馬特·布朗《知無涯者》? ?電影帶來的世界4
先看一張海報项鬼。
? ? ? ?2013年11月9日哑梳，廣州恒大足球隊將在主場迎來亞冠聯(lián)賽的決賽第二回合的比賽劲阎，對手是一只韓國球隊绘盟。這是恒大足球俱樂部的賽前海報。
? ? ? ?右邊是著名的歐拉公式悯仙，等于0龄毡；左邊是不太著名的拉馬努金恒等式，就是電影主人公的成果之一锡垄。其實沦零，對數(shù)學專業(yè)的人來說，這個公式也很著名货岭，它等于3路操。海報寓意，恒大隊將以3:0贏得比賽千贯。
? ? ? ?許多人調(diào)侃屯仗，當恒大隊球迷，不懂數(shù)學還不行了搔谴。
? ? ? ?上圖是拉馬努金恒等式的證明魁袜。千萬別說，太難了，因為證明過程不是最難的峰弹，難的是想到這個公式店量。而且，這只是這位數(shù)學家提出的眾多成果中的冰山一角鞠呈。
? ? ? ?下面要說的電影融师，就是這位拉馬努金的傳記片。
? ? ? ?《知無涯者（The Man Who Knew Infinity）》是英國導演馬特·布朗（Matt Brown）于2015年拍攝的人物傳記影片蚁吝，影片是根據(jù)美國作家羅伯特·卡尼格爾（Robert Kanigel）1991年出版的傳記小說《知無涯者：拉馬努金傳》改編而來诬滩，而且該影片的編劇就是馬特·布朗和羅伯特·卡尼格爾二人。該片于2015年9月17日在加拿大多倫多電影節(jié)首映灭将。
? ? ? ?它講述了印度數(shù)學奇才斯里尼瓦瑟·拉馬努金(戴夫·帕特爾 Dev Patel 飾)疼鸟，在不平等的時代中，從一個默默無聞的貧苦印度少年庙曙，離開家鄉(xiāng)獨自前往英國劍橋求學空镜，在備受歧視、戰(zhàn)亂動蕩的年代中捌朴，受到英國著名數(shù)學家哈代(杰瑞米·艾恩斯 Jeremy Irons 飾)的賞識吴攒，兩人亦師亦友地互相扶持，在數(shù)學領域里取得了許多非凡成果的故事砂蔽。
? ? ? ?《知無涯者》這個中文譯名來源于《老子·養(yǎng)生主》中開頭的一句話：“吾生也有涯洼怔，而知也無涯 ∽蠹荩”影片原名 《The Man Who Knew Infinity》中镣隶，Infinity 是一個數(shù)學名詞，指 “無窮大 ”诡右，數(shù)學符號是∞安岂。這個片名對懂英語的人來說，很容易明白帆吻，大致猜得出這是一個有關數(shù)學的故事域那。而翻譯的話，則有一些難度猜煮，直譯的話應該是 《了解∞的人》次员，但會覺得怪怪的。而 《知無涯者》這個翻譯超級高水平王带，做到了信達雅淑蔚。不過也有點問題，雅是雅了辫秧，但失去了與數(shù)學的關聯(lián)束倍，望文生義，只有人文含義，沒了科學意義绪妹。
? ? ? ?2014年印度本國也拍攝了一部故事片《天才拉馬努金》甥桂，也算不錯，但總體水準還是稍遜于這部《知無涯者》邮旷。
（一）導演---馬特·布朗（Matt Brown）
? ? ? ?能夠找到這位導演的資料少而又少黄选，只有馬特·布朗（Matthew Brown）：英國人，編劇 / 演員 / 導演婶肩，2007年拍攝《泳衣》办陷，2015年拍攝《知無涯者》，2016年拍攝《倫敦城》律歼。還有一張相片民镜。
（二）作家---羅伯特·卡尼格爾（Robert Kanigel）
? ? ? ?羅伯特·卡尼格爾，科學作家险毁，曾獲格雷迪一斯塔克科學寫作獎制圈，《洛杉磯時報》圖書獎，以及古根海姆資助金畔况。著有《師從天才--一個科學王朝的崛起》鲸鹦、《在一座愛爾蘭島嶼上》、《知無涯者：拉馬努金傳》等書跷跪。作品散見于《紐約時報雜志》馋嗜、《文明》、《今日心理學》吵瞻、《健康》葛菇、《科學》等刊物，還定期為《紐約時報書評》和《洛杉磯時報》寫書評听皿∈烨海卡尼格爾還是巴爾的摩大學耶魯·高登文學藝術學院語言宽档、技術和出版設計研究所的高級研究員尉姨，1999年起任麻省理工學院科學寫作教授十二年，后為全職作家吗冤。
? ? ? ?由于拉馬努金的傳奇色彩又厉，世界上有多種關于他的傳記版本。但卡尼格爾1991年所著的《知無涯者:拉馬努金傳》(2008年被中國數(shù)學家椎瘟、武漢大學前校長齊民友等翻譯成中文)最為成功覆致，在美國成為暢銷書，并曾獲1992年"美國書評界傳記獎"肺蔚。除中文版外煌妈，本書還被譯成印度文、日文、韓文璧诵、泰文汰蜘、德文、意大利文出版之宿。
? ? ? ?美國數(shù)學科普大師加德納(M. Gardner)對該書的評語是：“至今出版過的關于當代數(shù)學家的傳記中族操，這是最好的、文獻最豐富的作品之一……你一定會發(fā)現(xiàn)比被，對本世紀最杰出色难、謎一般的智者之一的光輝的研究會吸引住你〉茸海”
（三）斯里尼瓦瑟·拉馬努金（Srinivasa Ramanujan枷莉，1887.12.22－1920.4. 26）
? ? ? ?對于非數(shù)學專業(yè)的中國人來說，可能對拉馬努金所知甚少尺迂，但對于印度人依沮，他是一位名聲顯赫的人物，與甘地枪狂、泰戈爾齊名危喉，都被譽為”印度之子”。千禧年時州疾，《時代》周刊選出100位20世紀最具影響力的人物辜限，其中就有拉馬努金，并稱贊他是一千年來印度最偉大的數(shù)學家严蓖。就數(shù)學領域而言薄嫡，他短短的一生獨立發(fā)現(xiàn)了近3900個數(shù)學公式和命題，為現(xiàn)代數(shù)學家從事數(shù)學研究提供了很好的基礎颗胡，對現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展產(chǎn)生了難以估量的影響毫深。他在堆壘數(shù)論特別是整數(shù)分拆方面做出了重要貢獻，在橢圓函數(shù)毒姨、超幾何函數(shù)哑蔫、發(fā)散級數(shù)等領域也有不少成果。他所預見的數(shù)學命題弧呐，日后有許多得到了證實闸迷。如比利時數(shù)學家德利涅（V. Deligne)于1973年證明了拉馬努金 1916 年提出的一個猜想，并因此獲得了1978年的菲爾茲獎俘枫。1997年腥沽，《拉馬努金期刊》(Ramanujan Journal)創(chuàng)刊，用以發(fā)表有關“受到拉馬努金影響的數(shù)學領域”的研究論文鸠蚪。
? ? ? ?除數(shù)學之外今阳，他發(fā)現(xiàn)的好幾個定理在包括量子物理师溅、統(tǒng)計力學、計算機科學盾舌、密碼技術和空間技術等不同領域起著相當重要的作用险胰，甚至晶體和塑料的研制也受到他創(chuàng)立的整數(shù)分拆理論的啟發(fā)，而他在黎曼ζ函數(shù)方面的研究成果矿筝，現(xiàn)在已經(jīng)與齒輪技術的進步掛上了鉤起便，還被用于測溫學及冶金高爐的優(yōu)化。他生命中的最后一項成果——模仿θ函數(shù)有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化和擴散窖维、以及海嘯的運動榆综。這一函數(shù)在一個世紀后的 2012 年被用來解釋黑洞的奧秘，而令人吃驚的是铸史，當拉馬努金首次提出這種函數(shù)的時候鼻疮，人們還不知道黑洞是什么。
? ? ? ?而對于整數(shù)分拆這項成就琳轿，片中更是進行了濃墨重彩的刻畫判沟。簡單的來說：數(shù)字4，如果把這個數(shù)字進行一下拆分崭篡，有五種拆分方式挪哄，分別為：1+1+1+1；2+1+1琉闪；3+1迹炼；2+2；4颠毙。
? ? ? ?這看起來很簡單斯入，任何一個整數(shù)字都可以被拆分開。不過蛀蜜，當一個整數(shù)擴大到100位之后刻两，它的拆分形式就會達到204226種。在20世紀初滴某，拉馬努金所在時代磅摹，英國著名的數(shù)學家哈代曾經(jīng)打算將數(shù)字的拆分進行計算出來，結果發(fā)現(xiàn)毫無可能壮池。而當時與哈代同在劍橋大學任教并擔任三一學院的院長麥克馬洪也是一位數(shù)學家偏瓤，他對整數(shù)拆分格外感興趣，并用了幾周的時間椰憋，用笨拙的手算方式，才算出了百位整數(shù)的204226種拆分方式赔退。而且橙依，麥克馬洪同樣認為不存在一種公式可以輕松算出整數(shù)拆分法证舟。可是窗骑，拉馬努金卻憑空寫出了正整數(shù)n的分拆數(shù) p(n)的漸近公式女责，借用這個公式，任何人按照公式帶入一個數(shù)字就能輕松算出來创译。拉馬努金的這項首創(chuàng)式的發(fā)現(xiàn)徹底震驚了麥克馬洪抵知，也徹底征服了哈代。并由此软族，拉馬努金被選為了英國皇家學會會士刷喜，同年，他成為第一位獲選為三一學院院士的印度人立砸，此時（1918年）他年僅31歲掖疮。
? ? ? ?更為神奇的是，拉馬努金沒有受過正規(guī)的數(shù)學教育颗祝，對現(xiàn)代學術意義上的嚴謹一無所知浊闪，在某種程度上他不知道什么叫證明。用現(xiàn)在的話說螺戳，就是野路子搁宾，民間科學家。他寫出的3900個數(shù)學公式倔幼，基本上都是憑借想象力寫出來的猛铅。他自己說，之所以能夠寫出那些公式凤藏，是因為它們原本就在他的腦海里奸忽，是在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示，早晨醒來就能寫下來揖庄。
? ? ? ?拉馬努金是一位虔誠的印度教教徒栗菜，并終身吃素。他出生于印度高貴的種姓婆羅門蹄梢，卻家道衰落疙筹，從小家庭經(jīng)濟并不寬裕。為了養(yǎng)活家庭禁炒，他的父母將家里的空房間租給了一些附近大學的學生而咆。12歲時，拉馬努金開始涉獵數(shù)學幕袱，并產(chǎn)生了濃厚的興趣暴备。16歲時，他從寄宿在自己家中的大學生那里搞到一本英文版的數(shù)學書《純粹數(shù)學與應用數(shù)學基本結果匯編》们豌，書中列舉了五千多個方程涯捻、定理和公式浅妆，并且分門別類，內(nèi)容涉及代數(shù)障癌、三角凌外、微積分、解析幾何和微分方程涛浙，19世紀后期人類知曉的大部分數(shù)學定理均包含其中康辑。神奇的是，這本書沒有給出詳細的證明轿亮，卻帶給了拉馬努金極大的樂趣疮薇，讓他進入了數(shù)學的世界。而且哀托，未證明的公式也影響了他的研究方式惦辛，當然，也恰到好處地迎合了他直覺式的數(shù)學思維仓手。
? ? ? ?拉馬努金依靠直覺對數(shù)學進行不加證明的跨越式學習和推演胖齐。他花了5年時間，把書中每一個方程式當成一個課題嗽冒，以自己的方式嘗試對其進行證明呀伙，并對一些公式作進一步的推演。而每證明一個數(shù)學公式添坊，他就會發(fā)現(xiàn)幾個其它公式剿另。于是，他的那些發(fā)現(xiàn)就在這個過程中開始了積累贬蛙。之后因為過度偏科雨女，他被大學開除。說是單靠直覺阳准，其實他也有自己的證明與推演方式氛堕。有一次，他和朋友在海邊散步聊天野蝇，朋友看他的臂肘皮膚又黑又厚讼稚。原來他嫌用破布來擦掉石板上的字太花時間了，他每幾分鐘就用肘直接擦石板的字绕沈，時間長了锐想，以至于他的胳膊肘上長了厚厚的繭。說來心酸乍狐，因為沒錢買紙赠摇。
? ? ? ?后來，拉馬努金有幸拜會了一位稅務官兼數(shù)學學會秘書拉奧。當拉奧了解到拉馬努金只是想擁有一份有閑暇蝉稳，以便繼續(xù)他的數(shù)學研究的工作時抒蚜，慷慨地答應以個人的名義每月資助他25盧比掘鄙。就這樣耘戚，在拉奧的資助下，拉馬努金的第一篇論文發(fā)表在《印度數(shù)學學會雜志》上操漠，從此正式登上了數(shù)學的舞臺收津。同樣是拉奧，又把拉馬努金推薦到馬德拉斯港務局浊伙，推薦他在信托處財務科做了一名小職員撞秋，好讓他有一份不太忙碌又安穩(wěn)的工作。在這里嚣鄙，他又認識了兩位貴人吻贿，一位是馬德拉斯港務局的總工程師、愛爾蘭人斯普林爵士哑子，另一位是港務局總會計長舅列、印度數(shù)學學會會員耶爾。由于得到他們的賞識和關照卧蜓，拉馬努金甚至上班的時候也可以研究數(shù)學帐要，他的同事和上司都是睜一只眼閉一只眼。更為重要的是弥奸，通過斯普林與耶爾們的關系榨惠，拉馬努金進入到“英國印度”。在此以前盛霎，他和英國人接觸太少赠橙，現(xiàn)在終于有了變化。這種變化帶來的一個后果是愤炸，拉馬努金對宗主國英國有了向往之心期揪。基于對數(shù)學研究的追求摇幻，開始給英國的著名數(shù)學家們寫信横侦。
? ? ? ?1913年，拉馬努金在他的信中绰姻，列了一長串復雜的公式給三位劍橋的學術界人士貝克（H.F.Baker）枉侧、霍布森（E.W.Hobson）、哈代（G.H.Hardy）狂芋。結果榨馁，只有第三位數(shù)學家哈代給他回了信。
(四）戈弗雷·哈代(Hardy帜矾，Godfrey Harold翼虫，1877.2.7-1947.12.1)
? ? ? ?英國數(shù)學家哈代屑柔，和那位寫出《德伯家的苔絲》的英國大文豪托馬斯 · 哈代（Thomas Hardy，1840.6.2-1928.1.11）基本生活在同時代珍剑，盡管都被翻譯為哈代掸宛，實際上兩個人的英文名字的拼法并不相同，也沒有親戚關系招拙。
? ? ? ?說拉馬努金唧瘾，哈代是一個繞不過去的名字。
? ? ? ?戈弗雷·哈代(Hardy别凤，Godfrey Harold)饰序，13歲進入以培養(yǎng)數(shù)學家著稱的溫切斯特學院。1896年去劍橋三一學院规哪，并于1900年在劍橋獲得一個職位求豫。同年得史密斯獎。以后诉稍，在英國牛津大學蝠嘉、劍橋大學任教授。他和J.E.李特爾伍德長期進行合作均唉，寫出了近百篇論文是晨，在丟番圖逼近，堆壘數(shù)論舔箭、黎曼ξ函數(shù)罩缴、三角級數(shù)、不等式层扶、級數(shù)與積分等領域作出了很大貢獻箫章，同時是回歸數(shù)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)者。在20世紀上半葉建立了具有世界水平的英國分析學派镜会。
? ? ? ?當年檬寂，拉馬努金寫來的郵件中洋洋灑灑寫滿九張信紙，信中陳述了他對素數(shù)分布的研究并列出120條公式戳表，涉及數(shù)學中多個領域桶至。這些公式大部分已被別人證明，有些看起來容易匾旭，實際上證明起來很困難镣屹。特別是后來被L.J.羅杰斯(Rogers)和G.N.沃森(Watson)證明的三個公式完全難倒了哈代。哈代確信拉馬努金是一位數(shù)學天才价涝，于是邀請他到英國女蜈，但作為一個婆羅門教的信徒，拉馬努金對離開印度感到躊躇。哈代繼續(xù)力勸拉馬努金到劍橋伪窖，并經(jīng)多方努力為他安排了獎學金逸寓。
? ? ? ?1914年4月，拉馬努金來到英國覆山。哈代花了很多心血教授拉馬努金現(xiàn)代歐洲數(shù)學知識竹伸，他發(fā)現(xiàn)拉馬努金知識的局限竟然與它的深奧同樣令人吃驚。拉馬努金對于證明僅有一種模糊不清的概念汹买，對于變量的增量佩伤、柯西定理根本不熟悉聊倔，但是對于數(shù)值和組合方面的事實晦毙，連分數(shù)、發(fā)散級數(shù)及積分耙蔑、數(shù)的分拆见妒、黎曼ξ函數(shù)和各種特殊級數(shù)卻有深度的理解.他有很強的直覺和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰(zhàn)性甸陌。
? ? ? ?在哈代和李特爾伍德等人的幫助下须揣，拉馬努金進步很快，在素數(shù)分布钱豁、堆壘素數(shù)論耻卡、廣義超幾何級數(shù)、橢圓函數(shù)牲尺、發(fā)散級數(shù)等領域取得了很多成果卵酪。1916 年，拉馬努金拿到了博士學位谤碳。1918年達到學術的巔峰溃卡，入選為英國皇家學會院士，而且是當時最年輕的院士蜒简，同年他還獲選為三一學院院士瘸羡，這兩項都是別人費盡心力也難以觸及的位置。他在歐洲的5年里發(fā)表了21篇論文搓茬，17篇注記犹赖，其中幾篇是與哈代合作的。他和哈代一起對整數(shù)分拆問題作出了驚人的解決卷仑，首創(chuàng)了正整數(shù)n的分拆數(shù)p(n)的漸近公式峻村，這無疑源自拉馬努金那極強的洞察力和哈代對于函數(shù)理論的嫻熟掌握。
? ? ? ?哈代與拉馬努金的成功合作并未持續(xù)太久系枪，1917年5月拉馬努金患上了肺結核病雀哨，由于戰(zhàn)爭條件及宗教信仰的束縛，拉馬努金未得到良好的醫(yī)治。1919年2月他回到了印度雾棺，次年4月去世膊夹，年僅32歲4個月零4天。
? ? ? ?哈代對這位數(shù)學奇才的英年早逝深感痛惜捌浩，他參與整理了拉馬努金的論文集放刨，并著有《拉馬努金》(Ramanujan，1940)一書尸饺，書中包括關于拉馬努金生活和工作的12篇演講稿进统，比較詳細地記述了拉馬努金的生平和研究成果，并作了適當?shù)脑u論浪听，是了解和研究拉馬努金的重要文獻螟碎。哈代和拉馬努金這一段交往也長期被數(shù)學界傳為佳話。
? ? ? ?哈代認為迹栓，如果說拉馬努金的數(shù)學天分是100分的話掉分，自己只有25分，李特爾伍德30克伊，希爾伯特也只有80分酥郭。由此可見，哈代對拉馬努金的看重愿吹。他說不从，此生對數(shù)學最大的貢獻就是發(fā)現(xiàn)了拉馬努金。
? ? ? ?作為一名知名數(shù)學家犁跪，哈代的人品同他的學問同樣受到贊譽椿息。他健談：談話可以吸引周圍許多人；他嚴于律己耘拇，參與該出席的各種會議撵颊，履行自己的職責；他富于正義感惫叛，痛恨戰(zhàn)爭倡勇，一生中不喜歡任何虛偽的東西。
? ? ? ?哈代為人謙和嘉涌，經(jīng)常強調(diào)合作者的重要性而對自己輕描淡寫妻熊。他曾說過正是得益于與李特爾伍德和拉馬努金的平等合作才達到了他不同尋常的大器晚成。哈代引導許多年輕人邁入他們早期研究的大門仑最，并給予他們幫助和鼓勵扔役。比如我國數(shù)學家華羅庚在劍橋進修時就得到過哈代的指導和幫助。維納在他的自傳《我是一個數(shù)學家》中多次表達了對哈代的欽佩與感激警医。
? ? ? ?哈代對數(shù)學應用于戰(zhàn)爭很反感亿胸，他將純粹數(shù)學視為真正的數(shù)學而與應用數(shù)學劃清界限：“就總體而言坯钦，純粹數(shù)學顯然比應用數(shù)學有用。一個純粹數(shù)學家似乎不僅在美學方面而且在實用方面都占有優(yōu)勢侈玄。因為有用的東西主要是技巧婉刀，而數(shù)學技巧主要是通過純粹數(shù)學來傳播的⌒蛳桑”突颊，“真正的數(shù)學對戰(zhàn)爭毫無影響∨说浚”律秃，“是一門‘無害而清白’的職業(yè)≈位剑”（上面三段來自簡書棒动，作者：68a683ec924a，鏈接：http://www.reibang.com/p/64aab8e70afb）
? ? ? ?哈代與拉馬努金之間最有名的關于1729段子肝劲，電影當然不會放過迁客。拉馬努金住院的時候，哈代去看望他辞槐。路上哈代乘坐的的士的車牌號為1729，路上哈代一直琢磨這個數(shù)字有什么意義，結果他發(fā)現(xiàn)這個數(shù)字毫無意義。當他走進拉馬努金住院的病房時剥槐，他都還沒打個招呼逊脯，脫口而出的是他對這個數(shù)字的失望，他說這是一個無聊乏味的數(shù)字辰狡，并希望這不是什么壞兆頭。“哈代舱殿，你錯了” 拉馬努金說：“這是一個非常有趣的數(shù)字。它是能用兩種不同方式表示為兩個正立方數(shù)之和的最小的數(shù)险掀』ο”兩個正立方數(shù)之和，即1729=1^3 + 12^3=9^3+10^3樟氢，下一個有這種特性的數(shù)字是4104冈绊，所以1729是第一個，也是最小的埠啃。后來死宣，這類數(shù)字就被稱為“的士數(shù)”，或者哈代--拉馬努金數(shù)碴开，至今這樣的數(shù)字只有6個毅该。李特爾伍德聽說這件事之后博秫，說“所有的整數(shù)都是拉馬努金的朋友！”
? ? ? ?最后說幾句眶掌，當年的那場足球比賽台盯，廣州恒大隊并沒能以3:0勝出，而是以1:1與對手戰(zhàn)平畏线。但根據(jù)規(guī)則静盅，客場2:2，主場1:1這個比分也使球隊獲得了當年的亞冠聯(lián)賽冠軍杯寝殴，算是得償所愿蒿叠。這是中國足球俱樂部首次贏得此榮譽。2013年11月9日蚣常，是中國球迷難得的開心之夜市咽。
