準確性指的是預(yù)測效應(yīng)值與真值之間的相關(guān)系數(shù)嫂伞。有時還會遇見一個概念——可靠性（reliability）≌辏可靠性是準確性的平方帖努，也就是說這二者度量的是一個事情。reliability其實就是遺傳力粪般，這句很重要Ｆ从唷！亩歹！匙监。遺傳力主要用來計算選擇響應(yīng)（response to selection）凡橱。advisor說我的文章短句子太多，不連貫亭姥，確實是這樣LOL稼钩。
準確性的計算公式為：
公式1-accuracy.png
PEV是prediction error variances的縮寫，意思是預(yù)測誤差方差达罗，預(yù)測誤差是預(yù)測值與真值間的差坝撑，即：
公式2-pev.png
簡書不支持公式真是淡疼！\sigma a^2是加性方差粮揉。
預(yù)測差值的標準誤（SED）是可以從Asreml中直接得到的巡李，與PEV的關(guān)系是：
公式3-sed.png
我不知道上面這個公式怎么推導(dǎo)的。所以有
公式4-pev2.png
在很長時間里我不知道（或者說模糊地知道）accuracy是怎么實現(xiàn)的扶认。我知道公式侨拦，但在軟件里分別和公式組分對應(yīng)的部分是什么卻不是很清楚，當然寫這篇文字的時候是確定的辐宾。具體實現(xiàn)的途徑有2：
- 一是利用Asreml中的
prediction直接得到SED后狱从，再根據(jù)公式4得出PEV
fm_pred <- predict(fm_asr, classify = "Fam") #fm_asr是asreml()輸出的對象， Fam是隨機效應(yīng)變量
SED <- fm_pred$predictions$avsed
- 二是逐步得到PEV螃概，每個預(yù)測值都有一個PEV矫夯，是預(yù)測值SE平方的均值，所以從預(yù)測函數(shù)得到的對象中提取出SE平方后再平均即可
fm_pred <- predict(fm_asr, classify = "Fam", present = "Plot") #注意吊洼！這里預(yù)測的時候是要矯正掉其他的隨機效應(yīng)（如Plot）
SE <- fm_pred$predictions$pvals$standard.error
PEV <- SE^2 %>% mean
這里的PEV是一個向量训貌，對應(yīng)到每個水平上。
所以冒窍，總體上递沪，PEV、SED和SE的關(guān)系是
公式5-pev4.png
另外综液，在林元震老師的著作R與ASReml-R統(tǒng)計學(xué)中（P474）也涉及到accuracy的代碼
SE <- fm_asr$vcoeff$random * fm_asr$sigma2 #效應(yīng)值se乘以sigma
結(jié)果是一樣的款慨，但不知道是否合理。
如果沒有Asreml可能需要更底層的計算（比如手動）谬莹，這時PEV的計算更直觀些：
公式6-pev3.png
于是有
公式7-reliability.png
C^{22}是方程組關(guān)聯(lián)矩陣的逆矩陣的右下角塊檩奠，d_i是塊中的對角線元素。具體可查看Pro. Isik編寫的教材P84和Mrode, 2014的書P44附帽。
從PEV就可以得到我們需要的準確性和可靠性值了埠戳。
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accuracy_chat.jpg
