三角形
高(altitude):以三角形的任意一頂點畫一條垂直于三角任意邊的線段
中線(median):以三角形的任意一頂點畫一條平分三角任意邊的線段
三角形的重心:三條中線的交點
三角形的角
三角形內角和定理:三內角總和=180°
在直角三角形中,兩個銳角互余.
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
多邊形及其內角和
對角線(diagonal):連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段
n邊形內角和等于(n-2)*180°
全等三角形
全等形(congruent figures):能夠完全重合的兩個圖形.
重合的點-對應點,重合的邊-對應邊
全等三角形(SSS)
兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(SAS)
兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(ASA)
兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(AAS)
斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(HL)
角的平分線的性質
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
軸對稱
軸對稱圖形(axisymmetric figure):被直線分開兩部分的平面,兩部分能重合
垂直平分線(perpendicular bisector):經過線段中心點并且垂直于這條線
如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
等腰三角形(isosceles triangle)
等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(三線合一)
如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等
在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那么它的對邊等于斜邊的一半
14.整式的乘法與因式分解
同底數冪相乘,底數不變,指數相加
因式分解
如果把乘法公式的等號兩邊互換位置陈醒，就可以得到用于分解因式的公式果港，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式闹击，這種分解因式的方法叫做公式法生闲。
因式分解步驟
- 找出公因式
- 提公因式并確定另一個因式
口訣：找準公因式采桃，一次要提盡土浸，全家都搬走，留1把家守馒铃，提負要變號蟹腾，變形看奇偶痕惋。
分解公式：
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2;
口訣：首平方，尾平方娃殖，積的二倍放中央值戳。同號加、異號減炉爆，符號添在異號前堕虹。
兩根式
十字相乘法
具體方法：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項芬首，交叉相乘再相加等于一次項赴捞。
口訣：分二次項，分常數項郁稍，交叉相乘求和得一次項赦政。(拆兩頭，湊中間)
分式
分式的分子與分母乘/除以同一個不等于0的整式,分式的值不變
分式的通分(reduction of fractions to a common denominator):化簡
