三角函數(shù)

賽殼殼賽符號同礁哄，殼殼賽賽符號異。

  • 正弦和差前后同號铜涉，余弦和差前后異號
  • 正弦和差公式始終是sin與cos相乘智玻；余弦和差公式始終是cos與cos相乘，sin與sin相乘
    \cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta - \sin\alpha \cdot \sin\beta \\ \cos(\alpha-\beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta + \sin\alpha \cdot \sin\beta \\ \sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta \\ \sin(\alpha-\beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta - \cos\alpha \cdot \sin\beta

積化和差公式

正余余正芙代，正加正減吊奢；余余正正，余加負余減纹烹。
\sin\alpha \cdot \cos\beta = \frac{\sin(\alpha+\beta) + \sin(\alpha-\beta)}{2} \\ \cos\alpha \cdot \sin\beta = \frac{\sin(\alpha+\beta) - \sin(\alpha-\beta)}{2} \\ \cos\alpha \cdot \cos\beta = \frac{\cos(\alpha+\beta) + \cos(\alpha-\beta)}{2} \\ \sin\alpha \cdot \sin\beta = \frac{\cos(\alpha+\beta) - \cos(\alpha-\beta)}{2}

積化和差公式

正加正页滚，正在前；正減正铺呵，余在前裹驰；余加余，余并肩片挂；余減余幻林，負正弦。
\sin\alpha + \sin\beta = 2 \sin\frac{\alpha+\beta}{2} \cos\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \sin\alpha - \sin\beta = 2 \cos\frac{\alpha+\beta}{2} \sin\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \cos\alpha + \cos\beta = 2 \cos\frac{\alpha+\beta}{2} \cos\frac{\alpha-\beta}{2} \\ \cos\alpha - \cos\beta = -2 \sin\frac{\alpha+\beta}{2} \sin\frac{\alpha-\beta}{2}

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