線性和非線性解釋：
線性linear，指量與量之間按比例躏啰、成直線的關(guān)系趁矾，在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動，在數(shù)學上可以理解為一階導數(shù)為常數(shù)的函數(shù)给僵。
非線性non-linear則指不按比例毫捣、不成直線的關(guān)系详拙，代表不規(guī)則的運動和突變，一階導數(shù)不為常數(shù)蔓同。
線性關(guān)系：
兩個變量之間存在一次方函數(shù)關(guān)系饶辙，就稱它們之間存在線性關(guān)系。正比例關(guān)系是線性關(guān)系中的特例斑粱，反比例關(guān)系不是線性關(guān)系弃揽。更通俗一點講，如果把這兩個變量分別作為點的橫坐標與縱坐標则北，其圖象是平面上的一條直線矿微，則這兩個變量之間的關(guān)系就是線性關(guān)系。即如果可以用一個二元一次方程來表達兩個變量之間關(guān)系的話尚揣，這兩個變量之間的關(guān)系稱為線性關(guān)系涌矢，因而，二元一次方程也稱為線性方程快骗。推而廣之蒿辙，含有n個變量的一次方程，也稱為n元線性方程滨巴，不過這已經(jīng)與直線沒有什么關(guān)系了(其實這里是超平面的概念)。
線性方程：
線性方程也稱一次方程俺叭。指未知數(shù)都是一次的方程恭取。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0
非線性關(guān)系：
非線性是指兩個變量間的數(shù)學關(guān)系，不是直線熄守，而是曲線蜈垮、曲面、或不確定的屬性裕照，是不成簡單比例（線性）關(guān)系的攒发。非線性是自然界復雜性的典型性質(zhì)之一；與線性相比晋南，非線性更接近客觀事物性質(zhì)本身惠猿，是量化研究認識復雜知識的重要方法之一；范式能用非線性描述的關(guān)系负间，通稱非線性關(guān)系偶妖。
非線性方程：
非線性方程對比于線性方程，是含有高次項的方程政溃，一階導數(shù)不為常數(shù)的方程組趾访。
非線性之間的共性：
非線性關(guān)系雖然千變?nèi)f化，但還是具有某些不同于線性關(guān)系的共性董虱。
線性關(guān)系是互不相干的獨立關(guān)系扼鞋，而非線性則是相互作用，正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地全部等于部分之和云头，而可能出現(xiàn)不同于"線性疊加"的增益或虧損捐友。
激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時盘寡，激光器猶如普通電燈楚殿，光向四面八方散射；而當外加電壓達到某一定值時竿痰，會突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好像聽到“向右看齊”的命令脆粥，發(fā)射出相位和方向都一致的單色光，就是激光影涉。
迄今為止变隔，對非線性的概念、非線性的性質(zhì)蟹倾，并沒有清晰的匣缘、完整的認識，對其哲學意義也沒有充分地開掘鲜棠。
作者：zbbmm 來源：CSDN 原文：https://blog.csdn.net/zbbmm/article/details/77152054
