度脱惰。這就是我們后面將會學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)的重要性質(zhì)搏嗡，旋轉(zhuǎn)角度
不同對圖形有哪些影響？
第四題：
師：在邊長為3cm的正方形中，你能發(fā)現(xiàn)其中隱藏的著對稱采盒、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎旧乞？請具體
描述出來。在這里同學(xué)們畫出了正方形的4條對稱軸磅氨。很好尺栖。
師：有問題嗎？
曈：對稱沒有問題烦租。
師：現(xiàn)在我們來看平移延赌，有同學(xué)是這樣畫的，你能解釋一下他是怎么想的嗎叉橱？
曈：把整個正方形平移挫以。
師：對的。如果要求不移動正方形窃祝，還有那些平移現(xiàn)象呢屡贺？
師：這位同學(xué)認為先將正方形對稱，再將對稱得到的長方形從右邊平移到左邊就可以了锌杀。
你認同嗎甩栈？如果要求不移動正方形，還隱藏著哪些平移現(xiàn)象呢糕再？
雯：也不是不行量没。
師：
曈：認同。
師：一位同學(xué)是這樣表述的突想，你知道他是怎么想的嗎殴蹄？解釋一下。
曈：把正方形分成四個小正方形猾担，然后來回平移袭灯。
含：可以，這是把正方形分成了四個部分绑嘹。
師：這是一個正方形稽荧，將四個頂點依次標注為ABCD,現(xiàn)在我們只關(guān)注邊。AB邊向上平移
了3cm工腋，所形成的軌跡姨丈，便是正方形。我們把這樣的現(xiàn)象稱之為：線動成面擅腰。
瑜：dc＝ab
曈朵含：噢蟋恬。
師：這種平移并不是把其分成四個小正方形哦。
師：只能移動AB邊嗎趁冈？
曈：還可以移動bc,ad……
師：對的歼争。
瑜：還可以移動BC拜马、CD、DA沐绒。
師：我們現(xiàn)階段所學(xué)的幾何俩莽，事實上是拓撲幾何向歐式幾何過渡的階段。
何為拓撲幾何洒沦，就是只簡要的描述物體之間的位置關(guān)系，對于物體的形狀等均
不做要求价淌。何為歐式幾何申眼，就是建立在一定的公理、定理之上蝉衣，需要一定的邏輯
推理來完成的幾何證明括尸。我們整個中學(xué)階段（包括初中、高中）的幾何
都是歐式幾何病毡。大家暫時先了解一下即可濒翻。
瑜：點動成線，線動成面啦膜，面動成體有送。
師：大家在頭腦中想象一個點，將其沿著一個方向平移僧家，所形成的軌跡雀摘，是什么？
瑜曈含朵：線八拱。
師：大家在頭腦中想象一個線阵赠，將其沿著一個方向平移，所形成的軌跡肌稻，是什么清蚀？
瑜曈朵含：面。
師：大家在頭腦中想象一個面爹谭，將其沿著一個方向平移枷邪，所形成的軌跡，是什么诺凡？
瑜朵含：體齿风。
師：點動成線、線動成面绑洛、面動成體救斑，正是歐式幾何這座數(shù)學(xué)大廈的地基。初步感受一下真屯。
今天第一次提及只是想給大家一個初步印象脸候。
師：正方形中隱藏的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。有同學(xué)是這樣畫的。你認同嗎运沦？
曈：認同泵额。
師：這里的正方形是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
曈朵瑜含：沿著中心點旋轉(zhuǎn)的携添。
師：對的嫁盲，以正方形的中心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)烈掠。這里標出了旋轉(zhuǎn)的角度羞秤，大家理解嗎？
思考一下為什么是360度左敌、270度瘾蛋、180度、90度矫限？留作課后思考哺哼。
第五題：
師：等腰三角形、等邊三角形叼风、正方形取董、圓，它們都是對稱圖形嗎无宿？
它們的對稱性質(zhì)有何相同點和不同點甲葬？
師：大家在這里分別給出了等腰三角形、等邊三角形懈贺、正方形经窖、圓的對稱軸位置和條數(shù)。
非常好梭灿。
對于第5題画侣，大家有異議嗎？
朵瑜：沒堡妒。
第六題
師：一道設(shè)計題目配乱，我看了很多同學(xué)的優(yōu)秀作品。跟大家分享皮迟。
師：很不錯哦搬泥。本次課程就在這美好的設(shè)計中結(jié)束了。
