寫在前面：
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一．（本題滿分6分）
將多項式分別在下列范圍內(nèi)分解因式：
1.有理數(shù)范圍;
2.實數(shù)范圍;
3.復(fù)數(shù)范圍.
解：
二．（本題滿分6分）
半徑為1昔搂、2、3的三個圓兩兩外切.
證明：以這三個圓的圓心為頂點的三角形是直角三角形.
三．（本題滿分10分）
用解析幾何方法證明三角形的三條高線交于一點.
四．（本題滿分10分）
證明對數(shù)換底公式：
(都是正數(shù)巩趁，
)
五．（本題滿分10分）
直升飛機(jī)上一點P在地面M上的正射影是A，從P看地面上一物體B（不同于A）.直線PB垂直于飛機(jī)窗玻璃所在的平面N（如圖）.證明：平面N必與平面M相交淳附，且交線垂直于AB.
六．（本題滿分12分）
設(shè)三角函數(shù)其中
1．寫出f(x)極大值M议慰、極小值m與最小正周期T;
2．試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時奴曙，函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值是m.
七．（本題滿分14分）
CD為直角三角形ABC中斜邊AB上的高别凹，已知的面積成等比數(shù)列炉菲，求∠B（用反三角函數(shù)表示）.
八．（本題滿分14分）
已知證明：
并討論α為何值時等號成立.
九．（本題滿分18分）
拋物線的方程是坤溃，有一個半徑為1的圓拍霜，圓心在x軸上運(yùn)動.問這個圓運(yùn)動到什么位置時，圓與拋物線在交點處的切線互相垂直.
（注：設(shè)是拋物線
上一點薪介，則拋物線在P點處的切線斜率是
）
（注意：前面的題目做完祠饺，并仔細(xì)核對后，再做附加題汁政，附加題成績不計入總分道偷，只做參考）
附加題
設(shè)直線（l）的參數(shù)方程是（
是參數(shù)）
橢圓（E）的參數(shù)方程是（
是參數(shù)）
問應(yīng)滿足什么條件记劈，使得對于任意m值來說勺鸦，直線（l）與橢圓（E）總有公共點 .
完美結(jié)束。
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END
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